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1、切线长定理及三角形的内切圆学案学习目标：1：了解切线长、三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2：理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明。（重点）3：会作已知三角形的内切圆（重点）教学流程一：知识准备：1：直线和圆有 种位置关系，分别是 、 、 2：判断直线和圆相切的方法有 种，分别是 二：引入新课思考：过圆上一点可以做圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线？三：自学新知1：自学课本3536页，思考下列问题：（1） 什么是切线长？切线长与切线有何区别？（2） 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线平分 。（3） 完成切线长定理的证明。如图
2、：已知：AF、AE是0的两条切线，切点分别是F、E.求证：AF=AE,OAF=OAE.证明：(4): 叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的 三角形，内切圆的圆心是 的交点，内切圆的圆心叫做三角形的 。三角形的内切圆到三角形的 的距离相等。四：当堂检测1：如图，PA、PB 分别切0于点A、B,P=700，C= . 2：在ABC中，A=500，(1) 若点O是ABC的外心，则BOC= (2) 若点O是ABC的内心，则BOC= 3:如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB=300，(1) 求APB的度数：(2) 当OA=3时，求AP的长 4：如图在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切
3、于点D、E、F。B=600，C=700，求EDF的度数。5：如图：ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。作业设计一：选择题如图(1)，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=300,则ACB=（）：从圆外一点向半径为的圆作切线，已知切线长为cm，从这点到圆的最短距离为（）：圆外一点，、分别切圆于、，为优弧上一点，若，则（）：二：填空题：如图()，、分别切于、，并于圆的切线，分别相交于、，已知，则的周长等于如图（），边长为的正三角形的内切圆半径是如图（4），圆O内切于RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是 。三、综合提高题题1.如图，EB、EC是圆O的两条切线，B、C是切点，A、D是圆O上两点，如果E=460，DCF=320求A的度数。 2.如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B为切点，求证:ABO=APB 3如图，已知圆O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6.求内切圆的半径r. 4
切线长定理及三角形的内切圆学案
