数控机床的工作原理

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1、数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理 刀具不能严格地沿着要求加工的曲线运动，只能用折现轨迹逼近所要加工的曲线。插补：插补：数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程叫做插补。插补有二层意思：插补有二层意思： 一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）； 二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。一、插补的概念一、插补的概念数控技术数控

2、技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理完成插补运算的装置或程完成插补运算的装置或程序称为插补器序称为插补器 硬件插补器硬件插补器软件插补器软件插补器软硬件结合插补器软硬件结合插补器一、插补的概念一、插补的概念数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理 数据采样插补运算分两步：第一步为粗插补，其任务是计算出一个插补周期内各坐标位置的增量值（一般为一段）距离；第二部为精插补，其任务是对粗插补输出的一段位置增量进行基准脉冲插补。二、插补方法的分类二、插补方法的分类插补算法分类插补算法分类基准脉冲插补基准脉冲插补（用于开环系统）脉冲增量插补 每次插补结束仅向各运

3、动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。（逐点比较法、数字积分法、比较积分法）数据采样插补数据采样插补（用于闭环系统） 数据采样插补实际上是一种时间分割法，也就是根据编程的进给速度，将工件的轮廓曲线分割为一定时间内（一个插补周期）的进给量（一条微小直线），即用一系列微小直线段来逼近轮廓轨迹。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法逐点比较法插补概念： 每走一步都将加工点与给定轨迹进行比较，以确定下一步进给方向。 XYO每走一步都要和规定的轨迹比

4、较，看实际加工点在给定轨迹的什么位置，上方还是下方，或是在给定轨迹的外面还是里面，从而决定下一步的进给方向。走步方向总是向着逼近给定轨迹的方向，如果实际加工点在给定轨迹的上方，下一步就向着给定轨迹的下方走，如果实际加工点在给定轨迹的里面，下一步就向着给定轨迹的外面走。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法XYO1、插补原理及特点、插补原理及特点 原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别偏差判别、进给进给、

5、偏差函数计偏差函数计算算和终点判别终点判别四个步骤组成。 逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线插补。特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法插补结束插补结束插补开始插补开始偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别YNXYO插补步骤插补步骤数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理插补规则插补规则当F0，则沿+X方向进给一步当F0F0时；当M在OA下方，即F0时；0YXYXFeiieeeiiXYXY0YXYXFe

6、ieieeiXYXYi三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理当当Fi,i 0 新新加工点坐标为加工点坐标为: Xi+1= Xi +1, Yi+1=Yj 新新偏差为偏差为: Fi+1,i=XeYi-(Xi +1) Yi = Fi,i -Ye当当Fi,i 0；当当M(Xi,Yi)在圆弧内，则在圆弧内，则F0；插补规则插补规则 当当F 0， 则沿则沿-X方向进给一步方向进给一步 当当F0， 则沿则沿+Y方向进给一步方向进给一步YOXA(X0,Y0)RRiM(Xi,Yj) B(Xe,Ye)F0F=0偏差判别式偏差判别式222,RYXFji

7、ji三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理当当Fi,j 0 新新加工点坐标为加工点坐标为: Xi+1= Xi -1, Yj+1=Yj 新新偏差为偏差为:当当Fi,j 0 新新加工点坐标为加工点坐标为: Xi+1= Xi, Yj+1=Yj+1 新偏差为新偏差为:终点判别方法：终点判别方法：| Xe- X0| + | Ye - Y0|偏差判别函数的递推形式偏差判别函数的递推形式 设当前切削点设当前切削点M(Xi,Yi)的偏差为的偏差为 则根据偏差公式则根据偏差公式222,RYXFjiji三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法2221,(

8、1)21ijiji jiFXYRFX222,1,(1)21i jiji jjFXYRFY数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理三、逐点比较法插补三、逐点比较法插补第一象限逆圆弧插补程序框图第一象限逆圆弧插补程序框图数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理逐点比较法圆弧插补示例1246246810Y8B(6,8)三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理脉冲脉冲个数个数 偏差判别偏差判别进给进给方向方向 偏差计算偏差计算 坐标计算坐标计算终点判别终点判别 0F0 = 0X0 = XA

