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1、广州大学概率论与数理统计 第二学期考试卷若想免费下载该文档：登录 论坛 文档下载区 （搜索想要的文档） 课 程：概率论与数理统计 考 试 形 式： 闭卷 考试题 次一二三四五六七八总 分分 数1515121016121010100得 分评卷人一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分） 1 对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=( C )A. P(A)-P(B) B P(A)-P(B)+P(AB) C P(A)-P(AB) D P(A)+P(B)2.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25
2、岁的这种动物活到30岁以上的概率是（ D ）。A. 0.76 B. 0.4 C. 0.32 D. 0.53.设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( C )A f(x)单调不减 B C D 4.设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（ C ）。A. 14 B. 13 C. 40 D. 416.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为若X与Y独立,则( A )二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）（1）设A、B为互不相容的随机事件则（0.9） （2）三个人独立地破译密码，他们能译出的概率分别为、，此密码能被译出的概率为（3/5）。（3）已知随
3、机变量，且，则（3）。（4）设和是相互独立的两个随机变量，且服从（1，2）上的均匀分布，则（1/2），（19/4）。（5）设随机变量和相互独立，令，则（），（），的概率密度函数为（）。三、（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）1袋子内放有两个伍分、三个贰分和伍个壹分的硬币，从中任取五个，求钱额总和超过一角的概率。解法1：。6分解法2：。6分2. 甲、乙是位于某省的二个城市，考察这二城市六月份下雨的情况，以A，B分别表示甲，乙二城市出现雨天这一事件，根据以往的气象纪录知, , 求和. 解: 。3分P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.4-0.28=0.52. 。6分四、（本
4、题满分为10分）1某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，如果每个车间的正品率分别为95%,90%，90%，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25，25 ，50% 。现从全厂产品中任取一件产品，求取到的为正品的概率。解：设分别表示“取到的产品为甲、乙、丙车间生产的” 表示“取到的产品为正品”，则 。4分由全概率公式，所求概率为 。10分五、（本题满分为16分）设连续型随机变量的密度函数为求：1）；2）的密度函数；3）。解：1）（3分）。5分 2） 。10分 3） 。16分六、（本题满分为12分）设随机变量服从内的均匀分布，求（1） 的联合密度函数（2） 的数学期望（3） 的方差.解：（1）。2分（2）。7分(3)。10分。12分 七、（本题满分为10分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布. 求(1) 关于、Y的边缘概率密度；(2)判断、Y是否独立。解：（1）。1分。4分。7分（2）所以、Y不独立。10分八、（本题满分为10分）设随机变量服从上均匀分布，取，其中r为常数，求的协方差。解：。2分。4分。6分。8分。10分
广州大学概率论与数理统计第二学期考试卷
