新课标备战中考模拟试卷数学卷

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1、2011年中考模拟试卷数学卷1考生须知:本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后，上交试题卷和答题卷.、细心选一选（本题有 10小题，每小题3分，共30分）卜面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在 答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1 .一个数的平方是4,这个数的立方是(A) 8(B) 8(C) 8 或一8(D) 4 或一42 .（改编）下列命题中错误的是(A)对角互补的四边

2、形一定有外接圆（B） 一个圆有且只有一个外切三角形(C)若圆的半径为r ,直角三角形的周长为l ,则圆的外切直角三角形的面积为Ilr 2(D)一个三角形有且只有一个内切圆3.（原创）如图,矩形ABCD&/ A的三等分线经两次折叠后,四边形CDE用勺面积为(A) 10(B)20 .3(C)10 3(D)10. 6DCB4.（改编）直线kx b 经过 A(2,1)B( 1,2）两点，则不等式,1 kx b - x的解2集为（）(A)2 xx 2(D)22(C)(B)5.（改编）下列是（A）只有（B）只有6.（改编）若 O是ABCW内心，且/(C)只有(D)BO8 100 ,则/ B+/ C=都是(

3、A) 120(B) 130(C)150(D) 1607.（改编）若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数.给出下列四个函数:y 2x(A)(B)(C)(D)8.（原创）如图，扇形 AOB中,AOB150当弦AC沿扇形运动时，点 D所经过的路程为(A) 3(B) 3(C) 2.3()9.（改编）已知0ba,那么下列不等式组中无解的x a(A)x bx b(Bx b(C)(D)x 1,是偶函数的是（在同一直线上，且 4 856 ABC的是（）（A）（B）10.（改编） 如图，已知 ABC ADCE AFEG是三个全等的等腰三角形，底边 BG CE EG AB=3, BC=1.连接BF,分另

4、1J交 AG DC DE与点P、Q R.有下列结论BQ=FQAP=2PCEF平分 BFG ,你认为不正确（C）（D）公共0条评论二、认真填一填（本小题有 6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11 .（改编）请你填写一个数，使它与J3 1相乘的结果为有理数，这个数可以是 12 .（原创）2000年，中国第五次人口普查人数为129533万人，2010年全国第六次人口普查，初步统计为134100万.设每年增长率为 x ,可列方程.129533万保留三个有效数字表示为 人.13 .（改编）直角三角形两边长分别为3、4,则这个直角三角形所在内切圆的半

5、径为14 .（原创）完全相同的5张卡片，正面分别写有a,o,e,b,p五个字母,抽取2张，能组成拼音的概率是15 .（原创）如图，P为半圆直径 AB上一动点，C为半圆中点,弧AC的三等分点，若AB=2,贝U PC+PD勺最短距离为背面朝上后，随机16 .（改编）若抛物线2y x2 2x 1上有两点A B,且原点位于线段AB的三等分点处,则这两点的坐标为三、全面答一答（本小题有 8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（改编）（6分）计算：cos60J3 (2011)0 2 1 (sin 601)2 .18

6、.（原创）（6分）等腰梯形的上底长 3cm,下底长6cm, 一月长4cm.求另一腰的取值范围;(2)选一个你认为合适的正整数作为另一腰的长，尺规作出这个梯形19.（改编）（6分）如图，A、R C三点在数轴上，对应的数分别是到A、C的距离相等，求X的值.CK- 2K *工20.（原创）（8分）如图，一把圆弧形简易弓，弦AB=60cm弓高CD=10cm.（1）求弧AB所在圆的半径是多少?CCD（2）拉弓，图2所示，使CD AC，求阴影部分的面积.（结果精确到个位,sin37 0.6, sin53 0.8）21 .(改编)(8分)数学老师将本班学生的身高数据(精确到l厘米)交给甲、乙两同学，要求他们

7、各自独立地绘制一幅频数分布直方图.甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示.已知身高在170厘米及以上有5位同学，其中一幅图描绘准确.分| 审.三工融7161. Ibfi169.5请回答下列问题：(1)请根据信息指出哪幅图有错?(2)该班学生有多少人？(3)甲同学身高为1 6 5厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过吗？说明理由;(4)设该班学生的身高数据的中位数为a,试写出a的值.22 .(原创)(10分) 已知关于x的函数y mx2 (m 1)x 2m 1.(1)当m为何值时，函数图象与 x轴只有一个交点，并求出交点坐标；(2)当m为何值时，函数图象与 X轴相交与A、B两点，且AB=1.23 .

