高考物理一轮复习 专题十五 动量与动量守恒习题课件

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1、非选择题非选择题1.2016江苏单科,12C(2)已知光速为c,普朗克常量为h,则频率为的光子的动量为。用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为。A组 自主命题江苏卷题组五年高考答案2hchc解析光子的动量p=,垂直反射回去p=-(-)=。Echchchc2hc考查点本题考查光子的动量、动量的变化量等知识,属于容易题。易错警示有较多的考生求得动量改变量的大小为零,主要是对动量的矢量性认识不到位。2.2017江苏单科,12C(3)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1m/s。甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反

2、方向运动,速度大小分别为1m/s和2m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。答案见解析解析由动量守恒,有m1v1-m2v2=m2v2-m1v1解得=代入数据得=12mm2211vv vv 12mm32友情提醒动量守恒定律的矢量性应用动量守恒定律解题时,一定要先规定正方向,与规定正方向相反的速度,要代入负数进行计算。若列式时已经考虑到了矢量性,则代入绝对值计算即可,如本题的解题过程就是如此。3.2014江苏单科,12C(3)牛顿的自然哲学的数学原理中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15 16。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度

3、。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。答案v0v017483124解析设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律2mv0=2mv1+mv2,且由题意知=解得v1=v0,v2=v0210vvv151617483124考查点本题考查碰撞、动量守恒定律等知识,属于容易题。知识拓展若两球碰撞过程中满足动量守恒和能量守恒,可推导出分离速度和接近速度之比是1。本题中的该比值小于1,暗示两球碰撞过程中动能有损失,不满足能量守恒,为非弹性碰撞。4.2013江苏单科,12C(3)如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80

4、kg和100kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1m/s。A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2m/s,求此时B的速度大小和方向。答案0.02m/s离开空间站方向解析以空间站为参考系,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律(mA+mB)v0=mAvA+mBvB解得vB=0.02m/s方向远离空间站方向。考查点本题考查动量守恒定律,属于容易题。温馨提示两宇航员构成的系统可认为不受外力,故满足动量守恒的条件;以空间站为参考系求速度;注意选取正方向,如果以0.1m/s的速度方向为正,则A的速度也为正。一、单项选择题一、单项选择题1.(2017课标,14,6分)将质量为1.00kg的模

5、型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30kgm/sB.5.7102kgm/sC.6.0102kgm/sD.6.3102kgm/sB组 统一命题、省（区、市）卷题组答案A本题考查动量守恒定律。由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05kg600m/s=30kgm/s,A正确。易错点拨系

6、统中量与物的对应性动量守恒定律的应用中,系统内物体至少为两个,计算各自的动量时,需注意速度与质量对应于同一物体。2.2015福建理综,30(2),6分如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动答案D由于A、B碰前总动量为0,由动量守恒可知碰后总动量也为0,因两滑块发生弹性碰撞,故碰后A、B一定反向,即A向左运动,B向右运动,选项D正确。3.(2014大纲全国,21,6分)

7、一中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A.B.C.D.A1A1A1A124A(A1)22(A1)(A1)答案A设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。1220v1221v1222v1A1A01vvA1A14.(2013天津理综,2,6分)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时

8、,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则()A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功答案B甲、乙之间相互作用力的冲量大小相等,方向相反,A项错误。由I合=p知,甲、乙的动量变化量等大反向,B项正确。在相同的作用时间内,作用力的位移不一定相同,因此甲、乙之间的相互作用力做功不一定相等,由W合=Ek,知动能变化量不一定相等,C、D项均错误。5.2016天津理综,9(1)如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一

9、小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为,滑块相对于盒运动的路程为。二、非选择题二、非选择题答案v32v3 g解析设滑块的质量为m,最终盒与滑块的共同速度为v根据动量守恒得:mv=(m+2m)v解得v=v设滑块相对于盒的运动路程为s根据能量守恒得:mgs=mv2-(m+2m)v2解得s=1312122v3 g6.2016课标,35(2),10分如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量

