全等三角形复习文档

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1、 证明题训练1、已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB2、已知：M是AB的中点，MC=MD，1=2求证：AC=BD 3、已知：如图，CAB=DBA，AC=BD求证：CABDBA4、如图，已知，BC=AD，AC=BD求证：ABCBAD5、如图，已知，AB=CD，1=2求证：B=DA1图A2图A3图A4图A5图1、如图，已知1=2，B=C，BD=CE求证：ABEACD，2、已知：如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，1=2求证：ABDACE3、已知：如图，AOD=BOC，A=C，O是AC的中点。求证：AOBCOD4、已知：如图，AEBF，AB=CD，AE=

2、BF .求证： AEC BFD5、已知：如图， ABED，AB=ED，BF=CE。求证：ABCDEF。B1图B2图B3图B4图B5图1、如图，已知ADBC，D是垂足，BD=CD，求证：AB=AC。2、如图，AD、BC交于E，且AE=BE，CE=DE，求证：A=B。3、如图，已知AB=AC，AE平分BAC，求证：BDE=CDE。4、如图，D、E是AB、AC中点，且BD=CE，求证：B=C。5、如图，已知AC、BD交于O。OA=OC，ABCD，求证：BO=DO。6、如图，D是AB边上一点，DF交AC于E，DE=EF，FCAB，求证：AE=CE。 7、如图，AB=AD，BC=CD求证：BAC=DAC

3、。8、如图，E、C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：A=D。 9、如图，CAB=DBA，C=D求证：AD=BC。10、如图，ABC中，AD是BC边上的中线，CEAD，BFAD，求证：CE=BF。11、如图，ABDC，ADBC，求证：AB=CD。1题2题3题4题5题6题7题8题9题10题11题一、 复习1全等三角形的判定方法（四种）和直角三角形的判定方法（五种）ABCDE2角平分线的性质和判定；角平分线可以看作和角的两边距离相等的所有的点的集合。角平分线在几何作图中的应用。（1）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC （2）已知：如图，AB=A

4、C，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD。ADBCE12ACBDEFBCDEFA（3）已知：如图。A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABDE；BCEFBCDEFA（4）已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求证：DABC.（5）已知：如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，（1）若BC=16，BD=10，求点D到AB的距离（2）若BC=16，BD：CD=5：3，求点D到AB的距离ABCD12CDBA（6）已知在ABC中，A=Rt，AB=AC，BD是角平分线，求证：AB+AD=BCABCD12（7）已知：如图，AB

5、C中，C=2B，1=2，求证：AB=AC+CD（8）已知：在ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，求证CD=2CE.ACBDECDBAEF（10）如图，已知BD=CE，B=C，求证：（1）AB=AC，（2）BE=CD.（11）如图，已知1=2，3=4，求证：ADC=BCDABCDO2134（12）.已知：E是正方形ABCD的边长AD上一点，BF平分EBC，交CD于F，求证BE=AE+CF.ABCDEFFEDCB3.已知如图，B=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .（3）若以“SAS”

6、为依据，还缺条件 .4.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面积为18cm2，则FE边上的高为 cm.5.王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是 .6. 已知三角形两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是 。二.选择题7.下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A已知两边和夹角 B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角 D已知三边8.下列各组条件中，能判定ABCDEF的是() AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EFCAB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF的周长DA=D，B=E，C=F9.三角形内到三条边的距离相等

7、的点是（ ）A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点 D、以上答案都不正确10.如图，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A一处 B 二处 C 三处 D四处11.如图的BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）A2对B3对C4对D5对12.如图，ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与EGC互余的角是（ ）A. CGDBFAGC. ECGD. FBG13.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，ABCDBE，且

8、BDA=A，若AC53，则DBC等于（ ）A3O B25C20D1514.ABC中，AB大于AC，P是角平分线AD上任意一点，设AB-AC=m,PB-PC=n,则m,n的大小关系是（ ）A . m大于n B. m小于n C. m等于n D.无法确定15、如下图，AC与BD相交于O，1=4，2=3，ABC的周长为25，AOD的周长为17，则AB=（ ）A、4 B、8 C、12 D、无法确定三.多项选择题16.下列说法错误的是（ ）A有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D有两边和第三边上的中线对

9、应相等的两个三角形全等17. 在ABC与DEF中，给出下列六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三个条件为已知，能判断ABC与DEF全等的是（ ）（1）（5）（2）（1）（2）（3）（4）（6）（1）（2）（3）（4） 四.解答题18. 如图，AB =CD，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点ABCDMNO12O.求证：DMN=BNO.19.如图,点P在AB上,1=2, 3=4,求证:AC=ADABCDBAC，ADDC，且BC=DC ， 求证：ABDADB D20 已知ABBC，ADD

10、C，且BC=DC ， 求证：ABDADB21、如图，在 ABC 中，点D是BC的中点， DEAB， DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证： AB=AC22 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知ABEADF.在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置；线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.1下列判断不正确的是( ) A形状相同的图形是全等图形 B能够完全重合的两个三角形全等C全等图形的形状和大小都相同 D全等三角形的对应角相等 2下面四个图形中，线段AD是ABC的高的是（）。A（1）B（2）C（3）D（4）3已知一个

11、三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） A1厘米 B2厘米 C3厘米 D4厘米4在ABC中，A55，B比C大25，则B的度数为（）A50B75C100D125BADCE5如图，已知CDAB于D，现有四个条件：AD=EDA=BEDC=BAC=EB，那么不能得出ADCEDB的条件是（ ） A B C D6ABC中，ABC=135，则C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.7如图所示，在ABE和DCF中，AEBDFC90， ABCD，BFCE，则ABE全等于_ 8满足条件ABC的三角形是 三角形9如图，ABCDCB，再添加条件_ 或条件_，就可以判定ABCDCB 10如图，ABEFDC，ABC90，ABDC，则图中有全等三角形 对新课 标第 一 网11如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由 11