浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系练

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1、专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系A 基础巩固训练1. 圆与圆的位置关系为( )A.内切 B.相交 C.外切 D相离【答案】B【解析】两圆圆心间的距离，两圆半径的差为和为，因为，故两圆相交，选B.2.【2018届贵州省黔东南州高三上第一次联考】在中，若，则圆与直线的位置关系是（ ）A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定【答案】A3.【2018届河北省衡水市武邑中学高三上第三次调研】若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（ ）A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B【解析】由题意知直线将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为，又圆心为，半径为，则圆心到直线的距离为，即，解得或，所以

2、直线的斜率为或，故选B.4.【2018届贵州省黔东南州高三上学期第一次联考】已知直线将圆所分成的两段圆弧的长度之比为1：2，则实数（ ）A. B. C. D. 【答案】C5.已知直线：与圆:交于、两点且，则（ ）A2 B C D【答案】B【解析】将代入得由得，即 B能力提升训练1.已知圆的圆心为，点是直线上的点，若该圆上存在点使得，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】D【解析】因为圆的圆心为，半径为2，若点是直线上的点，在该圆上存在点使得，所以，解得，故实数的取值范围为故选D2.【2017届湖北省浠水县实验高级中学高三上期末】已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在的直

3、线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D3.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】如下图，要使过点的直线与圆有公共点，则直线在与之间，因为，所以，则，所以直线的倾斜角的取值范围为.故选D.4.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（ ）A. B. C. D.【答案】B 5.设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】依题意，直线MN与圆有公共点即可，即圆心到直线MN的距离小于等于1即可，过作MN，垂足为A，在中，因为，故，所以，则，解得C思维扩展训练1.【2018届广西南宁

4、市马山县金伦中学高三上学期开学】已知直线与圆 相交于两点；且为等腰直角三角形，则实数的值为（ ）A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C【解析】由于为等腰直角三角形，则圆心到直线的距离为，,选C.2.圆对称,则ab的取值范围是（ ）A B C D【答案】A3.【2018届黑龙江省大庆实验中学高三上期初考】直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆的弦长为2，则 的最小值为（ ）A. 4 B. 6 C. 12 D. 16【答案】B【解析】圆心坐标为，半径为1，又直线截圆得弦长为2，所以直线过圆心，即， ，所以 ，当且仅当时取等号，因此最小值为6，故选B4.定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称

5、为曲线到直线的距离已知曲线：到直线：的距离等于曲线：到直线直线：的的距离，则实数 【答案】5.已知圆和点（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由【答案】（1）：或（2）（3）存在定点R，此时为定值或定点R，此时为定值【解析】（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为：，为圆O的切线； 1分当切线l的斜率存在时，设直线方程为：，即，圆心O到切线的距离为：，解得：直线方程为： 综上，切线的方程为：或 4分（3）假设存在定点R，使得为定值，设，点P在圆M上 ，则 10分PQ为圆O的切线，即整理得：（*）若使（*）对任意恒成立，则 13分，代入得：整理得：，解得：或 或存在定点R，此时为定值或定点R，此时为定值 16分