沪科八年级数学下单元复习学习教案

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1、会计学1沪科八年级数学下单元沪科八年级数学下单元(dnyun)复习复习第一页，共22页。任意四边形任意四边形平行四边形矩形菱形正方形一个角是角一个角是角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两组对边平行两组对边平行整体把握(bw)概念和性质第1页/共21页第二页，共22页。平行四边形平行四边形 你能设计出本章四边形和特殊四边形之间的包容(borng)关系图吗？矩矩 形形菱菱 形形四边形正正方方形形第2页/共21页第三页，共22页。一组邻边一组邻边( )( )且有一个角是且有一个角是( )( ) 矩矩 形形有一个角是有一个角是( )对角线对角线 ( )有三个角是有三个角是( )

2、( )两组对边分别（两组对边分别（ ）一组对边一组对边( )( )两条对角线两条对角线( )( )两组对边分别（两组对边分别（ ）两组对角两组对角( )( ) 四四 边边 形形一组邻边一组邻边( )( )有一个角有一个角是（是（ ） 正正 方方 形形 一组邻边一组邻边( )对角线对角线（ ）四条边（四条边（ ） 菱菱 形形 平平 形形 四四 边边 形形 你能根据特殊四边形的判定你能根据特殊四边形的判定(pndng)(pndng)方法完成下表吗？方法完成下表吗？平行平行(pngxng) (pngxng) 相等相等(xingdng)(xingdng)平行且相等平行且相等互相平分互相平分分别相等分别

3、相等直角直角相等相等相等相等直角直角相等相等互相垂直互相垂直直角直角相相 等等直角直角相等相等第3页/共21页第四页，共22页。2 2、两条对角线互相、两条对角线互相(h xing)(h xing)垂直平分的垂直平分的四边形是菱形四边形是菱形. ( ). ( )1 1、两条对角线相等、两条对角线相等(xingdng)(xingdng)且互相垂直且互相垂直的四边形是矩形的四边形是矩形. ( ). ( ) 3 3、已知平行四边形、已知平行四边形ABCDABCD中，中，ABAB1212，则，则C C ， D D . .601204 4、如果一个正方形的对角线长为如果一个正方形的对角线长为 ，那么它的

4、面积那么它的面积_ ._ .21第4页/共21页第五页，共22页。选择题1.正方形具有但菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等； B. 对角线互相平分(pngfn)； C. 对角线平分(pngfn)一组对角； D. 对角线互相垂直；2.对角线互相垂直平分(pngfn)但不相等的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形3.下列说法中不正确的是（ ） A. 平行四边形对角线互相平分(pngfn) B. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB C第5页/共21页第

5、六页，共22页。 4.小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定 5. 矩形和菱形都具有的特征(tzhng)是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 6.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定该四边形是正方形的条件是（ ）A、AC=BD，AB=CD，ABCD B、AO=BO=CO=DO，ACBD C、ADBC，A=C D、AO=CO，BO=DO，AB=BCBBD第6页/共21页第七页，共22页。7. 7. 正方形与平行四边形共同正方形与平行四边形共同(gngtn

6、g)(gngtng)具有的特征为（具有的特征为（ ） A. A.对角线相等对角线相等 B. B.对角线互相垂直对角线互相垂直 C. C.对角线互相平分对角线互相平分 D. D.每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角8.8.下列图形既是轴对称图形又是中心对称下列图形既是轴对称图形又是中心对称(zhn xn du (zhn xn du chn)chn)图形的是图形的是( )( ) A. A.等腰三角形等腰三角形 B. B.矩形矩形 C. C.平行四边形平行四边形 D. D.等腰梯形等腰梯形B9. 9. 菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为20cm20cm，ABCABC120120, ,则

7、对角线则对角线BDBD等等于（于（ ） A. A. 4 4cm B. 6cm C. 5cm D. 10cmcm B. 6cm C. 5cm D. 10cmABDC10. 10. 下列条件中，不能用来识别四边形下列条件中，不能用来识别四边形ABCDABCD为平行四边形的为平行四边形的是（是（ ）A. ACA. AC与与BDBD互相平分互相平分 B. A=B=C=90B. A=B=C=90C. A+B=180C. A+B=180 B+C=180 B+C=180 D. ABCD D. ABCDCCD第7页/共21页第八页，共22页。 1:已知：如图， ABEEBC,AEBE, 点F是AC的中点(zh

8、n din). 求证: 1()2EFBCABFECBAM第8页/共21页第九页，共22页。 2.已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB =CD，AD/BC，点E、F、G分别(fnbi)在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1 ）求证：四边形AEFG是平行四边行.（2）当FGC2EFB时， 求证：四边形AEFG是矩形GFEDCBA第9页/共21页第十页，共22页。3.已知：如图，正方形ABCD中，1=2, CE AF, 垂足(chu z)为点E。求证： 12CEAF21FEDCBAM第10页/共21页第十一页，共22页。例练携手例练携手(xi shu)(xi shu)，巩固所学巩固所学 例例

