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1、 精品资料11.3公式法【学习目标】1知道平方差公式的特点，；2知道分解因式的一般步骤，会分解较为复杂的多项式【学习重点】会用平方差公式分解因式【学习难点】会分解较为复杂的多项式【预习自测】用平方差公式分解因式，并总结出分解因式的一般步骤1请完成下面填空：，复习完全平方数，为用平方差公式分解因式做准备2请用平方差公式计算：（1）（x+1）（x-1）； （2）（3x+2）（3x-2）【合作探究】1. 把这个公式反过来，就得到： 把它当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法2.请同学们看下面多项式应如何分解？请说明理由（1）x2-1； （2）9x2-4；【解难答疑】1
2、.多项式a2-b2如何分解？2. a2-b2=（a+b）（a-b）叫做因式分解的平方差公式观察公式的左边有什么特点？注意：1.公式的左边是两部分的 的形式；2.公式的右边是两个因式的 的形式，是这两部分的和与差的乘积；3.公式中的左边的两部分的符号一定是 的.3.请指出下面各式中的a，b：（1）25-x2； （2）6x2-121y2；（3）； （4）-（a+b）2+x64.把下列各式分解因式：（1） （2）4x2-9y2（3）（4）5.，的公因式为_想一想：在分解因式时，先考虑提取公因式，还是先考虑公式？总结以上分解因式的一般步骤： 1. 2. 【拓展延伸】分解因式：（1） （2） （3） （
3、4） （5） （6）【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因： 11.3公式法（2）【学习目标】1能说出完全平方公式的特点。2能较熟练地应用完全平方公式分解因式。【学习重点】应用完全平方公式分解因式。【学习难点】灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教与学方法：自主探究、合作交流。【预习自测】1、分解因式的步骤：_；2、乘法的完全平方公式：_ 。【合作交流】你能对下列多项式进行因式分解吗？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2总结：以上是乘法公式的逆向应用，也是多项式的因式分解公式，可以利用完全平方公式进行分解因式。【解难答疑】例1.
4、把下列各式进行因式分解：（1）a2-4a+4 （2）a2+a+0.25 （3）4 a2+2ab+4b2特点：左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方。从而达到因式分解的目的。例2.把下列各式进行因式分解（1） 3ax2-6axy+3ay2 （2）50n-20n(x-y)+2n(x-y)2特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，再利用公式法分解因式。【反馈拓展】1、如果x2-mx+16=(x-4)2,那么m=_2、把下列各式进行因式分解（1）6a-a2-9 （2）-8ab-16a2- b2； （3）2a2-a3-a (4）4x2+20（x- x2）+25（1-x）2 （5）16x2+24x+9 （6）-x2+4xy-4y23.(1)8x+16+x2_ (2)m2-4mn+4n2_ (3)(x+y)2+6(x+y)+9_2.x2-2xy+y2-4因式分解的正确结果是( ) Ax(x-2y)+(y+2)(y-2) B(x+2)(x-2)-y(2x-y) C(x-y-2)2 D(x-y+2) (x-y-2)3.如果a-b=,ab=,求-2a2 b2+ab3+a3b的值。【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：
【冀教版】七年级下册：11.3公式法导学案
