高中数学北师大版必修1同步单元小题巧练：8简单的幂函数 Word版含答案

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1、（8）简单的幂函数1、已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A. -2 B. 0 C. 1 D. 22、函数图象的大致形状是( )A. B. C. D. 3、已知幂函数的图象经过点,则的值为( )A. B. C. D. 24、下列函数中与定义域相同的函数是( )A. B. C. D. 5、如图中的曲线与分别是函数和在第一象限内的图象,则一定有( )A. B. C. D. 6、下列函数中,其定义域和值域不同的函数是( )A. B. C. D. 7、设,则的大小关系是( )A. B. C. D. 8、下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是( )A. B. C. D. 9、幂函数中的取

2、值集合C是的子集,当幂函数的值域与定义域相同时,集合C为( )A. B. C. D. 10、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A. B. C. D. 11、由幂函数的图象可知,使成立的x的取值范围是_.12、幂函数在上是减函数,则实数_.13、已知幂函数的图像过点则这个幂函数的解析式为_.14、已知定义在上的奇函数和偶函数满足 (且),若,则_.15、给出以下结论:当时,函数的图象是一条直线;幂函数的图象都经过两点;若幂函数的图象关于原点对称,则在定义域内随的增大而增大;幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：因为

3、函数为奇函数,所以. 2答案及解析：答案：D解析：因为是偶函数,且在第一象限图象沿x轴递增,所以选项D正确. 3答案及解析：答案：A解析：依题意, ,则,所以,故. 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：D解析：,其定义域为R,值域为,故的定义域与值域不同. 7答案及解析：答案：C解析：因为函数在R上是减函数,又,所以,即.又因为函数在R上是增函数,且,所以,即,所以. 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：C解析：根据幂函数,的图象和解析式可知,当,时,相应幂函数的值域与定义域相同,故选C. 10答案及解析：答案：D解析：(逐项验证法)对

4、于A, 为增函数但不是奇函数;对于B, 是在上的减函数;对于C, 在其定义域上不是增函数;对于D,注意到,即函数是奇函数,且当时, 是增函数,因此函数既是奇函数又是上的增函数,故选D. 11答案及解析：答案：解析：在同一坐标系中作出及的图象(图略)可得不等式成立的x的取值范围是. 12答案及解析：答案：2 解析：因为为幂函数,所以.所以或.当时, 在上是减函数,当时, 不符合题意.综上可知. 13答案及解析：答案：解析：设幂函数的解析式为,将点的坐标代入函数解析式得,所以,故所求幂函数的解析式为. 14答案及解析：答案：解析：由条件,即,由此解得,所以,. 15答案及解析：答案：解析：当时,函数的定义域为,故不正确;当时,函数的图象不过点,故不正确;幂函数的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故不正确,正确.