湖南数学学考真题(2009-2017)

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1、2017 年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4 页，时量120 分钟，满分100 分。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知一个几何体的三视图如图 1 所示，则该几何体可以是（ ）A、正方体B 、圆柱C、三棱柱D 、球正视图侧视图2. 已知集合 A= 0,1 ,B= 1,2 , 则 AB 中元素的个数为（）A、1B、2C、 3D、 4俯视图（图 1）3. 已知向量 a=(x,1), b=(4 ，2) ，c=(6,3).若 c=a+b, 则 x=( )A、-10

2、B、 10C、-2D、24. 执行如图 2 所示的程序框图， 若输入 x 的值为 -2 ，则输出的 y=（ ）开始输入 xA、-2B、0x0?C、2y=2-xy=2+xD、4输出 y结束图 25. 在等差数列 an 中，已知 a1 a2 11 ，a3 16 ，则公差 d=（ ）A、4B、5C、6D、 716. 既在函数 f (x)x2的图像上，又在函数 g ( x)x 1 的图像上的点是（）A、（0，0） B 、（1，1） C 、（2， 1 ） D 、（ 1 ，2）22A7. 如图 3 所示，四面体 ABCD中， E,F 分别为 AC,AD的中点，则直线 CD跟平面 BEF的位置关系是（）1/

3、42BFED图 3CA、平行B、在平面内C、相交但不垂直D、相交且垂直8.已知 sin 2 sin , (0, )，则cos（）=3B、 - 1C、 1D、3A、 -22229. 已知 alog 21 ,b1, clog 2 4 ，则（）2、 a b cB、b a cC、 c a bD、 c b aA10、如图 4 所示，正方形的面积为 1. 在正方形内随机撒 1000 粒豆子，恰好有 600 粒豆子落在阴影部分内， 则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ）A、 4B、 355C、 1D、2图 425二、填空题：本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分。11. 已知函数 f (x)c

4、os x, xR （其中0 ）的最小正周期为，则12. 某班有男生 30 人，女生 20 人，用分层抽样的方法从该班抽取5 人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多人。13. 在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c. 已知 a=4,b=3, sinC1, 则ABC 的面积为。x0,14. 已知点 A（ 1， m）在不等式组y0,表示的平面区域内，则实数m的取值范围xy4为。O115. 已知圆柱 OO1 及其侧面展开图如图所42/42O2示，则该圆柱的体积为。三、解答题：本大题共有 5 小题，共 40 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分 6 分）

5、y已知定义在区间 - ，上的函数 f (x)sin x 的部分函数图象如图所示。1-O x-122（ 1）将函数 f (x) 的图像补充完整；（ 2）写出函数 f (x) 的单调递增区间 .17. （本小题满分8 分）已知数列 an 满足 n 1n*，且 26.a3a (nN )a（ 1）求 a1 及 an ；（ 2）设 nn2 ，求数列 bn 的前n项和 nb aS .18. ( 本小题满分 8 分) 为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取 20 名学生的成绩进行分析，得到如图7 所示的频率分布直方图，（ 1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；（ 2）从成绩不低

6、于80 分的两组学生中任选2 人，求选出的两人来自同一组的概率.频率 /组距、0.04019. （本小题满分8 分）2x , x0,已知函数f ( x)2(x1) 2 m, x 0.0.0200.015（ 1）若 m= -1, 求 f (0) 和 f (1) 的值，并0.010判断函数 f (x) 在区间（ 0， 1）内是否有零点；5060708090100成绩（分）3/42（ 2）若函数 f (x) 的值域为 -2,), 求实数 m的值 .20. （本小题满分 10 分）已知 O为坐标原点，点P（ 1，2 ）在圆 M： x2y 2 - 4xay10 上，（ 1）求实数 a的值；（ 2）求过圆

7、心 M且与直线 OP平行的直线的方程；（ 3）过点 O作互相垂直的直线 l1 ,l 2 ， l1 与圆 M交于 A,B 两点， l2 与圆 M交于 C,D 两点，求 AB CD 的最大值 .2016 年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟，满分 100 分。一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 图 1 是某圆柱的直观图，则其正视图是A 三角形B 梯形C矩形D圆2. 函数 ycos x, xR 的最小正周期是A2BCD243. 函数 f ( x)2x1 的零点