10、为m,b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。34答案mgl即设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间,a的速度大小为v1。由能量守恒有m=m+mgl设在a、b碰撞后的瞬间,a、b的速度大小分别为v1、v2,由动量守恒和能量守恒有mv1=mv1+v2m=mv+v联立式解得v2=v1由题意,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知vgl联立式,可得1220v20v2gl1220v1221v3m41221v1221123m42287123m4223m4联立式,a与b发生碰撞,

11、但b没有与墙发生碰撞的条件为评分参考式各1分(若式同时有小于和等于号,同样给分),式2分,式各1分,式2分(若只有大于号,同样给分)。2032v113gl2032v113gl20v2gl7.2016课标,35(2),10分如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。()求斜

12、面体的质量;()通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?答案见解析解析()规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)vm2=(m2+m3)v2+m2gh式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m3=20kg()设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0代入数据得v1=1m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3m2=m2+m3联立式并代入数据得1

13、2220v1212220v1222v1223vv2=1m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩。8.2016海南单科,17(2),8分如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞,碰撞后两者粘连在一起运动,碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标,v2为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为k=1.9210-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg,重力加速度大小g

14、=9.80m/s2。()若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h-v2直线斜率的理论值k0。()求k值的相对误差(=100%,结果保留1位有效数字)。00|kk |k答案()2.0410-3s2/m()6%解析()设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v,由动量守恒定律有mBv=(mA+mB)v在碰撞后A和B共同上升的过程中,由机械能守恒定律有(mA+mB)v2=(mA+mB)gh联立式得h=v2由题意得k0=代入题给数据得k0=2.0410-3s2/m()按照定义=100%由式和题给条件得122B2ABm2g(mm )2B2ABm2g(mm )00|kk |k=6%9.(2015安徽理综,22,14分

15、)一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。(1)求物块与地面间的动摩擦因数;(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。答案(1)0.32(2)130N(3)9J解析(1)由动能定理,有-mgs=mv2-m可得=0.32(2)由动量定理,有Ft=mv-mv可得F=130N(3)W=mv2=9J121220v1210.(2014北

16、京理综,22,16分)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求:(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v;(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。答案(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m解析设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgR=mv2得碰撞前瞬间A的速率v=2m/s(2)根据动量守恒定律mv=2mv得碰撞

17、后瞬间A和B整体的速率v=v=1m/s(3)根据动能定理(2m)v2=(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l=0.25m122gR12122v2 g1.2013福建理综,30(2),6分将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.v0B.v0C.v0D.v0mMMmMMmmMm一、单项选择题一、单项选择题C组 教师专用题组答案D根据动量守恒定律mv0=(M-m)v,得v=v0,选项D正确。mMm2.2015课标,35(2),10分如图,

18、在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。二、非选择题二、非选择题答案(-2)MmM,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑mM的情况。第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,同样有1220v122A1v122C1vmM

19、mM2mmMvA2=vA1=v0根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2vC1联立式得m2+4mM-M20解得m(-2)M另一解m-(+2)M舍去。所以,m和M应满足的条件为(-2)MmM(式各2分,式各1分)mMmM2mMmM5553.2015山东理综,39(2)如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。1834解析设

20、滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度vA=v0,B的速度vB=v0,由动量守恒定律得mvA=mvA+mvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WA=m-m设B与C碰撞前B的速度为vB,B克服轨道阻力所做的功为WB,由功能关系得WB=m-mvB2据题意可知WA=WB设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mvB=2mv联立式,代入数据得v=v018341220v122Av122Bv1221164.2014课标,35(2),9分如图,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方。先将B

21、球释放,经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求()B球第一次到达地面时的速度;()P点距离地面的高度。答案()4m/s()0.75m解析()设B球第一次到达地面时的速度大小为vB,由运动学公式有vB=将h=0.8m代入上式,得vB=4m/s()设两球相碰前后,A球的速度大小分别为v1和v1(v1=0),B球的速度分别为v2和v2。由运动学规律可得v1=gt由于碰撞时间极短,重力的作用可以忽略,两球相碰前后的动量守恒,总动能

