江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第12章 二次根式小结与思考复习课件 （新版）苏科版

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1、第第1212章二次根式复习章二次根式复习本章知识：本章知识：（一）二次根式的定义（一）二次根式的定义: :.的式子叫做二次根式形如 a)0( a注意：注意：被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零判断下列各式哪些是二次根式？判断下列各式哪些是二次根式？a6372x22ba 12 x典型例题：典型例题：例例1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1. .当当 _时，时， 有意义。有意义。xx32 2、 + +a43 3a=4a=44a有意义的条件是有意义的条件是 _ _ . .3.3.已知已知x,yx,y为实数为实数, ,且且 + 3(y-2)+

2、 3(y-2)2 2 =0, =0,则则x-yx-y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11xD D二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件：被开方数被开方数大于或等于大于或等于0(二）二次根式的性质：二）二次根式的性质：0)0)(a(a a a) )a a1.(1.(2 20)0)b b 0 0(a(a b ba aabab3.3. 0 0a a a a 0 0a a 0 0 0 0a a a a a aa a2 2. .2 2）（）（）（0 0) )b b 0 0( (a a b ba a b ba a4 4. .本章知识：本章

3、知识：2 212 2323222122943(二）二次根式的性质：二）二次根式的性质：请根据性质举出对应的例子，请根据性质举出对应的例子，并进行计算，同桌交流批改并进行计算，同桌交流批改典型例题：典型例题：（三）二次根式的运算：（三）二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式乘法法则0)0)b b , , 0 0(a(a ababb ba a二次根式除法法则二次根式除法法则0)0)b b , , 0 0(a(a b ba ab ba a二次根式的加减：二次根式的加减： 类似于合并同类项，把同类二次根式进行合并类似于合并同类项，把同类二次根式进行合并. 二次根式的混合运算：二次根式的混合运算： 整

4、式运算的法则、公式和运算律仍然适用于二次根式的运算本章知识：本章知识：1、计算、计算313621236483 32727 典型例题：典型例题：2、计算、计算22625( 3)4831222 2) )2 23 3) )( (2 2( (）（2-323 本章知识概括：本章知识概括：（一）二次根式的定义（一）二次根式的定义:(二）二次根式的性质：二）二次根式的性质：（三）二次根式的运算：（三）二次根式的运算： 10A 24B 72C23D 4 下列各式化简后与 2的被开方数相同的是（ ）（3）选择：下列计算正确的是（）选择：下列计算正确的是（ ） 266A 239B 120060C 21616D （

5、1）下列各式不是二次根式的是（）下列各式不是二次根式的是（ ） 5A 3B 2Ca12DBA 21xx二次根式有意义，则 的取值范围是 10A 155105计算的值是（ ） 5B 5 10C102D1x CC当堂反馈：当堂反馈：（8 8）一个台阶如图，阶梯每一层高）一个台阶如图，阶梯每一层高15cm15cm，宽，宽25cm25cm，长，长60cm.60cm.一只蚂蚁从一只蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点最短路程是多少？点最短路程是多少？0 06 6x x3 32 2（7 7）若方程）若方程 则则 x_x_221（6 6）若数轴上表示数）若数轴上表示数x x的点在原点的左边，则化简的点在原点的左

6、边，则化简|3x+ | |3x+ | 的结果是（的结果是（ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2xA.-4x B.4x C.-2x D.2xC251515256060AB解：B151525256060A228060AB10000100当堂反馈：当堂反馈：2xABPDC若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。，10（9）已知）已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_12（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，

7、使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5当堂反馈：当堂反馈：ABPDC若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_12（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5当堂反馈：当堂反馈：ABPDC若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCA

8、DDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_12（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 ，10，5，5当堂反馈：当堂反馈：ABPDC若点若点P P为线段为线段CDCD上动点。上动点。，10已知已知ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_12（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使三角形，使三角形的三边为的三边为 ，10，5，5 设设DP=aDP=a, ,请用含请用含a a的代数式表示的代数式表示APAP，BPBP。则。则AP=_AP=_，BP=_BP=_。24a 2(3)1a 当当a=a=1 1 时，则时，则PA+PBPA+PB=_,=_,25113当当a=3,a=3,则则PA+PB=_PA+PB=_ PA+PBPA+PB是否存在一个最小值？是否存在一个最小值？当堂反馈：当堂反馈：通过这节课的学习，谈谈你的收获？