9、1 1：已知：如图，在正方形：已知：如图，在正方形ABCDABCD中，中，G G是是CDCD上一点，延长上一点，延长(ynchng)BC(ynchng)BC到到E E，使，使CE=CGCE=CG，连接，连接BGBG并并延长延长(ynchng)(ynchng)交交DEDE于于F.F.求证：求证： BCGBCGDCEDCE 将将DCEDCE绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090得到得到 DAE DAE ，判断四边形，判断四边形BGDEBGDE是什么特殊四边形？并是什么特殊四边形？并说明理由说明理由. .E EG GF FE ED DC CB BA A第11页/共21页第十二页，共22页。 例例

10、2 2：如图，已知平行四边形：如图，已知平行四边形 ABCD ABCD中，对角线中，对角线 AC AC、BDBD交于点交于点 O O， E E是是 延长延长线线BDBD上的点，且上的点，且ACEACE是等边三角形是等边三角形 求证求证(qizhng)(qizhng)：四边形：四边形 ABCD ABCD是菱是菱形形. . 例练携手例练携手(xi shu)(xi shu)，巩固所学巩固所学D DO OE EC CA AB B第12页/共21页第十三页，共22页。 例3：如图，折叠矩形(jxng)纸片ABCD的一边AB，使点B落在CD边上的E点处，若AB=10，BC=8，求CEF的周长.ADBCFE

11、例练携手例练携手(xi shu)(xi shu)，巩固所学巩固所学第13页/共21页第十四页，共22页。 已知，矩形已知，矩形ABCD中，中，AC与与BD交于交于O，CPBD, DPAC, CP与与DP相交于相交于P点，求证点，求证(qizhng)：四边形：四边形CODP是菱形是菱形.ABDCOP第14页/共21页第十五页，共22页。图一图二 如果题目如果题目(tm)(tm)中的矩形变为菱形中的矩形变为菱形( (图一图一) )，结论应变为什么？，结论应变为什么？ 如果题目如果题目(tm)(tm)中的矩形变为正方形中的矩形变为正方形( (图二图二) )，结论又应变为什么？，结论又应变为什么？第1

12、5页/共21页第十六页，共22页。 例例5 5：如图：如图: :正方形正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交相交(xingjio)(xingjio)于点于点O O，E E是是ACAC上的一点，连接上的一点，连接EBEB，过点，过点A A作作AMBEAMBE，垂足，垂足M M，AMAM交交BDBD于点于点F F 求证求证: OE: OEOF OF ABCDOFEM第16页/共21页第十七页，共22页。 例例5 5：如图：如图: :正方形正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交相交于点于点O O，若点，若点E E在在ACAC的延长线上，的延长线上，AMEB

13、AMEB的延长线于点的延长线于点M M，交，交DBDB的延长线于点的延长线于点F F，其他条件都不变，则结论，其他条件都不变，则结论(jiln)“OE=OF”(jiln)“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由明；如果不成立，请说明理由BACDFEMo第17页/共21页第十八页，共22页。 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别分别(fnbi)(fnbi)是边是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，请添加一个条的中点，请添加一个条件件_，使四边形，使四边形EFGHEFGH为菱形，并

14、说明理由为菱形，并说明理由. . 解：添加的条件解：添加的条件_ _ ACBD 若四边形若四边形EFGHEFGH为矩形为矩形(jxng)(jxng)，需添加条件，需添加条件_ACBD 若四边形若四边形EFGHEFGH为正方形，需添加为正方形，需添加(tin ji)(tin ji) 条件条件_ACBD且ACBDHGFEADCB第18页/共21页第十九页，共22页。总结总结(zngji)(zngji)发发现：现： 顺次连接对角线既不相等也不垂直顺次连接对角线既不相等也不垂直(chuzh)(chuzh)的四边形各边中点得的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等但不垂直顺次连接对角线相等但不垂直(chu

15、zh)(chuzh)的四边形各边中点得的四边形各边中点得 顺次连接对角线互相垂直顺次连接对角线互相垂直(chuzh)(chuzh)但不相等的四边形各边中点得但不相等的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等且互相垂直顺次连接对角线相等且互相垂直(chuzh)(chuzh)的四边形各边中点得的四边形各边中点得平行四边形平行四边形菱形菱形(ln xn)(ln xn)矩形矩形正方形正方形第19页/共21页第二十页，共22页。6060解解: : 当当 AB=AC AB=AC时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE时菱形时菱形(ln xn).(ln xn). 当当 AB=AC AB=AC且且BACBAC

16、150150时，时， 平行四边形平行四边形ADFEADFE是正方形是正方形. . 以以ABCABC的边的边ABAB、ACAC为边的等边三角形为边的等边三角形ABDABD和等和等边三角形边三角形ACEACE，四边形，四边形ADFEADFE是平行四边形是平行四边形. . 当当BACBAC等于等于 时，四边形时，四边形ADFEADFE是矩形；是矩形； 当当BACBAC等于等于 时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE不存在不存在； 当当ABCABC分别满足什么条件分别满足什么条件(tiojin)(tiojin)时，平行四时，平行四边形是边形是 菱形、正方形菱形、正方形. .BCAEFD15060第20页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结会计学。你能设计出本章四边形和特殊四边形之间的包容(borng)关系图吗。第2页/共21页。B. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形。1:已知：如图， ABEEBC,AEBE,。（2）当FGC2EFB时，。3.已知：如图，正方形ABCD中，1=2,。ACBD且ACBD。顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得。60。第20页/共21页第二十二页，共22页。