22、保持不变。规定向下的方向为正,有mAv1+mBv2=mBv2mA+mB=mBv22设B球与地面相碰后的速度大小为vB,由运动学及碰撞的规律可得vB=vB设P点距地面的高度为h,由运动学规律可得h=联立式,并代入已知条件可得h=0.75m2gh1221v1222v1222B2v v2g5.(2014天津理综,10,16分)如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、

23、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到vt=2m/s。求(1)A开始运动时加速度a的大小;(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;(3)A的上表面长度l。答案(1)2.5m/s2(2)1m/s(3)0.45m解析(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律有F=mAa代入数据解得a=2.5m/s2(2)对A、B碰撞后共同运动t=0.6s的过程,由动量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v代入数据解得v=1m/s(3)设A、B发生碰撞前,A的速度为vA,对A、B发生碰撞的过程,由动量守恒定律有mAvA=(mA+mB)vA从开始运动到与B发生碰撞前,由

24、动能定理有Fl=mA由式,代入数据解得l=0.45m122Av6.(2014广东理综,35,18分)如图所示的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板,物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P,以此碰撞时刻为计时零点,探测器只在t1=2s至t2=4s内工作,已知P1、P2的质量都为m=1kg,P与AC间的动摩擦因数为=0.1,AB段长L=4m,g取10m/s2,P1、P2和P均视为质点,P与挡板的碰撞为弹性碰撞。(1)若v1=6m/s,求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能E;(2)若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点,

25、求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。答案(1)3m/s9J(2)10m/sv114m/s17J解析(1)P1、P2碰撞过程,动量守恒mv1=2mv解得v=3m/s碰撞损失的动能E=m-(2m)v2解得E=9J(2)根据牛顿第二定律,P做匀减速运动的加速度大小为a=设P1、P2碰撞后的共同速度为v共,则推得v共=把P与挡板碰撞前后运动过程当做整体运动过程处理经过时间t1,P运动过的路程为s1,则s1=v共t1-a经过时间t2,P运动过的路程为s2,则s2=v共t2-a如果P能在探测器工作时间内通过B点,必须满足s13Ls2联立得10m/sv114m/s1v21221v122mg2m1

26、v21221t1222tv1的最大值为14m/s,此时v共=7m/s,根据动能定理知-2mg4L=E-2m代入数据得E=17J122v共7.2014山东理综,39(2),8分如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:()B的质量;()碰撞过程中A、B系统机械能的损失。答案()()mm21620v解析()以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为

27、,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得m+2mBv=(m+mB)v由式得mB=()从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得mv0=(m+mB)v设碰撞过程A、B系统机械能的损失为E,则E=m+mB(2v)2-(m+mB)v2联立式得E=mv2v2m2122v212121620v8.2013课标,35(2),10分如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,()整个系统

28、损失的机械能;()弹簧被压缩到最短时的弹性势能。答案()m()m11620v134820v解析()从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得mv0=2mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为E,对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得mv1=2mv2m=E+(2m)联立式得E=m()由式可知v23000kgv2,则碰前卡车的行驶速率v20。即如果A、B的质量相等,则A的速率大于B的速率,A正确,B错误;如果A、B的速率相等,则A的质量大于B的质量,故C正确,D错误。6.2016江苏无锡模拟,12C(1)如图所示,

29、A、B两物体的质量比mA mB=3 2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,地面光滑。当弹簧突然释放后,则有()A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒C.平板车向左运动D.平板车向右运动答案BCA、B与平板车之间的滑动摩擦力大小之比为fA fB=mA mB=3 2,所以A、B系统所受合外力不为零,则动量不守恒,故A错。A、B、C系统所受合外力为零,动量守恒,故B正确。A物体对车的摩擦力方向向左,B物体对车的摩擦力方向向右,则车所受合外力方向向左,所以平板车将向左运动,故C正确,D错误。7.(2017江苏宿迁调研)如图所示,在

