[理学]电磁学题目

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1、1.无限长直导线通以电流I1， 旁有直导线ab与其共面，且二者相互垂直，a、b两端到长直导线的距离分别为l1与l2，当 ab通以电流I2时，导线ab所受的安培力为多少。()（此题为08级试题计算题3）abI2I1l1l22.一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片,沿轴通有I的电流,设电流在金属片上均匀分布,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度.（此题为08级试题计算题4）RP 3. 根据安培定律任意两个闭合载流回路和之间的相互作用力为 ，证明他们满足牛顿第三定律：（此题为课本351页思考题3）。4. 一对相同的圆形线圈，彼此平行共轴。设两线圈内的电流都是I，且回绕方向一致，线圈半径为R，二者的间距

2、为a，则当a为多少时两线圈中点O附近磁场最均匀？（此题为357页例1）5. 半径为R的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流，电流都绕着轴线流动并且与轴线垂直面电流密度（即通过垂直方向单位长度上的电流）为i，求轴线上的磁感应强度。（课本371页24题）6. 求圆截面的无限长载流直导线的磁场分布，设导线的半径为R，且I均匀。7. 将一导电板放在垂直于它的磁场中，设导体中载流子的带电量为q，载流子密度为n，试求该导体的霍尔系数K。（课本419页霍尔效应）8. 两条无穷长的平行直导线相距为2a，分别载有方向相同的电流和。空间任意一点P到的垂直距离为，到的垂直距离为，求P点得磁感应强度。（课本368页7

3、题）9. 氢原子处于基态时，它的电子可看做是在半径为的轨道上（玻尔轨道）作匀速与圆周运动，速率为，已知电子电荷为，求电子在这种轨道中核心产生的磁感应强度B。（课本372页32题）10. 判断题： （1)电荷之间的作用了与反作用力满足牛顿第三定律 （）； （2）电流元之间的作用力与反作用力满足牛顿第三定律 （）。【（110答案）1. 解：截取导线ab的微元dx如图： 建立坐标系如图：dx处磁场B=； dx所受安培力 dF=Bdx=dx。 故ab所受安培力F=dx=。2. 解： 由题意可知电流密度j=。 由对称性分析可知=0，B=。 微元d产生的dB=。 则 且，所以。 所以，负号表示B向左。3.

4、 证明：由题意只需证：即可。 所以，所求得证。（此过程中运用了 ，并且对任意闭合回路L有）4. 解：若要想使O处附近磁场均匀，则由高数知识分析得使。利用圆环轴线上磁感应强度公式：，则以O为原点，圆环轴线为x轴建立直角坐标系。则两环产生的磁场分别为：，。由于和的方向一致，总磁感应强度B的大小为：。它的一二阶导数分别为：，。令x=0处的，即得o点附近磁场最均匀的条件为：a=R。5. 解：由题意，无限长密绕螺线管轴线处的磁场为：，n为螺线管单位长度内的匝数，I为螺线管所通电流。在此题意下，所以所求。6. 解：由题意，在空间中任选一点P，P到长直导线的距离为r，则分情况讨论如下: (1) rR时。由长

5、直导线磁场结论可得。（2）rUb.(B)在铜条上 a、b 两点产生电势差,且 UaUb. (B)在铜条上 a、b 两点产生电势差,且 UaUb. (C)在铜条上产生涡流.(D)电子受到洛仑兹力而加速. 48.无限长的直导线在 A 点弯成半径为 R的圆环,则当通以电流 I 时,圆心 o 处的磁感应强度大小等于： （D）(A) m0I / 2pR；(B) m0I / 4R; (C) 0;（D） 49.两半径为R的相同导体细圆环,互相垂直放置,且两接触点A、B连线为环的直径,现有电流1沿AB连线方向由A端流入,再由 B端流出,则环中心处的磁感应强度大小为: ( A ) 0 （B）（C）（D）50.均

