云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册 15.3.2 完全平方公式(一) 人教新课标版

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1、复习提问：复习提问：1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：算一算：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)(x+y)2

2、2=x=x2 2+y+y2 2aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各

3、式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 2xy +y2(x + +y)2 =x2+ xy +y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方

4、公式计算：解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：4a2a ab2b b解：解：（ 4a2 b2）2=( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b44a24a2b2b2= x2 2xy2+4y44121(2) ( x 2y2)2+(2y2)221解：解：( x 2y2)2 =21( x)221 2 ( x) (2y2)1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2= = 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2= = 算一算算一算运用完全平方公式计算

5、：运用完全平方公式计算：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解：解： 99.992= (100 0.01)2=10000 - -2+0.0001=9998.000119928.92利用完全平方公式计算：你你 难难 不不 倒倒 我我每位同学出一道要求运用每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。题。然后同位交换互测。例例3 计算：计算：(1) ( a2 + b3)23223解：原式解：原式= ( b3 a2)232234994= b6 - - 2 a2 b3+ a4 ( a2

6、 + b3)2 =3223( a2 - - b3)23223(2)(- x2y - - )22341解：原式解：原式= ( x2y + + )22341= x4y2 + x2y + +49431611.(-x-y)1.(-x-y)2 2= = 2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2= = 你会了吗你会了吗 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (3) (-2m-1)2 =4m2+4m+12()23(5)mn22439mmnn2()2)3(6mn22439mmnn(2

7、) (a - - b)2 、 (b - - a)2 、 (-b +a)2 与与(-a +b)2(1) (-a - -b)2 与与(a+b)22 2、比较下列各式之间的关系：、比较下列各式之间的关系：3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=( )2x2+2x+1=( )2a2- -4ab+4b2=( )2x2- -4x +4=( )2代数式代数式2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2= ( )= ( )A.(x-y)A.(x-y)2 2 B.(-x-y) B.(-x-y)2 2 C.(y-x)C.(y-x)2 2 D.-(x-y) D.-(x-y)2 2D D两个二项式相乘理应有几项，但在公式中实际有几项？试举例说明