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1、专题一 集合与常用逻辑用语1、已知全集，集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.2、已知命题对数且有意义，实数t满足不等式.（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；（2）若命题p是q的充分条件，求实数m的取值范围.3、已知集合，其中.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.4、已知，命题均成立， 命题q: “函数定义域为R”（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围5、设集合（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围6、已知，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围7、已知是定义域为的奇函数，且当时
2、，设“”.（1）若p为真，求实数m的取值范围；（2）设集合与集合的交集为，若为假，为真，求实数m的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：（1）由题意得，或，.（2），当即时，；当即时，要使，有 又，的取值范围是.2答案及解析：答案：（1）因为命题p为真，则对数的真数，解得.所以实数t的取值范围是.（2）因为命题p是q的充分条件，即命题p有意义，由（1）得是不等式的解集的子集.因为方程的两根为1和，所以只需，解得.故实数m的取值范围为. 3答案及解析：答案：（1）由于，所以.（2）因为，所以，因为“ ”是“”的必要不充分条件，所以，所以或，即或.所以实数的取值范围是. 4答案及解析：答案：
3、（1）若设，可得，得在上恒成立若设，其中，从而可得，即；（2）若命题为真，命题为假，则必然一真一假当q为真命题时，即在R上恒成立时，则，得又p为真时，所以一真一假时，得或，可得或，所以 5答案及解析：答案：（1）集合，若，则是方程的实数根，可得：，解得或；（2），当时，方程无实数根，即解得：或；当时，方程有实数根，若只有一个实数根，解得：若只有两个实数根，无解.综上可得实数a取值范围是或. 6答案及解析：答案：由得，所以“”：由得所以“”：是的必要不充分条件，即， 7答案及解析：答案：（1）函数是奇函数，当时， ，函数为上的增函数，若p为真，则，解得.（2）或，若q为真，则，为假，为真，一真一假，若p真q假，则； 若p假q真，则. 综上，实数m的取值范围是.
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