30、光滑水平面上叠放着质量为mA与mB的物体A和B(设B足够长),A与B间的动摩擦因数为,质量为m的小球以水平速度v射向A,以的速度弹回,求A与B相对静止后的速度。v5三、非选择题(共10分)答案AB6mv5(mm )解析设A与B相对静止后的速度为v,取初始时小球的速度方向为正。由于小球及A、B所组成的系统动量守恒,则有mv=(mA+mB)v-m,所以v=。v5AB6mv5(mm )1.(2017江苏镇江期末)如图所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体,以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为()一、单项选择题(每题3分,共9分

31、)B组 20152017年高考模拟综合题组(时间：40分钟 分值：45分)A.v0,水平向右B.0C.,水平向右D.,水平向右0mvMm0mvMm答案C由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,所以v=,选项C正确。0mvMm考查点本题考查动量守恒定律的应用。友情提醒找准初、末状态,注意车厢和物体在初、末状态的速度。2.(2017江苏南京月考)长木板A静止放在光滑水平桌面上,质量为m的物体B以水平初速度v0滑上A的上表面,经过t1时间后,二者达到相同的速度v1,它们的速度图像如图所示,则在此过程中不能求得的物理量是()A.木板获得的动能B.系统损失的机械能C.木板的长度D.A、B之间的动摩擦因数答

32、案C设木板的质量为m0,由动量守恒定律得mv0=(m+m0)v1,可求出m0,木板获得的动能Ek=m0;系统损失的机械能E=m-(m+m0);由v-t图像可以求出物体的加速度大小a=,又因为a=g,所以可求出动摩擦因数;由E=mgl,可求出相对位移l,但不能求出木板的长度。故选C。1221v1220v1221v011vvt考查点本题考查速度图像的理解、动量守恒定律的应用、机械能等知识,为中等难度题。解题要点根据速度图像弄清木板和木板上的物体的运动情况,是解决本题的关键。3.2015江苏扬州调研,12C(1)两名质量相等的滑冰的人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在,其中一人向另一人抛出一个篮球

33、,另一人接球后再抛回,如此反复进行几次后,甲和乙最后的速率关系是()A.若甲最先抛球,则一定是v甲v乙B.若乙最后接球,则一定是v甲v乙C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲v乙D.无论怎样抛球和接球,都是v甲v乙答案B将甲、乙、篮球视为系统,则系统满足动量守恒,系统动量之和为零,若乙最后接球,则(m乙+m篮)v乙=m甲v甲,即=,由于m甲=m乙,所以v甲v乙。同理,若甲最后接球,则v乙v甲。vv甲乙mmm乙篮甲考查点本题考查动量守恒定律的应用,属于容易题。易错警示易错选C。可能的原因是凭直觉选择,而不是有理有据的分析推理。4.(2017江苏南通期中)如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端

34、与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是()A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C.B能达到的最大高度为D.B能达到的最大高度为mgh2h2h4二、多项选择题(共6分)答案BD根据机械能守恒定律可得B刚到达水平面的速度v0=,根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v=,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=2mv2=mgh,即B正确;当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,B以速度v沿曲面上滑

35、,根据机械能守恒定律可得mgh=mv2,B能达到的最大高度为,即D正确。2gh0v2121212h4考查点本题考查机械能守恒定律、动量守恒定律、弹簧的弹性势能等内容。难度中等。解题思路根据机械能守恒定律求B刚到水平面时的速度,根据动量守恒定律求A与B碰撞后的速度,然后再根据机械能守恒定律求B能达到的最大高度。5.(2017江苏盐城调研)如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M1=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小球,甲车静止在水平面上,乙车以v0=8m/s的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M2=2kg,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到

