精修版高一数学人教B版必修4精练:1.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质 Word版含解析
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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第一章1.31.3.2第2课时一、选择题1与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax ByCx Dy答案C解析由正切函数图象知2xk,kZ,x,kZ,故符合题意只有C选项2(2015广东揭阳市世铿中学高一月考)下列函数中,在区间0,上为减函数的是()Aysin(x) BysinxCytanx Dycosx答案D解析函数ycosx在0,上单调递减,故选D3直线y3与函数ytanx(0)的图象相交,则相邻两交点间的距离是()A BC D答案C解析相邻两交点间的距离,即为函数ytanx(0)的最小正周期T,故选C
2、4下列命题中,正确的是()Aytanx是增函数Bytanx在第一象限是增函数Cytanx在区间(k,k)(kZ)上是增函数Dytanx在某一区间内是减函数答案C解析令x1,x2,tanx1,tanx2,x1tanx2,故函数ytanx在第一象限内不是增函数,排除A、B,由正切函数的图象知,函数ytanx在某一区间内不可能是减函数,排除D,故选C5下列不等式中,正确的是()AtantanBtantan()Dtan()tan()答案C解析(0,),(,),tan0,tantan;tan()tantan(2)tan,tan()tantan(2)tan,0,tantan(),故选C6若将函数ytan(
3、x)(0)的图象向右平移个单位长度后,与函数ytan(x)的图象重合,则的最小值为()A BC D答案D解析ytan(x)ytan(x)tan(x),k,6k(kZ)又0,min.二、填空题7已知函数f(x)tan(x)的最小正周期为,其中0,则_.答案5解析由题意知,T,5.8函数y2tan的单调递减区间是_答案(kZ)解析求函数的递减区间,也就是求y2tan的递增区间,由k3xk,kZ得:x,减区间是,kZ.三、解答题9.求下列函数的定义域:(1)y;(2)y.解析(1)要使函数有意义,则,解得,kxk,且xk,kZ.函数的定义域为x|kx0)的最小正周期为,求函数f(x)的单调区间解析函
4、数f(x)的最小正周期为,2.f(x)2tan(2x)由2k2x2k,kZ,得kx0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为2,则f()的值是()A1 B0C D答案C解析由题意知,函数f(x)的最小周期T2,2,.f(x)tanx,f()tan()tan.3已知函数ytan(2x)的图象过点(,0),则可以是()A BC D答案A解析解法一:验证:当时,2x20,tan(2x)0,满足题意,故可以是.解法二:由题意,得2k(kZ),k(kZ),令k0时,故可以是.4在区间(,)内,函数ytanx与函数ysinx的图象交点的个数为()A1 B2C3 D4答案C解析在同一坐标系中画出函数ytanx
5、与函数ysinx在区间(,)内的图象,如图所示由图象可知选C二、填空题5(2015河北行唐启明中学高一月考)已知f(x)asinxbtanx1,满足f(5)7,则f(5)_.答案5解析f(5)asin5btan517,asin5btan56.f(5)asin(5)btan(5)1asin5btan51(asin5btan5)1615.6函数ylg(tanx)的增区间是_答案(kZ)解析函数ylg(tanx)为复合函数,要求其增区间,则需满足tanx0且函数ytanx的函数值是随x的值递增的,所以kx0,得tanx1,或tanx1.故函数的定义域为(k,k)(k,k)(kZ)又f(x)f(x)lglglg0,即f(x)f(x)f(x)为奇函数8.若函数f(x)tan2xatanx(|x|)的最小值为6,求实数a的值解析设ttanx,|x|,t1,1则原函数化为yt2at(t)2,对轴称为t.若11,即2a2时则当t时,ymin6,a224(舍)若1,即a2时,二次函数在1,1上单调递增,ymin1a6,a7.若1,即a2时,二次函数在1,1上单调递减,ymin1a6,a7,综上所述,a7或7.最新精品资料
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