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1、精品文档四边形 - 菱形专题培优训练一选择题（共8 小题）1（2011?聊城） 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是 （）2B222A 12cm24cmC 48cmD 96cm2（2012?恩施州）如图，菱形ABCD和菱形 ECGF的边长分别为2 和 3， A=120，则图中阴影部分的面积是（）第 2 题第 3 题第 6 题AB 2C 3D3（2012?孝感）如图，在菱形ABCD中， A=60， E、 F 分别是 AB，AD的中点， DE、 BF相交于点G，连接 BD， CG有下列结论： BGD=120； BG+DG=CG； BDF CGB；SABD2=AB
2、 其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4（2010?陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A 16B 8C 4D 15（2001?嘉兴）菱形的边长为4cm，一个内角为30，这个菱形的面积为（）A 2cm2B 4cm2C 6cm2D 8cm26（2011?衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点 P的坐标是（ 3，4），则顶点 M、N 的坐标分别是（）A M（ 5， 0）， N（ 8，4）B M（ 4，0）， N（ 8， 4）C M（5， 0）， N（ 7， 4）D M（ 4， 0），N（ 7， 4）7（2008?丽水）如图，在三角形ABC中
3、， AB AC，D、 E分别是 AB、 AC上的点， ADE 沿线段 DE翻折，使点 A 落在边 BC上，记为 A若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是（）A DE 是 ABC的中位线B AA是 BC边上的中线C AA是 BC边上的高D AA是 ABC的角平分线第7题第8题精品文档精品文档8（2010?安顺）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若 AB=3，则 BC的长为（）A1B2CD二填空题（共9 小题）9菱形的周长为20 cm，两邻角的比为2： 1，则较短的对角线的长为_cm10（2012?鄂尔多斯）如图，将两张长为4，宽为 1 的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成
4、为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是_11菱形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则点 B的坐标为_12（2003?温州）如图：菱形ABCD中， AB=2， B=120， E 是 AB 的中点， P 是对角线 AC上的一个动点，则 PE+PB的最小值是_ 13（2005?黑龙江）已知菱形ABCD的边长为6， A=60，如果点P 是菱形内一点，且 PB=PD=2 ，那么 AP 的长为 _ 14（2011?内江）如图，点 E、 F、G、 H 分别是任意四边形 ABCD中 AD、BD、 BC、 CA 的中点，当四边形 AB
5、CD的边至少满足 _ 条件时，四边形 EFGH是菱形三解答题（共13 小题）18（2012?自贡）如图所示，在菱形ABCD中， AB=4， BAD=120， AEF为正三角形，点E、 F 分别在菱形的边BC、 CD上滑动，且E、 F 不与 B、 C、D 重合（ 1）证明不论E、 F 在 BC、 CD上如何滑动，总有BE=CF；（ 2）当点 E、 F 在 BC、 CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和 CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值精品文档精品文档19（2010?鞍山）如图，四边形 ABCD中，对角线相交于点 O， E、 F、G、 H 分别是 A
6、D， BD， BC，AC的中点（ 1）求证：四边形 EFGH是平行四边形；（ 2）当四边形 ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；如图，在 RtABC中， ACB=90， AC=BC， D为 BC中点， CEAD 于 E，BFAC，交 CE的延长线与点 F求证： AB垂直平分 DF20（2008?烟台）如图，菱形ABCD的边长为2， BD=2， E、 F 分别是边AD， CD上的两个动点，且满足 AE+CF=2（ 1）求证： BDE BCF；（ 2）判断 BEF 的形状，并说明理由；（ 3）设 BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围精品文档精品文档22（ 2010
7、?遵义）如图1，在 ABC和 EDC中， AC=CE=CB=CD； ACB=DCE=90， AB与 CE交于 F，ED与 AB， BC，分别交于M， H（ 1）求证： CF=CH；（ 2）如图 2， ABC不动，将 EDC 绕点 C旋转到 BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论25如图，在四边形 ABCD中， AB=DC， E、F 分别是 AD、BC的中点， G、H 分别是 BD、 AC的中点，猜一猜 EF 与 GH的位置关系，并证明你的结论26如图 1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，E 是 BD延长线上的点，且 ACE 是等边三角形（ 1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图 2，若 AED=2EAD， AC=6求 DE的长精品文档
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