8、为4/42A 211D 2B C224. 执行如图2 所示的程序框图，若输入a, b 分别为 4, 3，则输出的 SA 7B 8C 10D125. 已知集合 M x |1x3, N x | 2x5 ，则 M NA x |1x2B x | 3x5C x | 2x3Dxy4,6.已知不等式组x0,表示的平面区域为，则下列坐标对应的点落在区域内的是y0A (1,1)B( 3, 1)C (0,5)D (5,1)7.已知向量 a(1,m)， b (3,1)，若 ab ，则 mA 3B 1C 1D 38.已知函数 yx( xa)的图象如图3所示，则不等式x( xa) 0的解集为A x | 0x2B x |

9、 0x2C x | x0 或 x2D x | x0 或 x29.已知两直线 x2 y0和 x y30的交点为 M，5/42则以点 M 为圆心，半径长为1 的圆的方程是A (x1)2( y 2) 21B C ( x2) 2( y 1)21D ( x1)2( y2) 21( x2)2( y1)2110. 某社区有 300 户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量 (单位： t) 进行分析，得到这些住户月均 用 水量的频率分布直方图 （如图4），由此可以估 计 该社区居民月均用水量在 4,6) 的住户数为A50B80C 120D150二、填空题：本大题共5 小题，每

10、小题4 分，满分2，0 分 .11. 若 sin5cos，则 tan_.12. 已知直线 l1 :3 xy20 ， l 2 :mxy10 . 若 l1 / /l 2 ，则 m_.13. 已知幂函数yx （为常数）的图象经过点A(4, 2) ，则_.14. 在ABC中，角A, B,C的对边分别为a, b, c. 若a2 b3 cosC1，则 c _.，415. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集若干数据，并对数据进行分析，得到加工时间y (min) 与零件数 x （个）的回归方程为y 0.67x 51 . 由此可以预测，当零件数为 100 个时，加工时间为 _.三、解

11、答题：本大题共5 小题，满分40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分 6 分 )从一个装有3 个红球 A1, A2 , A3 和 2 个白球 B1, B2的盒子中，随机取出2 个球 .6/42（ 1）用球的标号列出所有可能的取出结果；（ 2）求取出的 2 个球都是红球的概率 .17. (本小题满分 8 分 )已知函数f ( x)(sin xcos x)2 , xR .（ 1）求 f () 的值；4（ 2）求 f (x)的最小值，并写出f ( x) 取最小值时自变量x 的集合 .18. (本小题满分 8 分 )已知等差数列 an 的公差 d2 ，且 a1a26 .（

12、 1）求 a1 及 an；（ 2）若等比数列 bn 满足 b1 a1 ， b2 a2 ， 求数列 an bn 的前 n 项的和 Sn .19. (本小题满分8 分 )如图 5，四棱锥 PABCD 的底面是边长为2 的菱形， PD底面 ABCD.（ 1）求证：AC平面 PBD；（2）若 PD2 ，直线 PB与平面ABCD所成的角为45 ，求四棱锥 P ABCD 的体积 .20. (本小题满分 10 分 )已知函数f ( x)log a x(a0 ，且 a1 ) ，且f (3)1 .(1)求 a 的值，并写出函数f ( x)的定义域；(2)设 g (x) f (1 x)f (1 x)，判断 g(x

13、) 的奇偶性，并说明理由；7/42(3) 若不等式f (t 4x )f (2 xt ) 对任意 x1, 2恒成立，求实数的取值范围.2016 年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题 (每小题 4 分，满分40 分)1.C2. A3. B4. D5. C6. A7. A8. B9.D 10. C二 、填空题 (每小题 4 分，满分20 分)11.512.313.114.415.1182三 、解答题 (满分 40 分 )16. 【解析】 (1) 所有可能的取出结果共有10 个： A1 A2， A1A3， A1B1， A1B2， A2A3， A2B1，A2 B2 ， A3B

14、1， A3B2 ， B1B2 .3 分（ 2）取出的2 个球都是红球的基本事件共有3 个： A1A2 ， A1A3 ， A2A3 .所以，取出的2 个球都是红球的概率为3.6 分1017.【解析】 f (x) 12sin x cos x 1sin 2x .(1)f ( ) 1sin2.4 分42(2)当 sin2x1时， f (x) 的最小值为0，此时2x22k，即xk(kZ ) .4所以 f ( x) 取最小值时 x的集合为 x | xk, k Z .8 分418.【解析】 (1) 由 a1a26 ，得 2a1d 6 . 又 d2 ，所以 a12， 2分故 an 2 2( n 1) 2n .

