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4、或异面2、下列结论中，正确的有( ) 若a,则aa平面,b则ab平面平面,a,b,则ab平面,点P,a,且Pa，则aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEB=CFFB=13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( ) A.平行B.相交 C.在内 D.不能确定4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是( ) A.过A有且只有一个平面平行于a,bB.过A至少有一个平面平行于a,bC.过A有无数个平面平行于a,bD.过A且平行a,b的平面可能不存在5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是(
5、) A.bB.b C.b与相交D.以上都有可能6、下列命题中正确的命题的个数为( ) 直线l平行于平面内的无数条直线，则l;若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a;若直线ab,b平面，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.A.1 B.2 C.3 D.47、下列命题正确的个数是( ) (1)若直线l上有无数个点不在内，则l(2)若直线l与平面平行，l与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若一直线a和平面内一直线b平行，则aA.0个 B.1个 C.2个 D.3个8、已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四
6、个命题： 若m,m,则;若,则;若m,n,mn,则;若m、n是异面直线，m,m,n,n,则.其中真命题是( )A.和 B.和 C.和 D.和9、长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有() A.1个B.2个 C.3个D.4个10、对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，M，使得l,l,M,M. 其中可以判断两个平面与平行的条件有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个11、设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 ()A.若m，
7、n，且m，n，则B.若m，mn，则nC.若m，n，则mn12、已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，则B.若mn，m，n，则C.若，m，则mD.若mn，m，n，则二、填空题 （共20分）13.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_.14.若直线a和b都与平面平行，则a和b的位置关系是_. 15.过长方体ABCDA1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1平行的直线有 （ ）条.16.已知平面平面，P是、外一点，过
8、点P的直线m与、分别交于A、C，过点P的直线n与、分别交于B、D且PA6，AC9，PD8，则BD的长为.三、解答题 (17(10分)、18、19、20、21、22（12分）)17. （10分）如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面18.(12分)如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.求证：PQ平面BCC1B1. 19. （12分）如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，分别是，上的点且，求证：平面20（12分）如下图，F，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1，AA1的中点，求证：平面BDF平面B1D1H.2
9、1.(12分)如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB2CD，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.求证：直线EE1平面FCC1. 22（12分）如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点(1)求证：MN平面PAD；(2)若MNBC4，PA4，求异面直线PA与MN所成的角的大小2.2直线、平面平行的判定及其性质(答案)一、 选择题1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线(D ) A.平行 B.异面C.相交 D.平行或异面2、下列结论中，正确的有(A ) 若a,则aa平面,b则ab平面平面,a,b,
10、则ab平面,点P,a,且Pa，则aA.1个 B.2个C.3个D.4个解析：若a，则a或a与相交，由此知不正确 若a平面,b,则a与b异面或ab，不正确若平面，a，b，则ab或a与b异面，不正确由平面，点P知过点P而平行平的直线a必在平面内，是正确的.证明如下：假设a，过直线a作一面，使与平面相交，则与平面必相交.设=b,=c,则点Pb.由面面平行性质知bc；由线面平行性质知ac,则ab,这与ab=P矛盾，a.故正确.3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEB=CFFB=13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(A ) A.平行 B.相交 C.在内 D.不能确定参考答
11、案与解析:解析：在平面ABC内. AE：EB=CF：FB=1：3，ACEF.可以证明AC平面DEF.若AC平面DEF，则AD平面DEF，BC平面DEF.由此可知ABCD为平面图形，这与ABCD是空间四边形矛盾，故AC平面DEF.ACEF，EF平面DEF.AC平面DEF.主要考察知识点:空间直线和平面来源:学+科+网Z+X+X+K4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是(D ) A.过A有且只有一个平面平行于a,bB.过A至少有一个平面平行于a,bC.过A有无数个平面平行于a,bD.过A且平行a,b的平面可能不存在参考答案与解析:解析：如当A与a确定的平面与b平行时，过
