九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.2 圆的对称性 第1课时 圆的旋转不变性导学课件 （新版）苏科版

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1、第2章对称图形圆第1课时圆的旋转不变性第2章对称图形圆第1课时圆的旋转不变性1 1经过观察、讨论、发现圆的旋转不变性和中心对称性经过观察、讨论、发现圆的旋转不变性和中心对称性2 2通过观察、比较、推理等活动，了解圆心角、弧、弦之间的通过观察、比较、推理等活动，了解圆心角、弧、弦之间的关系并能解决简单的实际问题关系并能解决简单的实际问题3 3通过对比圆心角与弧之间的关系，得到圆心角度数的性质通过对比圆心角与弧之间的关系，得到圆心角度数的性质目标一认识圆的中心对称性目标一认识圆的中心对称性例例1 1 教材补充例题教材补充例题 如图如图2 22 21 1是一个圆和一个平行四边形是一个圆和一个平行四边

2、形组成的图形，要求画一条直线，把圆与平行四边形的面积平分，组成的图形，要求画一条直线，把圆与平行四边形的面积平分，应如何分割？请保留作图痕迹应如何分割？请保留作图痕迹图图221第1课时圆的旋转不变性解：解：如图连接如图连接ACAC，BDBD，交于点，交于点E E，直线，直线OEOE可以把圆与平行四边形的面积可以把圆与平行四边形的面积平分平分第1课时圆的旋转不变性【归纳总结】圆是中心对称图形，对称中心是圆心；平行四边形【归纳总结】圆是中心对称图形，对称中心是圆心；平行四边形也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点第1课时圆的旋转不变性目标二目标二 会利用弧

3、、弦、圆心角之间的关系解决问题会利用弧、弦、圆心角之间的关系解决问题例例2 2 教材教材“操作与思考操作与思考”补充例题补充例题 如图如图2 22 22 2，点，点A A，B B，C C都在都在O O上，上，AOBAOBBOCBOC120120，求证：，求证：ABCABC是等边三角是等边三角形形图图222第1课时圆的旋转不变性第1课时圆的旋转不变性第1课时圆的旋转不变性第1课时圆的旋转不变性【归纳总结】应用弧、弦、圆心角之间的关系【归纳总结】应用弧、弦、圆心角之间的关系“两说明两说明”：(1)(1)应用弧、弦、圆心角的关系时，必须满足条件应用弧、弦、圆心角的关系时，必须满足条件“在同圆或等圆中

4、在同圆或等圆中”(2)(2)如果两个圆心角相等，那么它们所对的两条弧相等，两条弦相如果两个圆心角相等，那么它们所对的两条弧相等，两条弦相等；等；如果两条弧相等，那么它们所对的两个圆心角相等，两条弦相等；如果两条弧相等，那么它们所对的两个圆心角相等，两条弦相等；如果两条弦相等，那么它们所对的两个圆心角相等，两条劣弧相等如果两条弦相等，那么它们所对的两个圆心角相等，两条劣弧相等，两条优弧相等，两条优弧相等第1课时圆的旋转不变性目标三目标三 会利用圆心角度数的性质会利用圆心角度数的性质第1课时圆的旋转不变性第1课时圆的旋转不变性第1课时圆的旋转不变性知识点一知识点一 圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性

5、圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，_是它的是它的对称中心对称中心 点拨点拨 圆具有旋转不变性，即一个圆绕圆心旋转任何一个角圆具有旋转不变性，即一个圆绕圆心旋转任何一个角度后，都能与原来的圆重合度后，都能与原来的圆重合圆心圆心第1课时圆的旋转不变性 知识点二知识点二 圆心角、弧、弦的关系圆心角、弧、弦的关系(1)(1)在在_中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；相等；(2)(2)在在_中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等相等 点拨点拨 弧、弦、圆心角的关系成立的条件是在同圆或等圆中弧、弦、圆心角的关系成立的条件是在同圆或等圆中同圆或等圆同圆或等圆同圆或等圆同圆或等圆第1课时圆的旋转不变性 知识点三知识点三 圆心角度数的性质圆心角度数的性质圆心角的度数与它所对的弧的度数圆心角的度数与它所对的弧的度数_相等相等第1课时圆的旋转不变性第1课时圆的旋转不变性第1课时圆的旋转不变性