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1、2021年北师大版七年级下册整式的乘除单元检测卷一、单选题（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. a4a3=1 B. a4+a3=a7 C. （2a3 ）4=8a12 D. a4a3=a72. 计算2012220112013的结果是（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 23. 若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A. 4 B. 4 C. 4 D. 以上结果都不对4.若25a2+（k3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（）A. 30 B. 31或29 C. 32或28 D. 33或275. 已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（）A. 1 B. 2 C.
2、 3 D. 276.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )A. 18x3-a3 B. 18x3+a3 C. 18x3+4ax2 D. 18x3+3a37. 计算3n(9)3n2的结果是( )A. 33n2 B. 3n4 C. 32n4 D. 3n68. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 以上答案都不对9. 无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( ) A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 非负数10. 若，则的值可以是（ ）A. B. C. 15 D. 20二、填空题（每小题3分；共30分）11. =_.12. 已知，则的值为_.1
3、3. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=_14. 2793= 3x，则 x = .15.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_.16.已知， ，m，n是正整数，则用a，b的式子表示=_17. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc.则二阶行列式的值为_.18. 若，则的值是_19. 若满足，则_20. 已知ab8，a2b24，则ab_三、解答题（共60分）21. （7分）已知求代数式 的值22. （7分）先化简，再求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=123. （7分）当a=3，b=1时，求下列代数式的值（1）（a+b）（ab）；（2）a2+2ab+b22
4、4. （7分）已知（1）化简； （2）若，求的值.25. （10分）已知 am=2，an=4，ak=32（a0）（1）求a3m+2n-k的值；（2）求k-3m-n的值26. （10分）“已知， ，求的值”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： ，所以 ， 所以 请利用这样的思考方法解决下列问题：已知， ，求下列代数的值：（1）； （2）27. （12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”如：422-02，1242-22，2062-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个
5、连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. a4a3=1 B. a4+a3=a7 C. （2a3 ）4=8a12 D. a4a3=a7【答案】D2. 计算2012220112013的结果是（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 2【答案】A3. 若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A. 4 B. 4C. 4 D. 以上结果都不对【答案】C4.若25a2+（k3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（
6、）A. 30 B. 31或29 C. 32或28 D. 33或27【答案】D5. 已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 27【答案】C6.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )A. 18x3-a3 B. 18x3+a3 C. 18x3+4ax2 D. 18x3+3a3【答案】B7. 计算3n(9)3n2的结果是( )A. 33n2 B. 3n4 C. 32n4 D. 3n6【答案】C8. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 以上答案都不对【答案】A9. 无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是(
7、) A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 非负数【答案】D 10. 若，则的值可以是（ ）A. B. C. 15 D. 20【答案】A二、填空题（每小题3分；共30分）11. =_.【答案】(x-y)912. 已知，则的值为_.【答案】2013. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=_【答案】514. 2793= 3x，则 x = .【答案】615.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_.【答案】4516.已知， ，m，n是正整数，则用a，b的式子表示=_【答案】17. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc.则二阶行列式的值为_.【答案】118. 若，则的
8、值是_【答案】19. 若满足，则_【答案】20. 已知ab8，a2b24，则ab_三、解答题（共60分）21. （7分）已知求代数式 的值【答案】722. （7分）先化简，再求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=1【答案】323. （7分）当a=3，b=1时，求下列代数式的值（1）（a+b）（ab）；（2）a2+2ab+b2【答案】（1）8；（2）424. （7分）已知（1）化简； （2）若，求的值.【答案】（1）2x2-4x；（2）-225. （10分）已知 am=2，an=4，ak=32（a0）（1）求a3m+2n-k的值；（2）求k-3m-n的值【答案】（1）4（2）026. （10分
9、）“已知， ，求的值”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： ，所以 ， 所以 请利用这样的思考方法解决下列问题：已知， ，求下列代数的值：（1）； （2）【答案】（1）45；（2）.27. （12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”如：422-02，1242-22，2062-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】(1)28和2012都是神秘数 (2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数
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