15、4 分(2) 依题意，得b12,b22q 4 ，即 q2 ， 所以 bn2n .于是 anbn 2n2n.故Sn(2 42n)(2 222n )n2n2n 12.8 分8/4219.【解析】 (1) 因为四边形ABCD 是菱形，所以ACBD.又因为 PD底面 ABCD ， AC平面 ABCD ，所以 PDAC .故AC平面 PBD.4 分(2) 因为 PD 底面 ABCD ，所以 PBD 是直线 PB 与平面 ABCD 所成的角 .于是PBD45，因此 BDPD 2，又 ABAD2 ，所以菱形ABCD 的面积为S ABADsin 6023.故四棱锥 PABCD 的体积 V1S PD4 3 .8

16、 分3320. 【解析】 (1)由 f(3)1 ，得 log a3 1，所以 a 3.2 分函数 f ( x)log 3 x 的定义域为 (0,) .4 分(2) g( x)log 3 (1x)log 3 (1x)，定义域为 ( 1,1) .因为 g(x)log 3 (1x)log 3 (1x)g( x) ，所以 g( x) 是奇函数 .7 分(3) 因为函数f ( x)log 3 x 在 (0,) 上是增函数，所以. 不等式 f (t4x)f (2 xt ) 对任意x 1,2 恒成立，等价于不等式组t4x0,(i )2xt0,(ii ) 对任意 x1, 2恒成立 .t4x2xt.(iii )

17、由 (i) 得 t 0；由 (ii ) 得 t2x ，依题意得 t2 ；由 (iii ) 得 t2x11.4x2x12x令 u 2x ，则 u2,4. 易知 yu1在区间 2,4 上是增函数， 所以 yu1在区间 2,4uu上的最小值为5 ，故1的最大值为 2，依题意，得 t2.2x15522x综上所述， t 的取值范围为 2t2 .10 分52015 年湖南普通高中学业水平考试试卷9/42数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量 120 分钟，满分100 分一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 M

18、 1 ， 2 ，集合 N 0 ， 1，3 ，则 M N()A1B0，1C1，2D1， 2，32化简 (1 cos 30)(1 cos 30 )得到的结果是 ()3B. 1C0D 1A. 443如图，一个几何体的三视图都是半径为1 的圆，则该几何体的表面积等于()4A B 2C4D.34直线 x y 3 0 与直线 x y 40 的位置关系为()A 垂直B 平行C重合D相交但不垂直5如图，在正方形ABCD 中， E 为 CD 边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率为()1113A. 4B.3C.2D.46已知向量a (1， 2)， b ( 3， 6)，若 b a，则实数的值为

19、()10/421B3C 1D 3A. 337某班有 50 名学生，将其编为1， 2，3， ， 50号，并按编号从小到大平均分成5 组，现从该班抽取 5 名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第1 组抽取学生的号码为5，则抽取 5 名学生的号码是 ()A 5，15， 25，35， 45B 5， 10， 20， 30， 40C 5，8， 13， 23， 43D 5， 15， 26， 36， 468已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：则函数 f(x) x 10123一定存在零点的区间是()f(x)84 206A(1，0)B (0， 1)C (1， 2)D (2，3)9如图点 (x

20、， y)在阴影部分所表示的平面区域上，则z y x 的最大值为 ()A 2B0C1D210一个蜂巢里有1 只蜜蜂，第1 天，它飞出去找回了1 个伙伴；第2 天， 2 只蜜蜂飞出去，各自找回了 1 个伙伴 如果这个过程继续下去，第n 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为()A 2n 1B2nC3nD 4n二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，满分 20 分11函数 f(x) lg( x 3)的定义域为 _12函数 y sin 2x 3的最小正周期为_13 某程序框图如图所示，若输入x 的值为 4，则输出的结果为 _11/42114、在 ABC 中，角 A，B， C 所对的边分别为

21、 a， b， c，已知 c 2a， sin A 2，则 sin C 15已知直线 l ：x y 2 0，圆 C：x2 y2r 2(r 0)，若直线 l 与圆 C 相切，则圆 C 的半径 r _ 三、解答题：本大题共5 小题，满分40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分6 分）学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下：(1) 求该运动员得分的中位数和平均数；(2) 估计该运动员每场得分超过10 分的概率12/4217（本小题满分8 分）已知函数f(x) (x m)2 2.(1) 若函数 f( x)的图像过点 (2， 2) ，求函数 y f(x)的单调递增区

22、间；(2) 若函数 f( x)是偶函数，求 m 的值18（本小题满分8 分）已知正方体ABCD-A 1B1C1D1.(1)证明： D 1A平面 C1BD ；(2) 求异面直线D1A 与 BD 所成的角19（本小题满分8 分）已知向量a (2sin x， 1)， b (2cos x， 1)， xR .(1)当 x 4 时，求向量a b 的坐标；(2) 设函数f(x) ab，将函数f(x)图像上的所有点向左平移g(x) 的图像，当个单位长度得到4时，求函数 g(x)的最小值x 0， 220（本小题满分10 分）已知数列 an 满足 a1 2， an 1 an 2，其中 n N* .(1) 写出 a