8、(改编)(10分)如图，PA切。于点A,割线PBC交。于点 B C.(1)求证：PA2 PB PCA(2)害U线PEF交。于点E、224 . (12分)如图，已知抛物线 y x bx c经过A(1,0), B(0,2)两点，顶点为 D.(1)求抛物线的解析式；(2)将4OAB绕点A顺时针旋转90。后，点B落到点C的位置，将抛物线沿 y轴平移后经过点C ,求平移后所得图象的函数关系式；求点N的坐标.(3)设(2)中平移后，所得抛物线与 y轴的交点为B,顶点为D1 ,若点N在平移后的抛物线上，且满足 ANBB)的面积是 4NDD1面积的2倍,2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：X本试卷分试题卷和

9、答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.派 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.X所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.X考试结束后，上交试题卷和答题卷.答 题 卷、细心选一选（本题有 10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案题次12345678910答案、认真填一填（本小题有 6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. ; 12. ; A； 13. :1

10、4. ; 15. ; 16. .三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17 .（本小题6分）18 .（本小题满分6分）（1）19 .（本小题满分6分）20 .(本小题满分8分)(1)(2)21 .(本小题满分8分)(1)(2 )(3 )(4 )22 .(本小题满分10分)(1)(2 )23.（本小题满分10分）(2)24.(本小题满分12分)(1)(2)(3)参考答案二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）、细心选一选（本题有 10小题，每小题3分，共30分）题次1234

11、5678910答案CBCADDAACD11.。或 J3 1;12. 129533(1 x)10 134100； 1.30 109 人；13. 1 或里； -214.1；15 .V3 ; 16 . （- ,-V2 ） , （ V2,1 2V2）或222（返，2 1），（板,1 22）. 22三、全面答一答（本题有 8个小题，共66分）17.（本小题满分6分）- 3 八1 (4 分)2分）（1）下底-上底二3根据题意得：4 3 x 4 3（2分）1x7 （3 分）（2）先作以3、4及选取的正整数为三边作三角形，再作平行四边形得到梯形（6分） 19.（本小题满分6分）根据题意，得2 1 1 X （2

12、分）x 2化简得x 2 x 30 （3分）根据题意得r2 r 10 2 302（3分）AB74 5018064.54 （6 分）解得 x1 2, x23 （4 分） 经检验，x 2不合题意，所以原方程的解为 x 3 （6分）20.（本小题满分8分）取圆心O,连结 OA OC设OA=r ,贝U OC=r 10AB=60cmgAC=30cm （1 分）解得r 50（m） （4分）AC 3 sin ADC 4 3, sin37 0.6AD 5ADC 37，即 ADB 74 （5 分）又 lAB, Iab, cd AC ,即 C为圆心,一一1 一1一 ，一SwS扇形A,DB,21r264.54 309

13、68.1 968 （8 分）21.（本小题满分8分）（1）乙图，身高在170厘米及以上有5位同学，乙图只有 4位.（2分）（2）该班有学生60人.（4分）1（3）正确.身高165厘米及以上的人数为15,所以比165厘米高的人不超过 1. （6分）（4）由图知中位数大于159.5 ,由图知中位数小于161.5.且身高为整数，所以中位数是 160、160.5 或 161.（8 分）（1）若m =0,函数为一次函数，图象为直线，必与x轴只有一个交点.（1分）原方程即yx 1,当y 0时，x 1,所以与x轴交点为（，0） （2分）若m 0,函数为二次函数，抛物线与 x轴只有一个交点时，b2 4ac 0

14、,且.22b 4ac m 1 4m 2m 1（4分）29m 6m 123m 12即 3m 101斛得mli 2 一（ 5分）3原方程即当y 0时，为,2 1 ,所以与x轴交点为（1, 0） （6分）0,（2）函数图象与x轴相交与AB两点，即当y 0时，mx2 （m 1）x 2m 1解得 x1 1,x21 2m （8分）m又 AB=1,即 1_2m 11m-11斛得mij 一，m2 -,经检验，结论成立.（10分）2423.（本小题满分10分）（1）连结 AR AG BQ AQPA切。O于点 A,PA AO ,即 PABBAO 90 （1 分）又 2 BAO O 1801（2 分）PAB O2P

15、ABO,CPABs PCA （4 分）PA PB 2一 一，即 PA PB PC. （5 分）PC PA（2）PA2 PB PC ,同理，PA2 PD PE ,PD PE PB PC , (7 分) 且 PB=BC=4 PE=6,4 (4 4)16 八PD 一不，(9 分) 63rr_162即DEPEPD6-(10 分)3324.(本小题满分12分)(1)已知抛物线 y x2 bx c 经过 A(1,0), B(0,2),解得b 3 (2分)c 2所求抛物线的解析式为2y x 3x 2 . (3 分) QA(1,0) , B(0,2),OA 1, OB 2可得旋转后C点的坐标为（3 1）（4分

16、）2当x 3时，由y x 3x 2得y 2 ,可知抛物线y x2 3x 2过点（3,2） （5分）将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C .平移后的抛物线解析式为：y x2 3x 1 . （7分）(3) Q点N在yx2 3x 1上，可设N点坐标为（x, x2 3xo 1）2,2 一35将y x 3x 1配万得y x 一243当0 Xo时，如图，2Q SA NBB12 sZNDD13其对称轴为x . （8分）211-1 Xo 2 - 12232 x0一一 一 r 2Q X0 1 此日Xo 3Xo 11y aN点的坐标为（1, 1）. （10分）图 y3x023当小 时，如图2 11同理可得-1 X02 -22Xo3 此时 x0 3xo 1点N的坐标为（31）.综上，点N的坐标为（1, 1）或（31）. （12分）