常微分方程典型例题

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1、2021/6/201习题课习题课本章的内容是可用初等积分法求解的各种类型本章的内容是可用初等积分法求解的各种类型的微分方程的微分方程. .要熟练掌握它们的解法，还应学习解微分方程要熟练掌握它们的解法，还应学习解微分方程的各种技巧，的各种技巧， 特别要善于根据方程的特点进行变形，特别要善于根据方程的特点进行变形，或引进合适的或引进合适的变量替换，变量替换，把它们变到我们熟悉把它们变到我们熟悉的各种类型的方程的各种类型的方程. .2021/6/2022021/6/2032021/6/20412lndxxydyy 2021/6/2053313.yxyx y练习练习1. 1. 0)ln(lndyyxy

2、dxy 2021/6/2062021/6/2072021/6/208234465dyxydxxy23xyz ，例4 求解方程3(4)7222322525dzdyzzdxdxzz72225zdzdxz解 令则方程可化为12922ln|7497xzzC即再代回原来变量可得原方程通积分.分离变量，得2021/6/2092021/6/20102021/6/20112021/6/20122021/6/20132021/6/20142021/6/20152021/6/20162021/6/20171.(1)yxdyexedx222. ()()0yxydxxx y dy2223.2()dyxyx y yxdx224.()xdyydxxydx225. 4()210yeyxy 226. ()0 xxyyxyeydxx e dy练习练习2021/6/20182021/6/20192021/6/2020部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！