初中数学说题比赛实用教案

《初中数学说题比赛实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学说题比赛实用教案（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、说题步骤(bzhu) 原题再现 题目分析 解答展示 试题(sht)联想 解后反思 第1页/共14页第一页，共15页。 （2011版七上教材99页第10题） 王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时(tngsh)出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km.求A、B两地间的路程. 第2页/共14页第二页，共15页。 本题是在学生学习了解一元一次方程后出现的，是一道行程问题. 考察学生对行程问题中的三个基本量：路程、时间、速度的认识.题目中没有给出具体的速度、总路程，只给出了两个不同时刻，两人的位置关系.所以本

2、题并不是一道常规(chnggu)意义的行程问题，为学生分析问题，解决问题制造出了障碍.第3页/共14页第三页，共15页。（一）学情分析(fnx) 这个阶段的学生还不具备方程思想，解析实际问题时，扔停留在列算式进行解答的层次.对待问题的分析主要以感性认识(gnxng rn shi)为主，自己熟悉的实际背景就解决的好，非常规的问题就无所适从或干脆就没有解题的方法.第4页/共14页第四页，共15页。解方程双检验 设未知数、 列方程第5页/共14页第五页，共15页。行程问题中常见关系式为：路程=速度时间；速度=路程时间；时间=路程速度.可寻找的相等(xingdng)关系有：路程关系、时间关系、速度关系

3、. 这一问题将行程分为两个(lin )过程：从8时到10时两人相向而行，相距36千米从10时到12时，相遇后背向而行，两人仍然相距36千米。 相遇问题的特点是两个(lin )运动物体共同走完整个路程，实质上是甲和乙一起走了AB之间的这段路程，如果两人同时出发，那么： AB之间的路程=甲走的路程+乙走的路程 =（甲的速度+乙的速度）相遇时间 =速度和相遇时间 解决相离问题一般遵循“两个(lin )人或物体出发地之间的距离+速度和时间=两个(lin )人或物体之间的距离” 可见，解决本题的核心是速度和问题。(二）讲题(jin t)策略第6页/共14页第六页，共15页。(三)隐含(yn hn)条件

4、题目的第一个隐含条件是这两人的速度和是一个固定的值.第二个隐含条件是当两人一次相距36千米时，两人没有共同走完全程，比全程还少36千米；再次相距36千米时，已经共同走完了全程并且相比(xin b)A、B的路程多走了36千米.第三个隐含条件是两人速度并不一定相等.第7页/共14页第七页，共15页。(四)难点(ndin)和关键点 难点是克服将两人速度认为是同一速度.正确解法应该利用速度和是一个定值建立方程，运用方程思想来解决问题. 关键点是可以考虑利用两个时间点的路程分别(fnbi)求出两人的平均速度和，从而建立起等量关系式.同时渗透方程思想，数学建模思想，体现数学思想对于解决实际问题的重要性.第

5、8页/共14页第八页，共15页。思路分析(fnx)：利用线段图来辅助分析(fnx)236x此时，两人共走了（x-36）千米，用时2小时.每小时速度(sd)和可以表示为王力陈平AB上午10时36千米X千米此时，两人共走了（x+36）千米，用时4小时.每小时速度(sd)和可以表示为X千米AB36千米王力陈平中午12时436x第9页/共14页第九页，共15页。解：设A、B两地间相距x千米(qin m).根据王力、李平两人匀速前进，列得436236xx解得 x=108答：A、B两地(lin d)间相距108千米.第10页/共14页第十页，共15页。练习：快车与慢车同时从甲、乙两地相对开 出，经过12小

6、时相遇(xin y)。相遇(xin y)后快车又行了8小时到达乙地.慢车还要行多少小时到达甲地？ 在解决本题时，如果设两人的速度均为x千米/小时，根据路程关系，列得2x+2x+36=4x+4x-36解得 x=18则A、B两地相距路程为：36+36+36=108（千米）这样解决本题是否有问题(wnt)？如果有，问题(wnt)出在哪里？第11页/共14页第十一页，共15页。（1）用方程解实际问题的基本(jbn)过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解(lji)问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学

7、方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.第12页/共14页第十二页，共15页。设两地相距x千米解方程双检验计算每小时的速度和 设未知数、 列方程带入方程成立符合实际意义 x解一元一次方程（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.436236xx第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的观看(gunkn)！第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结说题步骤。 实际问题建模思想、方程思想。思路分析：利用线段图来辅助分析。此时，两人共走了（x-36）千米，用时2小时.每小时速度和可以表示为。解：设A、B两地(lin d)间相距x千米.根据王力、李平两人匀速前进，列得。第10页/共14页。相遇后快车又行了8小时到达乙地.慢车还要行多少小时到达甲地。列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）。解（数学方程的解）。第13页/共14页。感谢您的观看第十五页，共15页。