时等式的性质实用教案

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1、 复习复习(fx)(fx)引入引入 1.什么(shn me)叫方程？什么(shn me)叫一元一次方程？什么(shn me)是方程的解？ 2.你能写出一个一元(y yun)一次方程吗？我们把含有未知数的等式叫做方程.在一个方程中, ,只含有一个未知数, ,而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1, ,这样的方程叫做一元一次方程. .使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. .第1页/共25页第一页，共25页。复习复习(fx)(fx)引入引入（1）奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气枪决赛中最后两枪的平均成绩(chngj)为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩(chn

2、gj)为10.1环，问第9枪的成绩(chngj)是多少环?解：设第9枪的成绩(chngj)为x环，根据题意得：10.4.210.1x 3. 练一练. 请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程. .第2页/共25页第二页，共25页。复习复习(fx)(fx)引入引入 解：（2）国庆期间，“时代广场”搞促销活动(hu dng)，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服(y fu)(y fu)的原价为x x元，根据题意可列出方程： 0.8x = 72.第3页/共25页第三页，共25页。自主(zzh)(zzh)探索那么你们能否确定上面第（1）题

3、的方程的解？你们是怎么得到的？10.4.210.1x上面我们已经复习了能够(nnggu)(nnggu)使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. .第4页/共25页第四页，共25页。自主(zzh)(zzh)探索我们知道x只能取10.5, ,10.6, ,10.7, ,10.8, ,10.9.把这些分别代入方程左边的代数式 进行验证，最后确定一个值能使方程的左右两边相等.210.1x通过上面的验证就知道 x =10.7是方程 的解.+x=10.110.42这种尝试检验的方法是解决问题的一种(y zhn)(y zhn)重要的思想方法. .第5页/共25页第五页，共25页。1.判断下列(xil

4、i) t 的值是不是方程2t+1=7-t的解.自主(zzh)(zzh)探索你能否(nn fu)写出一个一元一次方程，使它的解是t =-2？（1）t =-2； （2）t =2.不是是t + 2= =02t + 5= =1做一做第6页/共25页第六页，共25页。自主(zzh)(zzh)探索 2.解方程：除了这些方法，还有没有(mi yu)(mi yu)更好的方法呢？如果给出的方程比较复杂，怎么办呢？解：x=10.解：.58y（1）x -2 = 8； （2）5y = 8.下面我们就来研究如何用等式的性质解一元(y yun)(y yun)一次方程. .第7页/共25页第七页，共25页。探究(tnji)

5、(tnji)性质1.观察(gunch)天平.操作实验(shyn)(shyn)，归纳性质第8页/共25页第八页，共25页。探究(tnji)(tnji)性质2.如图是一个平衡的天平，如果天平两边砝码的质量(zhling)同时扩大相同的倍数（或同时增加相同质量(zhling)的砝码）那么天平还保持平衡吗？请观察研究，讨论结果.操作(cozu)(cozu)实验，归纳性质天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡. .第9页/共25页第九页，共25页。探究(tnji)(tnji)性质3.如图是一个平衡的天平，如果天平两边砝码的质量同时缩小(suxio)为原来的几分之一（或同时减少相同质量的砝码），那么

6、天平还保持平衡吗？操作实验，归纳(gun)(gun)性质天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡. .第10页/共25页第十页，共25页。 4. 利用(lyng)天平探讨问题. 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题(wnt)(wnt)吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？探究(tnji)(tnji)性质 你能解方程5x=3x+4吗？ 请你通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系，总结等式的性质. .第11页/共25页第十一页，共25页。等式等式(dngsh)(dngsh)的基本性质：的基本性质： 等式等式(dngsh)(dngsh)的两边同时加（或减）同一个的两边同时加（或减）同一个代数