23、2， a3 及 an.(2) 记数列 an 的前 n 项和为 Sn，设 Tn 1 1 1 ，试判断 Tn 与 1 的大小关系；S1 S2Sn(3) 对于 (2) 中的 Sn，不等式 Sn Sn 1 4Sn (n 1)Sn 1 0 对任意大于 1 的整数 n 恒成立，求实数 的取值范围2014 年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5 页时量 120 分钟，满分100 分 .一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，满分 40分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求13/42的 .1如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A.圆柱B.圆锥

24、C.圆台D.球2.已知元素 a0,1,2,3 ，且 a0,1,2 ，则 a 的值为A.0B.1C.2D.33.在区间 0,5 内任取一个实数，则此数大于3 的概率为12A.B.5534C.D.554.某程序框图如图所示，若输入x 的值为 1，则输出 y 的值是A.2B.3C.4D.55.在 ABC 中，若 ABAC0，则 ABC 的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6. sin120 的值为A.2C.32B. 12D.227.如图，在正方体ABCDA1B1C1 D1 中，异面直线 BD 与AC 的位置关系是11A.平行B.相交C.异面但不垂直D. 异面且垂直8.不等

25、式 (x1)(x2)0 的解集为14/42A. x |1x2B. x |1x2C. x | x1或 x2D. x | x1或 x29.点 P(m,1) 不在不等式xy0 表示的平面区域内，则实数m 的取值范围是A. m1B. m1C.m1D. m110. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，满分20 分 .11. 样本数据2,0,6,3,6 的众数是.12. 在ABC中 ,角 A 、B 、 C 所对应的边分别为a 、 b 、 c，已知a1,b2,sin A1，则sin B3

26、.13. 已知 a 是函数 fx2log 2 x 的零点 , 则实数 a 的值为.14.已知函数ysinx(0) 在一个周期内的图像如图所示，则的值为.15. 如图 1，矩形 ABCD 中， AB2BC , E, F 分别是 AB ,CD 的中点，现在沿EF 把这个矩形折成一个二面角AEFC （如图 2）则在图 2 中直线 AF 与平面 EBCF 所成的角为.三、解答题：满分 40 分.明、证明过本大题共5 小题，解答应写出文字说程或演算步骤.16.（本小题满分6 分）x,x0,2,已知函数 f ( x)4 ,x(2,4.x（ 1）画出函数 f (x) 的大致图像；（ 2）写出函数 f ( x

27、) 的最大值和单调递减区间 .17.（本小题满分8 分）某班有学生50 人，期中男同学300 人，用分层抽样的方法从该班抽取5 人去参加某社区服务活动.（ 1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；（ 2）从抽取的5 名同学中任选2 名谈此活动的感受，求选出的2 名同学中恰有1 名男同学的概率.18. （本小题满分 8 分）已知等比数列 an 的公比 q2 ，且 a2 , a31,a4 成等差数列 .（ 1）求 a1及 an ；（ 2）设 bnann ，求数列 bn 的前 5 项和 S5 .19. （本小题满分 8 分）已知向量 a(1,sin), b(2,1).（ 1）当时，求向量2a b 的坐

28、标；6（ 2）若 a b ，且(0,) ，求 sin()的值 .2420. （本小题满分 10 分）已知圆 C : x2 y2 2x 3 0 .（ 1）求圆的圆心C 的坐标和半径长；16/42（ 2）直线 l 经过坐标原点且不与y 轴重合， l 与圆 C 相交于 A(x1, y1 ), B( x211, y2 ) 两点，求证：x2x1为定值；（ 3）斜率为1 的直线 m 与圆 C 相交于 D , E 两点，求直线m 的方程，使 CDE的面积最大 .2014 年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4 分，满分40 分）题号12345678910答案CDBBACD

29、ACA二 、填空题（每小题4 分，满分20 分）11.6 12. 213.414.215. 45 （或）34三 、解答题（满分40 分）16. 解：(1)函数 f x 的大致图象如图所示; 2分(2) 由函数 f x 的图象得出 ,f x 的最大值为 2,4 分其单调递减区间为2,4 .6分17. 解: (1) 3053(人), 2052(人),5050所以从男同学中抽取3 人, 女同学中抽取2 人;4 分(2) 过程略 .17/423P(A).8518.: (1) an2n 1 ;4(2) S5 46 .819.: (1) 4,2;4(2)268.420.: (1)24,C1,0,2x 1y