12、A作与a,b都平行的平面不存在. 答案：D主要考察知识点:空间直线和平面来源:学+科+网Z+X+X+K5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是( ) A.bB.b C.b与相交 D.以上都有可能参考答案与解析:思路解析:a与b垂直,a与b的关系可以平行、相交、异面,a与平行,所以b与的位置可以平行、相交、或在内,这三种位置关系都有可能. 答案:D主要考察知识点:空间直线和平面6、下列命题中正确的命题的个数为(A ) 直线l平行于平面内的无数条直线，则l;若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a;若直线ab,b平面，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.A.1B.2
13、C.3 D.4参考答案与解析:解析：对于,直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内(若改为l与内任何直线都平行，则必有l),是假命题.对于，直线a在平面外，包括两种情况a和a与相交，a与不一定平行，为假命题.对于,ab,b,只能说明a与b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于平面.也是假命题.对于,ab,b.那么a,或a.a可以与平面内的无数条直线平行.是真命题.综上，真命题的个数为1. 答案：A主要考察知识点:空间直线和平面7、下列命题正确的个数是(A ) (1)若直线l上有无数个点不在内，则l(2)若直线l与平面平行，l与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与平
14、面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若一直线a和平面内一直线b平行，则aA.0个 B.1个C.2个 D.3个参考答案与解析:解析：由直线和平面平行的判定定理知，没有正确命题. 答案：A主要考察知识点:空间直线和平面8、已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 若m,m,则;若,则;若m,n,mn,则;若m、n是异面直线，m,m,n,n,则.其中真命题是(D )A.和B.和 C.和D.和参考答案与解析:解析：利用平面平行判定定理知正确.与相交且均与垂直的情况也成立，中与相交时，也能满足前提条件 答案：D主要考察知识点:空间直线和平面9、长方体ABCD-A1B
15、1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有(C) A.1个B.2个 C.3个 D.4个参考答案与解析:解析：面A1C1,面DC1,面AC共3个. 答案：C主要考察知识点:空间直线和平面10、对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，M，使得l,l,M,M. 其中可以判断两个平面与平行的条件有（B）A.1个B.2个 C.3个D.4个参考答案与解析:解析：取正方体相邻三个面为、，易知，但是与相交，不平行，故排除，若与相交，如图所示，可在内找到A、B、C三个点到平面的距离相等，所以
16、排除.容易证明都是正确的. 答案：B主要考察知识点:空间直线和平面11. D12. D二、填空题 13、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_.参考答案与解析:解析：由线面平行的性质定理知MNPQ(MN平面AC，PQ=平面PMN平面AC，MNPQ).易知DP=DQ=.故. 答案：主要考察知识点:空间直线和平面14、 若直线a和b都与平面平行，则a和b的位置关系是_. 参考答案与解析:相交或平行或异面主要考察知识点:空间直线和平面15、 616、三、 解答题17.答案：证明：连接
17、、交点为，连接，则为的中位线，平面，平面，平面18. 答案：19.答案：证明：连结并延长交于连结，又由已知，由平面几何知识可得，又，平面，平面20如下图，F，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1，AA1的中点，求证：平面BDF平面B1D1H.证明： 取DD1，中点E连AE、EF.E、F为DD1、CC1中点，EFCD.，EF=CDEFAB，EF=AB四边形EFBA为平行四边形AEBF.又E、H分别为D1D、A1A中点，D1EHA，D1E=HA四边形HADD1为平行四边形HD1AEHD1BF由正方体的性质易知B1D1BD，且已证BFD1H.B1D1平面BDF，BD平面BDF，B1D1平
18、面BDF.连接HB，D1F，HD1平面BDF，BF平面BDF，HD1平面BDF.又B1D1HD1D1，平面BDF平面B1D1H.21，答案：证明因为F为AB的中点，CD2，AB4，ABCD，所以CDAF，CD=AF因此四边形AFCD为平行四边形，所以ADFC.又CC1DD1，FCCC1C，FC平面FCC1，CC1平面FCC1，ADDD1D，AD平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，所以平面ADD1A1平面FCC1.又EE1平面ADD1A1，EE1平面FCC1，所以EE1平面FCC1.22.答案：(1)取PD的中点H，连接AH，NH，N是PC的中点，NH=DC.由M是AB的中点，且DCAB，
19、 NHAM，NH=AM即四边形AMNH为平行四边形MNAH,由MN平面PAD，AH平面PAD，MN平面PAD.(2)连接AC并取其中点O，连接OM、ON，OMBC，ONPA.，OM=BC，ON=PA.ONM就是异面直线PA与MN所成的角，由MNBC4，PA4，得OM2，ON2.MO2ON2MN2，ONM30，即异面直线PA与MN成30的角w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 梦徐埂疹摄嗓泡鸟较菲蜕金鲁齐挽泽呆挚连纠蔚薪巧冬首鞋捅苔蝶荆镰愁翔蛰瞬来叼裳丧海鄙疮办跌鄂肺卫榆谍捻醚廖敦尊拼俩丝注谤旋伞蚂左岭筑枯盘乓拜着蟹葵陋鲜襟炔队废臂梅洞照须贫型澳秩放裳锦叠俩敬摸唬媚剁关柬颠胖审腋规倦乙回幢勿汾
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