9、=10Y0 = YA=0n=0；N=12 1F0 = 0- XF1 = F0 2X0+1= 0-210+1=-19X1 = X0 -1=9Y1 = Y0=0n=1N 2F1 = -19 0+YF2 = F1 +2Y1+1= -19+20+1=-18X2= X1=9Y2 = Y1+1=1n=2N 3F2 = -18 0+YF3 = F2 +2Y2+1= -18+21+1=-15 X3= X2=9Y3 = Y2+1=2n=3N 4F3 = -15 0+YF4 = F3 +2Y3+1= -15+22+1=-10X4= X3=9Y4 = Y3+1=3n=4N三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法2462

10、46810Y8B(6,8)数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四象限圆弧插补进给方向 偏差大于等于零向圆内进给，偏差偏差大于等于零向圆内进给，偏差 小于零向圆外进给小于零向圆外进给三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四象限圆弧插补计算表 三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理逐点比较法圆弧插补练习：三、逐点比较插补法三、逐点比较插补法第二象限顺圆弧AB，起点A(-3,0)，B(0,3),试对其进行插补，并画出插补轨迹。数控技术数控技术数

11、控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四、数字积分法插补四、数字积分法插补特点： 易于实现多坐标联动插补t ty yn n0 0i ii is sn n0 0i ii iy ys sn n0 0y yd dt ts stOtYt0 t1 t2 ti-1 ti tnYi-1YiY=f(t)1 1、数字积分法的工作原理、数字积分法的工作原理如右图，函数在t0 , tn 的定积分，即为函数在该区间的面积： 如果从t=0开始，取自变量t的一系列等间隔值为t，当t足够小时，可得如果取t=1，即一个脉冲z周期的时间，则数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理 函数的积分

12、运算变成了变量的累加运算，如果t足够小时，则累加求和运算代替积分运算所引入的误差可以不超过所允许的误差。v JV：被积函数寄存器v JR：累加寄存器 (又称余数寄存器)v QJ：全加器 一般设余数寄存器JR的容量作为一个单位面积值，累加值超过一个单位面积，即产生一个溢出脉冲。 t (JV)+(JR)S四、数字积分法插补四、数字积分法插补数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理2 2、数字积分法直线插补、数字积分法直线插补OXYA(Xe,Ye)VxVyVMKYVXVeyexek kx xv vx xeyk kv vy ytek kx xx x tyek ky y tdx

13、nottek kx xtdynottek ky yn n1 1i ik kx xtxeen n1 1i ik ky ytyeedtkxed dx xdtkyed dy y四、数字积分法插补四、数字积分法插补动点从原点走向终点的过程，动点从原点走向终点的过程，可以看成各坐标轴每经过一可以看成各坐标轴每经过一单位时间间隔，分别以单位时间间隔，分别以kxekxe和和kyekye同时累加的结果。同时累加的结果。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理若取t为一个时间脉冲时间间隔，即 t=1,则nkxkxtkxeeeen1i1n n1 1i ix xnkykytyenieee1

14、1n n1 1i ik ky y1knnk1选择k时应使每次增量x和y均小于1，以使在各坐标轴每次分配进给脉冲时不超过一个脉冲（即每次增量只移动一个脉冲当量），即11eeyyxxk kk k Xe及Ye的最大允许值，受到寄存器容量限制，设寄存器的字长为N，则Xe及Ye的最大允许值为： exx k keyy k k 2N-1 四、数字积分法插补四、数字积分法插补数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理若要满足1) 12(1) 12(NeNekykkxk kNn2Nk2/111eeyyxxk kk k则若取112)12(212NNNNeekykx则由于1knn为累加次数n

15、ienienieniekyyykxxx1111niNeeniNeeyyxx1122Nk2/1注：已设 t=1四、数字积分法插补四、数字积分法插补数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四、数字积分法插补四、数字积分法插补实现该直线插补的积分器X轴被积函数寄存器（轴被积函数寄存器（Xe）X轴积分累加器轴积分累加器Y轴积分累加器轴积分累加器Y轴被积函数寄存器（轴被积函数寄存器（Ye）tX轴溢轴溢出脉冲出脉冲Y轴溢轴溢出脉冲出脉冲插补控插补控制脉冲制脉冲被积函数寄存器的函数值本应为xe/2N和ye/2N，但从累加溢出原理来说，存放xe和ye仅相当于小数点左移N位，其插补结果

