一工地计划租用甲,乙两辆车清理淤泥

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1、2012 年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题本大题共 12 小题每小题 3 分共 36 分只有一个选项是正确的 . 1. 计算 22 A.1 B. 2 C. 4 D.8 2. 如图 a / b c 与 a b都相交 150则 2 A.40 B.50 C. 100 D.130 3.计算 2-23 A. 3B.2 C.22 D.42 4. 下列基本几何体中三视图都是相同图形的是5.正六边形的每个内角都是A. 60B. 80C. 100D.1206.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10 块试验田的亩产量后得到其方差分别是002.02甲s、01.02乙s 则A.甲比乙的亩产量稳定

2、B.乙比甲的亩产量稳定C.甲、乙的亩产量的稳定性相同D.无法确定哪一种的亩产量更稳定7.一次函数 1mmxy 的图象过点02 且 y 随 x 的增大而增大则m A. -1B. 3 C. 1 D.-1或 3 8.如图在菱形ABCD中对角线ACBD相交于点O 且ACBD则图中全等三角形有A.4对B. 6对. C.8对D.10对cba21ODCBAEPNODCBAOO/D/C/B/A/xyDCBA1Oxy1第2题图圆柱A 三棱柱B 球C 长方体D 第8题图第9 题图 第 10 题图 第 11 题图 9.如图 Rt ABC 的内切圆 O 与两直角边 ABBC 分别相切与点 D、 E 过劣弧 DE 不包

3、括端点 DE 上任一点 P 作 O 的切线 MN 与 ABBC 分别交于点 MN 若 O 的半径为 r 则 RtMBN 的周长为 A. r B. 23r C.2r D.25r 10.如图正方形 ABCD 的两边 BCAB 分别在平面直角坐标系的 x 轴、 y 轴的正半轴上正方形ABC与D正方形 ABCD是以 AC 的中点 O为中心的位似图形已知 AC23 若点 A的坐标为 12 则正方形 ABC与D正方形 ABCD 的相似比是 A. 61 B. 31 C. 21 D. 32 11. 二次函数 cbxaxy2a 0的图像如图所示其对称轴为x1有如下结论c12ab02b4ac若方程02cbxax的

4、两个根为1x2x则1x2x2.则结论正确的是A. B. C. D. 12.一个盒子里有完全相同的三个小球球上分别标有数字 -1、1、2.随机摸出一个小球不放回其数字记为P 再随机摸出另一个小球其数字记为q 则满足关于的方程02qPxx有实数根的概率是A. 21 B. 31 C. 32D. 65二、填空题本大题共6 小题每小题3 分共18 分13.既不是正数也不是负数的数是. 14.某种原子直径为1.2 10-2纳米把这个数化为小数是纳米 . 15.在平面直角坐标系中一青蛙从点 A-10 处向右跳 2 个单位长度再向上跳 2 个单位长度到点 A处则点 A的坐标为 . 16.如图矩形 OABC 内

5、接于扇形 MON 当 CNCO 时 NMB 的度数是 . 17.如图两块相同的三角板完全重合在一起 A30AC10 把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到 A BC的位置点 C在 AC 上 A C与AB 相交于点 D 则 CD . 18二.次函数 492-2xy 的图像与 x 轴围成的封闭区域内包括边界横、纵坐标都是整数的点有个提示必要时可利用下面的备用图画出图像来分析.MONCBAC/A/DCBAyxO三、解答题本大题共8 小题满分66 分 . 19.6 分计算 1422aa. 20.6 分求不等式组21211121xx 的整数解 . 21.6 分已知等腰 ABC 的顶角 A36如图 . 1

6、作底角 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 用尺规作图不写作法但保留作图痕迹然后用墨水笔加黑2 通过计算说明ABD 和BDC 都是等腰三角形. 22.8 分某奶品生产企业2010 年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计绘制了图 1、 2 的统计图请根据图中信息解答下列问题1 酸牛奶生产了多少万吨把图1 补充完整酸牛奶在图2 中所对应的圆心角是多少度2 由于市场不断需求据统计2011 年酸牛奶的生产量比 2010 年增长 20 按照这样的增长速度请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨CBA12040 生产量万吨品种纯牛奶酸牛奶铁锌牛奶纯牛奶 50 第 16题图第 1

7、7题图第 18题备用图第 21题图第 22题图图 1图 2 23.8 分如图已知点 O 为 Rt ABC 斜边上一点以点 O 为圆心 OA 长为半径的 O 与 BC 相切于点 E 与 AC 相交于点D 连接 AE. 1 求证 AE 平分 CAB 2 探求图中 1 与 C 的数量关系并求当 AEEC 时 tanC 的值 . 24.10 分一工地计划租用甲 、乙两辆车清理 淤泥从运输量来估算若租两车合运10天可以完成任务若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15 天 . 1 甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天2 已知两车合运共需租金65000 元甲车每天的租金比乙车每天的租金多150