6、匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为 r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面 S ,则通过 S 面的磁通量的大小为(D)无法确定的量.51. 如图，M、N为水平内两根平行金属导轨，ab与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场垂直水平面向上。当外力使ab向右平移时，cd（）不动。 （）转动。（）向左移动。 （）向右移动。 答案：B52. . 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。（）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。（）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。（）该磁

7、场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。 答案：B53. 某电场的电力线分别情况如图所示，一负电荷从M点移到N点，有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ （）电场强度。 （）电势。（）电势能。 （）电场力的功 答案：C54. 一球形导体，带电量，置于一任意形状的空腔导体中。当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统的静电能将（）增大。 （）减小。 （）不变。 （）如何变化无法确定。 答案： B55.一面积为，载有电流的平面闭合线圈置于磁感应强度为的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为 ，当此线圈受到最小的磁力矩时通过线圈的磁通量为 答案：

8、0 56. 金属杆AB以匀速平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示。已知导线载有电流，则此金属杆中的感应电动势 ，电势较高端为 。答案： A 57无限长载流主导线的电流强度为I，则距其a处的磁感应强度B为(）58.半径为R的载流圆线圈，电流强度为I。则圆心处的磁感应强度为（）59.一对相同的圆形线圈，彼此平行而且共轴，设两线圈内的电流强度都是I，且回线方向一致，线圈的半径为R，二者的间距为a，则a为多大时两线圈系统的中点O处附近的磁场最均匀（B） A.a=a/2 B.a=r C.a=3R/2 D.a=2R 60.下列哪一条不是电流产生磁场的特点（D） A.磁感应线都是闭合曲

9、线或源头伸向无穷远； B.闭合的磁感应线和载流回路像锁链的各环那样相互套连在一起 C.磁感应线和电流的方向相互服从右手规则 D.磁感应线可以不闭合61.安培环路定理成立的条件是回路中的电流是稳恒电流1. 一载有电流I的无穷长直空心圆筒，半径为R（圆筒厚度可以忽略）。电流沿它的轴线方向流动，并且均匀地分布，则离轴线为YR处的磁场为（A) A.B=0 B.MI/2r C.UI/r D.不确定62.磁现象的本质是电荷的运动。63.简述霍尔元件的主要用途与优点。用途：1.测量磁场。2. 测量直流或交流电路中的电流强度和功率3. 转换信号，如把直流电流转换成交流电流并对它进行调整，放大直流或交流信号。4

10、. 对各种物理量进行四则或平方、开方运算优点：结构简单而牢靠，使用方便，成本低廉等特点。64.一电磁式电流计线圈长a=2.0cm，宽b=1.0cm，N=250匝，磁极间隙内的磁感强度B=2000高斯。当通入电流I=0.10mA时，偏转角=300。求：11. 作用在线圈上的磁偏转力矩；12. 游丝的扭转常数。解： （）磁偏转力矩13. 2vv 64.如图所示，两个电子同时由电子枪射出，它们的初速度与匀磁场垂直，速率分别是V和2V。经磁场偏转后，哪个电子先回到出发点？答：电子在磁场中受洛伦兹力作用而作匀速圆周运动，与无关。因此两电子同时回到出发点。65.试证明电子绕原子核沿圆形轨道运动时磁矩与角动

11、量大小之比为 （经典回转磁比率）。磁矩与角动量各沿什么方向？+nv-e解：电子绕核运动的磁矩 方向与n方向相反电子绕核运动的角动量 方向与n方向相同66. 磁矩和abcI1I2如图所示，一根长直导线载有电流,长方形回路和它在同一平面内，载有电流。回路长30cm，宽8.0cm，靠近导线的一边离导线1.0cm。求直导线电流的磁场作用在这回路上的合力。解：的方向向左，即指向。角动量之比 67.无限长载流主导线的电流强度为I，则距其a处的磁感应强度B为(）68.半径为R的载流圆线圈，电流强度为I。则圆心处的磁感应强度为（）69.一对相同的圆形线圈，彼此平行而且共轴，设两线圈内的电流强度都是I，且回线方