16、等效。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理 数字积分法直线插补示例数字积分法直线插补示例1 1（见教材（见教材P124P124例例4-34-3）四、数字积分法插补四、数字积分法插补数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四、数字积分法插补四、数字积分法插补 数字积分法直线插补课堂练习：数字积分法直线插补课堂练习： 设要加工直线OA，起点O（0，0），终点A（-9，3）。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四、数字积分法插补四、数字积分法插补数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四、

17、数字积分法插补四、数字积分法插补3 3、数字积分法圆弧插补、数字积分法圆弧插补OXYA(X0,Y0)B(Xe , Ye)M(Xi,Yi)VVxVyXiYiR第一象限逆园插补图中参数有下述相似关系图中参数有下述相似关系KiyixXVYVRVxiyiXVtKYtYVtKXt xiyiVKYVKX数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四、数字积分法插补四、数字积分法插补3 3、数字积分法圆弧插补、数字积分法圆弧插补OXYA(X0,Y0)B(Xe , Ye)M(Xi,Yi)VVxVyXiYiR第一象限逆园插补121tKN，设设xiyiXVtKYtYVtKXt 11XYnii

18、niiKYtKXt数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四、数字积分法插补四、数字积分法插补3 3、数字积分法圆弧插补、数字积分法圆弧插补OXYA(X0,Y0)B(Xe , Ye)M(Xi,Yi)VVxVyXiYiR第一象限逆园插补则则11X2Y2niNiniNiYX11X2Y2neNineNiXYDDA圆弧插补圆弧插补累加运算公式累加运算公式DDA直线插补直线插补累加运算公式累加运算公式数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理X轴被积函数寄存器（轴被积函数寄存器（Yi）X轴积分累加器轴积分累加器Y轴积分累加器轴积分累加器Y轴被积函数寄存器

19、（轴被积函数寄存器（Xi）tX轴溢轴溢出脉冲出脉冲Y轴溢轴溢出脉冲出脉冲插补控插补控制脉冲制脉冲 +1 -1数数字字积积分分圆圆弧弧插插补补框框图图四、数字积分法插补四、数字积分法插补数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理分别统计进给脉冲总数判别终点；分别统计进给脉冲总数判别终点； 直线插补直线插补 圆弧插补圆弧插补统计累加次数判别终点；统计累加次数判别终点；X、Y 方向插补时分别对方向插补时分别对Xe , Ye 累加；累加；X、Y 方向插补时分别对方向插补时分别对Yi和和Xi累加；累加；X、Y 方向进给（发进给脉方向进给（发进给脉冲）冲） 后，被积函数寄存器后，被

20、积函数寄存器Jx、Jy内容内容 （Xe，Ye）不变）不变；X、Y 方向进给（发进给脉冲）方向进给（发进给脉冲）后，被积函数寄存器后，被积函数寄存器Jx、Jy内容内容（Yi，Xi）必须修正，即）必须修正，即当当X方方向发脉冲时，向发脉冲时，Y轴被积函数寄存轴被积函数寄存器器Jy内容（内容（Xi）减）减1，当，当Y方向方向发脉冲时，发脉冲时，X轴被积函数寄存器轴被积函数寄存器Jx内容（内容（Yi）加）加1。 数字积分直线插补与圆弧插补的区别数字积分直线插补与圆弧插补的区别四、数字积分法插补四、数字积分法插补数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理 数字积分其它象限顺、逆圆

21、弧插补见教材数字积分其它象限顺、逆圆弧插补见教材P126表表4-4四、数字积分法插补四、数字积分法插补所以，圆弧插补一般采用两个终点计数器所以，圆弧插补一般采用两个终点计数器来分别累计两坐标的进给脉冲数来分别累计两坐标的进给脉冲数在终点判别时，因圆弧插补的两个坐标不一定同时到达在终点判别时，因圆弧插补的两个坐标不一定同时到达终点，故在两个方向上都要进行终点判别。终点，故在两个方向上都要进行终点判别。 只有当两个只有当两个坐标都达到终点的，才停止插补计算。坐标都达到终点的，才停止插补计算。 数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理四、数字积分法插补四、数字积分法插补第一

22、象限逆圆弧插补计算举例（教材第一象限逆圆弧插补计算举例（教材P126例例4-4）30440230+3=3440+4=4233+3=6444+4=8+014414+6=8+24+0=4131344+2=633+4=71344+6=8+23+7=8+2112025停止累加5+2=7255+7=8+4112555+4=8+110停止累加数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理 数字积分法圆弧插补课堂练习：数字积分法圆弧插补课堂练习： 请用数字积分法插补第二象限逆圆弧，起点A（-5，0），终点A（0，5），并画出插补轨迹。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机

