[理学]根据垃圾每日处理量

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1、问题一根据垃圾每日处理量，我们用线性方程大体的估计出大小型设备的数量。然后再根据大小型设备数量进行对38个转运站进行动态分区，所谓动态分区是指在该基础上适量的增加或减少设备数量，运用原来的线性方程求导取极值来进行对区域的调整（微分），使得经济效益达到最优。一.区域的动态划分及调整假设需要k个设备（这里只谈大型设备的分布，小型设备的一个集和可以看做一个大型设备），我们就进行划分k个区域。1.每个区域中设备的放置位置：我们先给出最短路径的定义：在网图中，存在从点A到点B的所有路径中边的权值之和最短的一条路径，这条路径就是A，B两点之间的最短路径。我们的目标就是通过求从未设置脱水干燥处理装置的顶点到

2、设有该装置的顶点的最短路径之和最小来确定装置的位置。A我们选用Dijkstia算法求解最短路径，该算法的基本思想：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最

3、短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。算法具体步骤如下：假设用带权的邻接矩阵edges来表示带权图，edgesij表示弧上的权值。若不存在，则置edgesij为。S为已找到从出发的最短路径的终点的集合，它的处事状态S=。那么，从出发到图上其余个顶点vi可能达到最短路径长度的初值为：Di=edgeslocatevex(G, )i V-S (locatevex()为查找某个顶点的函数)选择，使得Dj=min Di| V-S 就是当前求得的一条从出发的最短路径的终点。令S=S。修改从从出发到集合V-S上任一个顶点的最短路径长度。如果Dj +edge

4、sjk Dk 则修改Dk为Dk= Dj+ edgesjk重复步骤和直到所有顶点都包含在S中 B在该区域内设备放置的地点的确定的基本思路：（1）.对每个点进行编号，。俩点之间的权值edgesjk= * ；（2）从（1n）为起点，求出其余各点，到最小路径之和，即= ；（3）=min（），则就是设备放置地方。2.区域的划分及调整的总体思路： A进行区域的初始化。（区域的大致划分、编号和每个区域的设备的放置） 。对各个垃圾转运站进行编号，。（从地图由北向南，由西向东）。根据设备的初始值（下面所提到的大致估计的设备数）进行划分区，每个区所含的设备数m=，最后所剩余的归于最后一个区。然后按区先后进行编号为

5、1,2k。最后按照1给出的方法把每个区的设备放置地方定出来。 B相邻之间的区域进行调整。从第一个区开始遍历，对其相邻的区进行点的调整。对该区的所有的点进行遍历，然后比较到的最短距离（i=1，m）和到相邻的的最短距离进行比较，对，的位置地方进行重新定位，求出与不调前进行比较，如果 ，和，那么就进行调整该点。按照上面的方法进行遍历其他区，则得到了最少运输费用S=。二.求最优的大小型设备的数量和设备的分布。根据每日处理垃圾量，我们先进行大致的估计设备的数量。经济效益=大型设备每天的费用（成本和处理费用）+小型设备每天的费用（成本和处理费用）每天橱余垃圾处理后获得的效益每天可回收垃圾所得效益+每天处理

6、有害垃圾的费用+每天处理其他垃圾的费用Min Z= (45,000,000 /365d1)（X1+K）+(280,000 /365d2) X2+(150200) X1+(200 300/1000) X2- (1500k) X3-1000（55%1+35%2.5+6%0.5+4%2.5）X4+AX5+BX6 200x1+(300/1000)x2=x3s.t. x3+ x4+ x5+ x6=1280 x3：x4：x5：x6 =4：2：1：3 x1, x2, x3, x4, x5, x6 0由上面可得大小型设备的数量=，=然后再增加K个大型设备，把图划分为X1+K个区，求的最少运输费用S，即的下面的

7、式子：Z= (45,000,000 /365d1)（X1+K）+(280,000 /365d2) X2+(150200) X1+(200 300/1000) X2- (1500k) X3-1000（55%1+35%2.5+6%0.5+4%2.5）X4+AX5+BX6+S对该式子进行求导取极值，=再增加M个小型设备Z= (45,000,000 /365d1)（X1+K）+(280,000 /365d2) （X2+M）+(150200) X1+(200 300/1000) X2- (1500k) X3-1000（55%1+35%2.5+6%0.5+4%2.5）X4+AX5+BX6+S对该式子进行求导取极值，=由此大小型设备数量分别为：