12、向一致，线圈的半径为R，二者的间距为a，则a为多大时两线圈系统的中点O处附近的磁场最均匀（B） A.a=a/2 B.a=r C.a=3R/2 D.a=2R69.下列哪一条不是电流产生磁场的特点（D） A.磁感应线都是闭合曲线或源头伸向无穷远； B.闭合的磁感应线和载流回路像锁链的各环那样相互套连在一起 C.磁感应线和电流的方向相互服从右手规则 D.磁感应线可以不闭合70.安培环路定理成立的条件是回路中的电流是稳恒电流71.一载有电流I的无穷长直空心圆筒，半径为R（圆筒厚度可以忽略）。电流沿它的轴线方向流动，并且均匀地分布，则离轴线为Y0区域，“-”对X0区域） 平面外任意点X处电势：在区域 在

13、区域 84.（10分）半径的无限长圆柱导体内，挖出一半径为的无限长圆柱，轴间距，挖后通电，且垂直纸面向外均匀分布于截面上，求： 圆柱轴线上一点O的磁感应强度。 导体的电阻率，求O点的电场强度。解： 圆柱面内电流密度： 圆柱体在O点产生的磁感应强度等效于挖点处半径为的电流向里的圆柱体产生的磁感应强度（2分） （T） 方向向下 方向向外 85.下列说法正确的是任何二个电流元之间的相互作用力都满足牛顿第三定律 磁感应强度矢量定义式dF=IdlB中的B场源只能来源于某个载流回路 电流之间的相互作用规律是稳恒磁场的基本规律 86.试求无限长直导线的磁场分布B=(r为场点到直线的距离)。87.如图无限长直

14、导线通过电流，一正方形线框边长为a，中心到无限长直导线距离为d+,线框通过的电流为,求线框的磁通量。 a dl解：长直导线在空间的磁场分布为B=，由右手定则知，方向垂直纸面向里。 由=，在正方形线框中取长度微元，面积微元=，所以 =。88.有一很长的导体圆管，内半径为a，外半径为b，电流强度为I，电流沿轴线方向流动，均匀分布在管壁的横截面上，求空间某一点到管轴的垂直距离为r处的磁感应强度 a r P b 答案： 参看书上例题。89.如图，二无限长直载流导线垂直但不相交，其垂直距离为d=2.0厘米，电流分别为=4.0A，=6.0A，P点到二导线距离都是d，求P点得磁感应强度 d 答案： 参看书上

15、习题。90.无限长直导线，电流强度为I，在其不远处有一边长为a的正方形线框，求线框中通过的磁通量，若导线中电流强度I=，求磁通量 d a 答案：如上题3解。91.有一矩形线框ABCD，AB=a，BC=b，空间有均匀磁场沿水平方向，大小为B，线圈与水平方向夹角为，求线框所受力矩( 线框电流为I ). B B(C) A(D) 答案：参看书上习题。 92.空间存在一均匀磁场B=1.0T，有一电路，其中ab段可以自由运动，ab=10厘米，电路中=10V，开始时ab段固定在某一位置，导线电阻不计，当R为多大时才能使松开导线ab时导线静止不动（=10g，g=10m/) R K 解：电流=，导线受安培力=，

16、要导线静止，由牛顿第二定律知，所以有，代入数据求得R=10。93.有一带电量为q，质量为m的正电荷，以初速度水平射入带电极板的轴线，极板间距为d，极间电压为U，板长为，在极板右侧有一均匀磁场，强度为B，方向如图，问：(1) 带电粒子能穿过极板的最小初速度；(2) 当粒子恰好从极板边缘进入磁场，求其在磁场中作圆周的半径；(3) 若带电粒子恰好从下极板进入磁场，在磁场中运动一段时间后，又恰好从上极板进入带电极板，求磁感应强度。 B 解：此题比较简单，不给解答。 94.一束质量为m，带电量为的电子流以不同速度射入磁感应强度为B的均匀磁场，方向如图所示。在磁场区的右边有一荧光屏，如图所示，带电粒子的速度在，求荧光屏被照亮的区域 荧 光 屏 d 解：此题较简单，不给出解答。