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2、第 5 页Page 52102 , lNalk 0(1 )( 2 ).kkkkEEEE H 在在0k 2000.(9)kkkkkkkkHEHEE 第 6 页Page 6 100()()kkkkkEHx Hx dx )(,110022kkEEHEkkkkkk kkH 200()()inxaknknxV ex dx 00()()()kkxVxVx dx 0(10)VV 第 7 页Page 7dxxVeLdxxHxHxkkiLnkLkkk)()()()( 00001 1011NnannaxkkikkdxxVeNaH)()()()()( VnaVnax dVeeNaHakkiNnnakkikk 0)(
3、10)()(1 10)(0)(1)(1NnnakkiakkieNdVea 第 8 页Page 8 10011NnnakkiakkikkeNdVeaH)()()( ankk 2 两种情况：两种情况： 1110 NnnakkieN)(ankk 2 akkiNakkiNnnakkieeNeN)()()( 111110第 9 页Page 90112 )()(lliNakkiee lNaklNak 22,nakkiVdVea 01)()()(,1202 hhnkkKkkKnakkVH 第 10 页Page 10 00222202kkkkkkkkEEHmkEEE ,222 ankk 2nV 0kEkE)(
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6、EEE第 18 页Page 18)1(),1( ankank 222222221422nnnEVmama 222214(8)nnTVT 222nnTma 第 19 页Page 19,ankank ,0 即即)(9nnVTE )(102ngVEEE 第 20 页第 21 页Page 212、当、当,1 时，即时，即k极接近布里渊区界面时：极接近布里渊区界面时：由于由于,22240nnVT mxxTVTEmnnn 118412222)()( ,2112222 nnnnVTVT 212222411 nnnnVTVTE第 22 页Page 22即即)()(1212112122 nnnnnnnnnnVT
7、TVTEVTTVTE,0 EE ,nnVT ,nnVT 第 23 页Page 23,1 第 24 页Page 24能带的表示图式能带的表示图式根据能带根据能带En(k)是是k的周期函数这一特点，表示的周期函数这一特点，表示En(k)与与k的关系的图的关系的图示有以下三种：示有以下三种：（1）简约区图式：）简约区图式：把把k限制在第一布里渊区中，对于每一个限制在第一布里渊区中，对于每一个k值，各能带值，各能带都有一个相应的能量都有一个相应的能量E1(k),E2(k),每个能带都在布里渊区中表示出来。每个能带都在布里渊区中表示出来。（2）重复图式：）重复图式：取每个能带在第一布里渊区的图形作周期性
8、重复。取每个能带在第一布里渊区的图形作周期性重复。（3）扩展区图式：扩展区图式：按照能量的高低，把各能带分别限制在第一、第二、第按照能量的高低，把各能带分别限制在第一、第二、第三，三，布里渊区，这样能量便是布里渊区，这样能量便是k的单值函数，一个布里渊区表示一个的单值函数，一个布里渊区表示一个能带。能带。第 25 页Page 25第 26 页Page 26)()()()(172ankEKkEkEh )()()(22xueexuexkxainxankikikxk )()(222xuexankxankiank)()(22xuexukxainank xaine2第 27 页Page 27)18()(
9、)(2xxankk 2nE kE kna( )()2kx( )kax2 /( )第 28 页Page 28RikniknanaikxiknaxikneTxexueenaxuenaxxT)()()()()()(hKkkRikRk iee kk)()()(hKkEkEkE第 29 页Page 29)()(kEkE )()()(2222xExxVdxdm )()()()(2222xuekExuexVdxdmkikxkikx )()()()()(19222222xukExukxVdxdikdxdmkk 第 30 页Page 30)()()()()(21222222xukExukxVdxdikdxdmkk 比较（比较（20）、（）、（21）式，可知）式，可知)(xuk 与与)(xuk )()()()()()(2322xuxukEkEkk )()()()()(20222222xukExukxVdxdikdxdmkk 第 31 页Page 31例例个人观点供参考，欢迎讨论
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