30、22;4(2) ly kx ,x2y22 x30ykx,y 1k2x22x30 ,5x1x22:1k263x1x21k 211x1x22.7x1x2x1 x23(3)mykxb ,Cmb1,DE2R2d 22 4d2 ,8d2422S CDE1DE d4 d 2 ddd,222d4d 2 ,d2,CDE,918/42b13 b1,2 ,b2x y 30 xy 1 0 .10 (1)CDCER2,S CDE1,CDCE ,CDE,CD CE sin DCE 2sin DCE 22DE 22,8myx bb1Cmd,92DE 2R2d 22 4 d 22 2 , d2 ,b 12 , b3 b1,

31、2x y 30 x y 1 0 .102013 年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷 10440.1M0,1,2N xMN0,1,2,3xA3B2C1D011),( x2f ( x)xf (1)2,( x1)A0B1C2D-1正视图侧视图3.A.B.C.D.俯视图（第 3题图）4y2cos x, xR19/42A -3B -1C1D35已知向量 a(1,2),b ( x,4)，若 a b ，则实数 x 的值为（）A 8B 2C -2D-86某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400 ，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45 名学生进行座谈，

32、则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A 15,5,25B 15,15,15C 10,5,30D 15,10,207某袋中有9 个大小相同的球，其中有5 个红球， 4 个白球，现从中任意取出1 个，则取出的球恰好是白球的概率为（）A 1B 1C 4D 554998已知点 ( x, y) 在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z x y 的最大值是（）A1B 2C 3D 59已知两点P(4,0), Q(0,2) ，则以线段PQ 为直径的圆的方程是（）A (x 2)2( y 1)25BC (x 2)2( y 1)25D(x2) 2( y1)210(x2) 2( y1)21010如图，在高速

33、公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A,B 到点 C的距离 ACBC1 km，且ACB1200 ，则 A,B 两点间的距离为（）A 3 kmB2 kmC 1.5kmD 2km开始二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，满分20 分输入 x11计算： log 2 1 log 2 4.x0?是否12已知 1, x,9 成等比数列，则实数xy2 x1yx20/42输出y结束（第 14 题图）13经过点A(0,3) ，且与直线yx2垂直的直线方程是14某程序框图如图所示，若输入的x 的值为 2 ，则输出的y 值为.15已知向量a 与 b 的夹角为， a2 ，且 a b4

34、，则 b.4三、解答题：本大题共5 小题，满分40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分6 分）已知 cos1,(0, )2 2（ 1）求 tan 的值；（ 2）求 sin() 的值 .621/4217（本小题满分8 分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100 位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注a 的数字模糊不清.(1) 试根据频率分布直方图求 a 的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2) 已知该公司有 1000 名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于 8 元？18（本小题满分8 分）如图，在

35、三棱锥ABCD中， AB平面 BCD，BCBD， BC3，BD4，直线 AD 与平面 BCD 所成频率组距a0.100.05024681012 早餐日平均费用（元）（第 17题图）的角为 450 ，点 E, F 分别是 AC , AD 的中点 .（ 1）求证： EF 平面 BCD ；（ 2）求三棱锥ABCD 的体积 .AEFBDC（第 18题图）22/4219（本小题满分8 分）已知数列an 满足： a313 ， anan 14 (n1,nN ) .（ 1）求 a1 , a2 及通项 an ；（ 2）设 Sn 是数列an的前 n 项和 Sn ，则数列 S1 ， S2 ， S3 ， 中哪一项最小

36、？并求出这个最小值.20（本小题满分10 分）已知函数f ( x)2x2 x (R)（ 1）当1 时，求函数f (x) 的零点；（ 2）若函数f ( x) 为偶函数，求实数的值 ;（ 3）若不等式1 f ( x) 4 在 x 0,1 上恒成立，求实数的取值范围 .223/422013 年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案ABCABDCDCA二、填空题11、 2；12、 3； 13、 xy30 ；14、2； 15、4三、解答题：16、（ 1）(0, ),cos0 ，从而 cos1 sin 2322（ 2） sin 2cos22sincos 1 2sin 231220017、（ 1）高一有：1200120（人）；高二有 20012080 （人）2000（ 2）频率为 0.015100.03 100.025 100.005 100.75人数为 0.7520001500（人）18、（ 1）f (0)b6a2f ( x) x22x 6f (1)ab 1 5b6（ 2） f ( x) x22x 6 ( x 1)25, x 2,2x1时， f ( x) 的最小值为5， x2 时， f