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1、省 2018 年普通高中对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题4分，共40 分 . 在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合 M1, 3,Na2,5，若 M，则 a 的值为A.1B.1C.3D.52.若实系数一元二次方程x 2mxn0的一个根为1i ，则另一个根的三角形式为B.2(cos 3sin 3)A. cosi sini4444D.2 cossinC.2(cosi sin)i44443. 在等差数列a中，若3a3a的值为a3, a2016 是方程 x 22x20180 的两根，则12018nA. 1B.1C.33D.94
2、. 已知命题 p : (1101)(13) 和命题 q :A1 1（ A 为逻辑变量） . 则下列命题中为真命题的210是A.pB.pqC.pqD.pq5. 用 1， 2， 3， 4， 5 这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A.18B.24C.36D.486. 在长方体ABCDA B C DABBC2,AA26 ，则对角线BD中，与底面111111ABCD所成的角是A.B.C.D.64327. 题 7 图是某工程的网络图. 若最短总工期是13 天，则图中x 的最大值为36BIGJ10032AFH7ECDx 4571228321题 7图A. 1B.2C.3D.4( 1,3)(1,
3、7)的直线l 2:mx(3m7)y50平行，则m 的值为8. 若过点 P和 Ql与直线1A. 2B.4C.6D.823a(cos 2 , ), b(4,6) ，若 sin()，则 | 25 ab | 的值为9. 设向量55 3A.B.3C.4D.5510. 若函数 f ( x )x 2bxc 满足 f (1 x)f (1 x) ，且 f (0)5 ，则 f ( bx )与 f ( c x ) 的大小关系是A. f ( bx )B.f( bx )C.x)xxxf ( bf ( c )D. f( b )f ( c )二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20分）11.设数组 a( 1,2,
4、 4), b(3,m, 2)，若 ab1 ，则实数 m.12.若 sin,，则 tan.233213. 题 13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m 值上.开始a = 4,m = 2否a2是输出 mm = m a结束a = a - 1题 13图14. 若双曲线x1（为参数）分3cos成xy22221(0,0)ab的一条渐近线把圆y23sinab面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是.15. 设函数 f| x |,2，若关于 x 的方程x实根，( x)x4xa9,x2f ( x)1 存在三个不相等的则实数 a 的取值围是.三、解答题（本大题共8 小题，共 90分）16.（ 8 分）设实数
5、a 满足不等式 |a3|2 .（1）求 a 的取值围 .（2）解关于x的不等式2 x1log.log 327aa17.（ 10分）已知f( x)为 R 上的奇函数，又函数g( x)a x 211(a0 且 a1) 恒过点 A.（1）求点A的坐标.（2）当 x0时，f( x )x2mx . 若函数 f( x) 也过点A ，求实数 m 的值 .（3）若f( x2)f( x) ，且 0x1 时，f ( x)的值 .2 x3 ，求 f7218. （14 分）已知各项均为正数的数列aaan N .a满足26,1log 2 nlog 2 n 1 ,*n（1）求数列S.na 的通项公式及前 n 项和na2（
6、2）若bn N，求数列logn (* )b 的前 n 项和 T .n2nn919. （ 12 分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本，所有样本成绩全部在11 秒到19 秒之间 . 现在将样本成绩按如下方式分成四组：第一组 11, 13) ，第二组 13,15) ，第三组 15,17)，第四组 17,19) . 题 19 图是根据上述分组得到的频率分布直方图 .（1）若成绩小于13秒被认定为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（ 2）试估算本次测试的平均成绩；（ 3）若第四组恰有 3 名男生，现从该组随机抽取 3名学生，求所抽取的学生中至少有1名女生的概率.20. （
7、 12 分）已知正弦型函数. 若f ( x)H sin(x) ，其中常数H0,0,02.7函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是,3,31212（ 1）求（ 2）求f ( x ) f ( x)的解析式；的单调递增区间；（3）在ABCA为锐角，且 f()0. 若AB 3,BC 3 3，求ABCS.中，A的面积21. （ 10 分）某学校计划购买 x 个篮球和 y 个足球 .，问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个？2xy（1）若x , y 满足约束条件xyx2xy5（ 2）若 x , y 满足约束条件x y 2，已知每个篮球100元，每个足球70元，求该校最x7少要投入多少元？22. （
8、 10 分）某辆汽车以x 千米 / 小时（x60,120 ）的速度在高速公路上匀速行驶，每小13600( xk) 升，其中k 为常数 . 若该汽车以120千米 / 小时的速度匀速行时的耗油量为5x驶时，每小时的耗油量是12升.（1）求常数k 值；（2）欲使每小时的耗油量不超过8升，求x 的取值围；（3）求该汽车匀速行驶100千米的耗油量y （升）的最小值的此时的速度.xy22:l,23. （ 14分）已知椭圆 C:1和直线 lyxm ，直线B 两点.与椭圆 C交于 A2 3（ 1）求椭圆 C 的准线方程；（2）求ABOS的最大值；（ O 为坐标原点）面积（3）如果椭圆C 上存在两个不同的点关于直线l 对称，求m 的取值围 .答案及评分参考(10440)12345678910BCDCBCCADA(5420)11.62512.513.4814. 515. a 4(890)16.(8)(1) 由题意知：2a 3221a5 .2(2)1a532 x1273322x13x1 .217.(10)18.(14)
江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷与答案