36、乙车上,两车才不会相撞?(球最终停在乙车上)三、非选择题(每题10分,共30分)答案25m/s解析要使两车恰好不相撞,则两车速度相等。以M1、M2、m组成的系统为研究对象,水平方向动量守恒:0+M2v0=(M1+m+M2)v共v共=5m/s对小球与乙车组成的系统,水平方向动量守恒:M2v0-mv=(m+M2)v共v=25m/s考查点本题考查碰撞中的动量守恒问题。难度中等。温馨提示注意研究对象的选取,先以M1、M2、m组成的系统为研究对象,再以小球与乙车组成的系统为研究对象,应用动量守恒定律解题。6.(2017江苏苏州月考)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m,mB=mC=m

37、,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。答案v065解析设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得:对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v由A与B间的距离保持不变可知vA=v联立式,代入数据得vB=v065考查点本题考查动量守恒定律的应用。温馨提示注意研究对象的选取,先以A、B组成的系统为研究对象,再以B、C组成的系统为研究对象,应用动量守恒定律解题。7.2016苏北四市一模,1

38、2C(3)光滑水平面上质量为1kg的小球A以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg、大小相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动。求:碰后A球的速度大小;碰撞过程中A、B系统损失的机械能。答案1.0m/s0.25J解析mAvA+mBvB=mAvA+mBvB代入数据解得:vA=1.0m/sE损=mA+mB-mAvA2-mBvB2代入数据解得:E损=0.25J122Av122Bv1212考查点本题考查动量守恒定律的应用、机械能的变化等知识,属于容易题。知识链接碰撞后粘在一起共同运动的情况,称之为完全非弹性碰撞,碰撞过程中损失的机械能最多。1.(2017江苏

39、无锡期中)下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是()A.只有甲、乙正确B.只有丙、丁正确C.只有甲、丙正确D.只有乙、丁正确一、单项选择题C组 20152017年高考模拟创新题组答案C甲中子弹和木块组成的系统所受合外力为零,故动量守恒;乙中剪断细线时,墙对系统有作用力,故动量不守恒;丙中系统所受合外力为零,故动量守恒;丁中斜面固定,系统所受合外力不为零,动量不守恒,故只有选项C正确。考查点本题考查动量守恒条件的理解与应用。为中等难度题。知识链接系统所受合外力为零,系统动量守恒。2.(2017江苏连云港期中)如图所示,在光滑水平面上,有一质量为m=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块,都

40、以v=4m/s的初速度向相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4m/s时,物块的运动情况是()A.做加速运动B.做减速运动C.做匀速运动D.以上运动都可能答案A薄板足够长,则最终物块和薄板达到共同速度v,由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向),mv-mv=(m+m)v,则v=m/s=2m/s,共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同。在物块和薄板相互作用过程中,薄板一直做匀减速运动,而物块先沿负方向减速到0,再沿正方向加速到2m/s。当薄板速度为v1=2.4m/s时,设物块的速度为v2,由动量守恒定律得mv-mv=mv1+mv2,v2=0.8m/s,即此时物块的速度方

41、向沿正方向,故物块正做加速运动,选项A正确。3 4 1 43 1 考查点本题考查动量守恒定律的应用。难度中等。解题思路物块与薄板相对运动过程中在水平方向上不受外力,所以物块与薄板组成的系统在水平方向上动量守恒,且在相对运动的过程中任一时刻系统的总动量都不变。3.(2017江苏常州调研)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑,开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示。(1)当乙车速度为零时,甲车的速度多大?方向如何?(2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?二、非选择题答案(1)1m/s向右(2)0.5m/s向右解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向上不受外力作用,两车之间的磁力是系统内力,系统动量守恒。设向右为正方向。(1)据动量守恒得:mv甲-mv乙=mv甲,代入数据解得v甲=v甲-v乙=(3-2)m/s=1m/s,方向向右。(2)两车相距最小时,两车速度相同,设为v,由动量守恒得:mv甲-mv乙=mv+mv。解得v=m/s=0.5m/s,方向向右。mvv2mm乙甲vv2乙甲322考查点本题考查动量守恒定律的应用。难度中等。友情提醒特别要注意动量的方向性,先规定正方向,再代入数据。