7、式，所得结果仍然是等式代数式，所得结果仍然是等式(dngsh).(dngsh). 等式等式(dngsh)(dngsh)两边同时乘同一个数（或除以两边同时乘同一个数（或除以同一个不为同一个不为0 0的数），所得结果仍是等式的数），所得结果仍是等式(dngsh).(dngsh).探究(tnji)(tnji)性质5.归纳等式的两个(lin )性质.第12页/共25页第十二页，共25页。探究(tnji)(tnji)性质例1 1 解下列(xili)(xili)方程：（1）x+2=5 （2）3=x-5解：（1 1）方程(fngchng)(fngchng)两边同时减去2 2，得：（2）方程两边同时加上5，得

8、：x+2-2=5-2.于是： x=3 ； 3+5=x-5+5.于是 ： 8=x ；习惯上，我们写成 x=8.利用等式的性质解方程第13页/共25页第十三页，共25页。例2 2 解下列(xili)(xili)方程：探究(tnji)(tnji)性质；153x-n-2 = 10.3解：（1 1）方程两边(lingbin)(lingbin)同时除以-3-3，得： 315=.33- x-5.-x化简，得（1）（2）第14页/共25页第十四页，共25页。例2 2 解下列(xili)(xili)方程：探究(tnji)(tnji)性质；153x-n-2 = 10.3解：（2 2）方程(fngchng)(fng

9、chng)两边同时加上2 2，得: : n-.2 + 2 = 10 + 23化简，得: :n-= 12.3方程两边同时乘-3 ，得: :.-36n（1）（2）第15页/共25页第十五页，共25页。思考：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么(shn me)(shn me)？还有其他的解法吗？怎样检验？探究(tnji)(tnji)性质检验方法：把求出的解带入原方程，看看左右(zuyu)两边是否相等.解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成“x= =a( (a为已知数) ) ”的形式. .第16页/共25页第十六页，共25页。探究(tnji)(tnji)性质 想一想：现在(xinzi)你能帮小彬

10、解开上节课的问题了吗？解：设小彬为 x 岁，由题意(t y)得：2x-5=21.2x-5+5=21+5.2x=26.x=13.第17页/共25页第十七页，共25页。1. 解下列解下列(xili)方程：方程：探究(tnji)(tnji)性质；89 xy.5 -= -16（1）（2）随 堂 练 习(linx)(linx)；1343x.-5132x（3）（4）第18页/共25页第十八页，共25页。1. 解下列解下列(xili)方程：方程：探究(tnji)(tnji)性质；89 xy.5 -= -16解：（1 1）方程(fngchng)(fngchng)两边同时加上9 9，得： 9.899-x17.x

11、化简，得：（2）方程两边同时减5，得： -y-5- 5 =16 5.化简，得：y.= 21（1）（2）y-= -21.第19页/共25页第十九页，共25页。探究(tnji)(tnji)性质；1343x.-5132x解：（3 3）方程(fngchng)(fngchng)两边同时减4 4，得： .-413443x17.3-x化简，得：化简，得：.-317x（4 4）方程(fngchng)(fngchng)两边同时加1 1，得： 1.51132-x6.32x9.x（3）（4）1. 解下列方程：解下列方程：第20页/共25页第二十页，共25页。 2. 小红编了一道题，我是4月出生的，我的年龄的2倍加上

12、8，正好(zhngho)是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.解： 设小红年龄(ninlng)为x岁,由题意得： 2x+8=30,解得： x=11.故小红的年龄(ninlng)为11岁.探究(tnji)(tnji)性质第21页/共25页第二十一页，共25页。1.方程、一元一次方程方程、一元一次方程(y c fn chn)、方程的、方程的解的概念解的概念.2.等式的基本(jbn)性质.小结(xioji)(xioji)与作业小结3. .应用等式的基本性质解方程应用等式的基本性质解方程. .第22页/共25页第二十二页，共25页。教材教材(jioci)(jioci)习题习题5.2.5.2.课堂小结(xioji)(xioji)，布置作业作业(zuy)(zuy)第23页/共25页第二十三页，共25页。Happy End 第24页/共25页第二十四页，共25页。感谢您的观看(gunkn)！第25页/共25页第二十五页，共25页。