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1、数学广角 植树问题教学内容：人教版小学数学四年级下册 “数学广角 ”例 1 及相应练习。教学目标：（ 1）通过探究发现一条线段上 “两端要种 ” 的植树问题的规律。法决实际问题的能力。教学重点： 引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为 “植树问题” ，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学过程：一、创设情境，导入新课。1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识， 你想了解它吗？请举起你的右手， 仔细观察，你发现了什么？（五根手指，四个手指缝）我们数学把手指缝叫做间隔。
2、板书：间隔5 根手指中有4 个间隔，那么 4 根手指呢？ 3 根呢？2、举例生活中的“间隔”师： 生活中的 “间隔” 到处可见， 你能举几个例子吗？ （两棵树之间、两个同学之间、钟声）3、师导入：通常我们把这一类问题称之为“植树问题” ，今天我们一起来探究它们的规律。板书课题：植树问题二、探究，发现 “两端要种 ”的规律（一）、创设情景，提出问题师：同学们，现在春暖花开，是个植树的好时节。学校打算在校园里种些树木来美化校园。出示例（1）主题图：同学们在全长100 米的小路一边种树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少树苗？1、理解题意。a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理
3、解 “两端 ”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条小路，两端要种就是在小路的两头要种。2、算一算，一共需要多少棵树苗？3、反馈答案。 （可能出现）方法一：100%=20 （棵）方法二：100%=20 （棵）20 +2=22 （棵）方法三：100%=20 （棵）20 +1=21 （棵）师：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到 100 米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？（二） 简单验证，发现规律。1、画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条小路。 “
4、两端要种 ” ，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔 5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，再隔 5 米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师： 大家看， 已经种了多少米？ （45 米） 这么长时间才种了 45 米，一共要种多少米？ （ 100 米） 要一棵一棵一直种到 100 米呀？！ 同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到 100 米确实太麻烦了。我们能不能把这复杂的问题变简单？2、小组合作验证，发现规律。a. 先种 10 米，还是每隔 5 米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书： 2 段 3 棵）b.
5、 跟上面一样，再种 15 米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书： 3 段 4 棵）c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？然后小组里的成员共同完成表格，最后互相说一说你从中发现了什么规律？汇报：你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树二段数+1）问：为什么要加上1棵？3、应用规律，解决问题。a.课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，哪个答案是正确的？100书=20这里的20指什么?20+1=21 为什么要 +1 ？小结：刚才，同学们经过自己的努力，解决了这个问题。这道题中隐藏着总数和间隔数之间
6、的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题。其实，在现实生活中，两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪种情况。今天，我们主要研究的是两端都栽的植树问题。三、巩固练习，应用反馈问：请同学们想一想、找一找，在我们生活中哪里用到两端都栽的植树问题？（生举例）师再出示： 安装路灯、 电线杆、 设立车站、 摆花盆、 走楼梯、 建楼房、排队做早操等等。）师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们平时一定认真观察，多留心身边的事物。1. 同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距28 米，每隔 1 米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？问：这道题属于我们今
7、天研究的植树问题吗？ （两端都有）2. 园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？3. 5 路公共汽车行驶路线全长12 千米，相邻两站的距离是2 千米。一共有几个车站？ 四、质疑：学习到这里，同学们想一想有没有什么不明白的地方，或看看书P117-118,有的可以提出来我们一起解决。五、归纳 ：全长，间隔数，棵树，之间的关系六、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？师：今天，我们学习的植树问题不仅是两端要栽的情况，放学后再细心地观察我们周围的事物， 想一想还有哪些地方用到我们今天研究的两端都栽的植树问题，说给爸爸妈妈听听。板书设计： 数学广角 植树问题 （两端要栽）段数=全长+间隔距离两端要种 棵树 = 段 数 +1段数 =棵树-1
《数学广角》植树问题修改