23、床的工作原理 数据采样插补运算分两步：第一步为粗插补，其任务是计算出一个插补周期内各坐标位置的增量值（一般为一段）距离；第二部为精插补，其任务是对粗插补输出的一段位置增量进行基准脉冲插补。五、时间分割法插补五、时间分割法插补数据采样插补数据采样插补（用于闭环系统） 数据采样插补实际上是一种时间分割法，也就是根据编程的进给速度，将工件的轮廓曲线分割为一定时间内（一个插补周期）的进给量（一条微小直线），即用一系列微小直线段来逼近轮廓轨迹。 相邻两次粗插补之间的时间间隔称为插补周期T；精插补读取粗插补输出位移量的时间间隔称为采样周期。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理

24、五、时间分割法插补五、时间分割法插补时间分割插补算法要解决的关键问题时间分割插补算法要解决的关键问题 插补周期插补周期T的选择的选择 插补周期内各坐标轴进给量的计算插补周期内各坐标轴进给量的计算 v 插补周期插补周期T的选择的选择1、插补周期、插补周期T与插补运算时间的关系与插补运算时间的关系插补周期插补周期T 必须大于插补运算时间与完成其它实时任务必须大于插补运算时间与完成其它实时任务（插（插补及位置误差计算、显示、监控、补及位置误差计算、显示、监控、I/O处理）处理）所需时间所需时间 之和之和2、插补周期插补周期T与位置反馈采与位置反馈采 样的关系样的关系插补周期插补周期T与位置反馈采样周

25、期可以相同，也可以不同。与位置反馈采样周期可以相同，也可以不同。 如果不同，则一般插补周期应是采样周期的整数倍。如果不同，则一般插补周期应是采样周期的整数倍。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理五、时间分割法插补五、时间分割法插补 插补周期插补周期T内的合成进给量内的合成进给量f 称为称为一次插补进给量。一次插补进给量。 若进给速度若进给速度v的单位取的单位取mm/min，插补周期，插补周期T的单位取的单位取ms，插，插补进给量的单位取补进给量的单位取m，则，则一次插补进给量一次插补进给量 ：例：系统设例：系统设F为程序编制中给定的速度指令为程序编制中给定的速度指

26、令（单位为（单位为mm/min) ；插补周期；插补周期T为；为； f 为一个插补周期为一个插补周期的进给量的进给量(单位为单位为m) ;则则100060 1000vTf1000 82()60 100015FFfm数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理五、时间分割法插补五、时间分割法插补 插补周期与精度、速度的关系插补周期与精度、速度的关系在直线插补中，插补所形成的每个直线段与给定的直线重在直线插补中，插补所形成的每个直线段与给定的直线重合，不会造成轨迹误差。合，不会造成轨迹误差。 在圆弧插补时，一般用内接弦线或内外均差弦线来逼近圆在圆弧插补时，一般用内接弦线或内外均

27、差弦线来逼近圆弧，这种逼近必然会造成轨迹误差。弧，这种逼近必然会造成轨迹误差。数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理五、时间分割法插补五、时间分割法插补设给定直线设给定直线OA，动点，动点Mi-1(Xi-1, Yi-1)，程编进给速度，程编进给速度F，插补周，插补周期期T ，插补进给量，插补进给量f （进给步长）（进给步长）则则 f FT 由图可得如下关系：由图可得如下关系：v插补周期内各坐标轴进给量的计算插补周期内各坐标轴进给量的计算Xi-1A(Xe,Ye)OXiYi-1YiMi-1MiXiYiXY则则T内各坐标轴对应的位内各坐标轴对应的位移增量移增量 Xi= f Xe/L Yi= f Ye/L由此可得下一个插补点由此可得下一个插补点Mi(Xi, Yi)的坐标值为：的坐标值为： Xi = Xi-1 + Xi = Xi-1 + f Xe/L Yi = Yi-1 + Yi = Yi-1 +f Ye/L22eeieieLXYXXYYfLfL数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理 课堂作业课堂作业 教材教材P139 4-2 、4-3四、数字积分法插补四、数字积分法插补数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控技术数控机床的工作原理本章结束 ！请各位同学请各位同学认真复习本章内容！认真复习本章内容！