8、0 元试问租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中哪一种租金最少请说明理由.25.10 分如图在平面直角坐标系xOy 中梯形 AOBC 的边 OB在 x 轴的正半轴上 AC/OBBC OB 过点 A 的双曲线 xky 的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D 交边BC于点E. 1填空双曲线的另一支在第象限k 的取值范围是2 若点C 的坐标为22 当点E 在什么位置时阴影部分面积S 最小3 若21OCODS OAC2 求双曲线的解析式 . 26.12 分如图在平面直角坐标系 xOy 中矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是 04 现有两动点 P、 Q 点 P 从点 O 出发沿线段 OC 不

9、包括端点 OC 以每秒 2 个单位长度的速度匀速向点C运动点 Q从点 C出发沿线段 CD 不包括端点 CD 以每秒 1 个单位长度的速度匀速向点 D 运动 .点 PQ 同时出发同时停止设运动时间为t 秒当 t2 秒时 PQ52. 1EODCBAOxyEDCBA第23题图第25题图 1求点 D 的坐标并直接写出t 的取值范围 2连接 AQ 并延长交 x轴于点 E 把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点 F 连接 EF 则AEF 的面积 S 是否随 t 的变化而变化若变化求出S 与 t 的函数关系式若不变化求出S的值.3在2的条件下 t 为何值时四边形 APQF 是梯形 . QFPOxyED

10、CA 第 26 题图2012 年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试参考答案数学.7 19.解原式 a24-4a4a-4 a220. 由 1121x 得 x 4 由 2121x 得 x 6 不等式组的解集为4 x 故6整数解是x456 21. 解 1 如图所示BD 即为所求2 A36 ABC C180-36 272 BD 平分 ABC ABD DBC72 236 CDB180 -36 -72 72 A ABD36 C CDB72 ADDBBDBC ABD 和 BDC 都是等腰三角形 22 解 1 牛奶总产量 12050240 吨酸牛奶产量 240-40-12080 吨 酸牛奶在图 2 所对应的圆心

11、角度数为 80240 36012022012 年酸牛奶的生产量为801202115.2 吨 答 2012 年酸牛奶的生产量是 115.2 万吨 23. 证明连接 OE O 与 BC 相切于点 E OE BC AB BC AB OE 2 AEO OAOE 1AEO 12 即AE 平分 CAB 2 解 21 C90tanC33 EOC 是 AOE的外角 1 AEO EOC 1 AEO OEC90 21C90 当 AECE 时 1 C 2 1 C90 3C90 C30 tanCtan30 33 24. 设甲车单独完成任务需要 x 天乙单独完成需要 y 天 由题意可得 1511110xyyx 解得 x

12、15y30 即甲车单独完成需要15 天乙车单独完成需要30天 2 设甲车租金为a乙车租金为 y 则根据两车合运共需租金65000 元甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500 元可得10a10b65000a-b1500 解得 a4000b2500 租甲乙两车需要费用为 65000 元 单独租甲车的费用为15400060000 元 单独租乙车需要的费用为 30250075000 元 综上可得单独租甲车租金最少 25. 1 三 k0 2梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上 AC OBBC OB 而点 C 的坐标标为 22 A 点的纵坐标为 2E 点的横坐标为 2B 点坐标为 20 把 y

13、2 代入 ykx 得 x2k 把 x2 代入 ykx 得 y2k A 点的坐标为 2k2E 点的坐标为22k S 阴影部分S ACES OBE212-2k 2-2k21 22k81k2-21k281k-221.5 当 k-20 即 k2 时 S 阴影部分最小最小值为 1.5 E 点的坐标为 21 即 E 点为 BC 的中点 当点 E 在 BC 的中点时阴影部分的面积 S 最小 3 设 D 点坐标为 aka ODOC12 ODDC即 D 点为 OC 的中点 C 点坐标为 2aak2 A 点的纵坐标为 ak2 把 yak2 代入 ykx 得 x2a A 点坐标为 2aak2 S OAC2212a-

14、2aak22 k34。 双曲线的解析式 yx34 。 26. 解 1 由题意可知当 t2 秒时 OP4CQ2 在 Rt PCQ 中由勾股定理得 PC22PQCQ222524 OCOPPC448 又矩形AOCDA04 D84 点 P 到达终点所需时间为824 秒点 Q 到达终点所需时间为414 秒由题意可知t 的取值范围为0t4。2结论 AEF 的面积 S 不变化 AOCD 是矩形 AD OE AQD EQC ADCEDQCQ 即 8CEtt4 解得 CEtt48 。 由翻折变换的性质可知DFDQ4-t 则 CFCDDF8-tSS 梯形 AOCFS FCE-SAOE21OACF ? 6? 1OC21CF ? 6? 1CE-21OA ? 6? 1OE2148-t 8218-t? 6? 1tt48-2148tt48 化简得 S32 为定值所以AEF 的面积 S 不变化 S32 3 若四边形 APQF 是梯形因为 AP 与 CF 不平行所以只有 PQAF 由 PQ AF 可得 CPQ DAF CPADCQDF 即 8-2t8 t4-t 化简得 t2-12t160解得t1625t2526由1可知0t4t1625不符合题意舍去当t6-25秒时四边形APQF是梯形