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1、 考点跟踪突破31图形的旋转一、选择题(每小题5分，共25分)1(2014梅州)下列电视台的台标，是中心对称图形的是( A )2(2014徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形，该图形( B )A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形3(2013攀枝花)如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB( A )A30 B35 C40 D504(2014黔东南州)如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点
2、D恰好落在BC边上若AC，B60，则CD的长为( D )A0.5 B1.5 C. D15(2013台州)如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0，6)，BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为( B )A3 B4C4 D62二、填空题(每小题5分，共25分)6(2014梅州)如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D.若ADC90，则A_55_,第6题图),第7题图)7(2014陕西)如图，在正方形ABCD中，AD1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，
3、此时AD与CD交于点E，则DE的长度为_2_8(2013安顺)如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_(4，2)_,第8题图),第9题图)9(2013兰州)如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是_144_度10(2014舟山)如图，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为_6_三、解
4、答题(共50分)11(10分)(2013温州)如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：(1)平移后的三角形如图所示：(2)如图所示，旋转后的三角形如图所示：12(10分)(2013荆州)如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心
5、对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解：如图所示：答案不唯一13(10分)(2014咸宁)如图，在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上(1)求n的值；(2)若点F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由解：(1)在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，ACDC，A60，ADC是等边三角形，ACD60，n的值是60(2)四边形ACFD是菱形；理由：DCEACB90，点F是DE的中点，FCDFFE，CDFA60，DFC是等边三角形，DFDCFC，ADC是等边三角
6、形，ADACDC，ADACFCDF，四边形ACFD是菱形14(10分)(2014毕节)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C90，AC3，BC4.(1)试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；(3)根据(2)的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标解：(1)AB1C1如图所示：(2)如图所示，A(0，1)，C(3，1)(3)A2B2C2如图所示，B2(3，5)，C2(3，1)15(10分)(2013潍坊)如图所示，将一
7、个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为.(1)当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；(2)如图，点G为BC中点，且090，求证：GDED；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与BCD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由解：(1)长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，CDCD2，在RtCED中，CD2，CE1，CDE30，CDEF，30(2)点G为BC中点，CG1，CGCE，长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，DCEDCE90，CECECG，GCDDCE90，在GCD和DCE中GCDECD(SAS)，GDED(3)能理由如下：四边形ABCD为正方形，CBCD，CDCD，BCD与DCD为腰相等的两等腰三角形，当BCDDCD时，BCDDCD，当BCD与DCD为钝角三角形时，135；当BCD与DCD为锐角三角形时，360315，即旋转角的值为135或315时，BCD与DCD全等
中考数学考点研究与突破【31】图形的旋转含答案
