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1、、选择题：本大题共项是符合题目要求的1.已知集合A.2.32.若 a,b,cA.3.ABC的内角A.4.已知等差数列A.5.设函数A.3+26.已知等差数列A.32497.将y图象，则A.328.已知重庆八中高一上半期考试数学试题第I卷60分12个小题,每小题R|1 x 3 , B2.35分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有x R|x2. 1,2b ,则下列不等式成立的是（a2 b2 CA,B,C的对边分别为an 中 aoacn4，那么 PU CR, B(bcr1,21,ac bca,b,c .若 b 2 , c273、cos A10 ,其前10项和S10则其公差dC.f(2 x),x
2、2 x,x Ian11bn0,C.2,则 f3+、,3lOg 4的前n项和分别为Tn2n3n 13655C.卫 D269143sin 4x的图象向左平移一个单位长度,12,再向下平移3个单位长度得到yf (x)的f(8)C.3,3 32ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为 4的等差数列，则 ABC的面积为A.15C.1573D . 30/39.已知cos2一 2 sin则tan1.等于（）tanA.10.-8C.如图，在ABC中,ADABuuirBC一 uuir uur uur umrV3bd , AD 1,则 AC AD ()A. 2 屈B . C. D .V311.甲船在B岛的正
3、南方向 A处，AB10千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行,同时，乙船自B岛出发以6千米/小时的速度向北偏东60的方向驶去，航行时间不超过 2.5小时，则当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是（A. 2小时C.5小时 D1412.定义在R上的函数f (x)满足且当x0 时，f(x)2x2 1,0 x 12 2x,x 1若对任意的x m, mx m恒成立，则实数的最大值是（）A. -1 B二、填空题（本大题共1C.24小题，每题13.r已知向量ar2,1 , b x, 25分，满分420分，把答案填写在答题卡相应位置上）14.设等差数列an的前n项和为Sn,且S,352,则a4a8a9
4、 15.已知a,b,c分别是 ABC的三个内角 A,B,C所对的边，若a 1,b J3 , A C 2B ,2216.设x 0, y 0且-y的最小值是 x 1 y 2三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知an是公差不为0的等差数列，满足a37,且a1、a2、a6成等比数列.(1)求数列 an的通项公式;(2)设,1 一bn ,求数列bn的刖n项和anan 1Sn.18.在ABC中，角A, B,C所对的边分别为bcosC ccosB 3a, b, c,且a cos B .(1)求B;b , c 273, a b,求 a.19.已知an是公差
5、不为0的等差数列，满足a37,且a1 、 a2 、a3成等比数列.(1)求数列 an的通项公式;1，一，bn(2)设bn1一，求数列an an 120.已知向量r 3x .a cos ,sin 23x2x cos-,2.x sin 一2一，一 求ab及同3 4(1)若 sinADCBC(2)若 f x的最大值和最小值21.数列国满足an2品2n2 , a3 23.(1)设 bnT，求证:bn为等差数列;(2)求数列an的前n项和Sn.22.已知f X是定义在R上的不恒为零的函数且对于任意的a,b R ,满足. an -2L (n N )(1)求数列 an的通项公式；m的取值范围(2)若存在正整
6、数 n 1,10 ,使得man2 2an 2m 1 0成立，求实数、选择题1-5: BCBDA 6-10: CACBD 11二、填空题13.-414. 1215.数学试题答案、12:CC16.16三、解答题17.解：（1）当 c 19 时，f x所以f(1)3 a6 a 19解得：2 a 8（2）依题意：-1 ,4是方程 3x2于是由韦达定理可得:3x2 a19；2a2 6a 16解得0,即 a2 6a 16c 0的解c 12bcosC cCOSB18.解：(1)因为a cosBsin A2,3sin Acos B ,而皿3故cos B 2由b2c2 2accosB6a（舍），所以S ABC1
7、.一 acsin B 219.解:由题可知,2a2a a6所以bnan 1a33,ana33n 2,n(3n2) (3n 1)3n 23n 111Sn3(1 43n 2 3n 1)313n 1r r20.解析：(1) a b3x cos3x cos一23xxsinsin 22V22cos 2x 2 cosx因为x(2)f(x)cos 2x 2cos x22 cos x 2cosx 12 cosxr J -一，一,所以 cosx 0,所以 a b 2cosx3 4一,-，1因为x 一，一，所以一 cosx 1 ,3 421 3所以当cosx 一时，f x取得取小值一；当cosx 1时，f x取得
8、取大值-1.2 221 .解析：(1)由题意，bn bn-1包吃 an管1 1 2n 1(n 1), 2222所以bn是首项为1,公差为1的等差数列(2)由(1)知bnb3n 3 1n,从而 an2nbn1怅2n1令 S 1 21 222 Ln 2n,2S 1222 23Ln 2n 1,两式相减有 Sn 2n 121 22 L2n n1 2n1 2所以 Snn 1 2n 1 2 nf(2n) f (2 2n 1)22 .【解】(1)由函数方程，得2f (2n1) 2n 1 f (2)2f (2n1) 2n,整理，得f|P野口 1，即an an 1 1，从而an n ；(2)设 h n m n2 2n 2m 1当m 0, h n 2n 1,显然不存在正整数 n 1,10 ,使得H (n) 0 ,舍去；1 一 . .一当m 0,对称轴为x 0,此时h n h 1 m 1 0 m 1 ； mmin1当m 0,开口向下，对称轴为 x - 0,此时只需h 10或h 10 0,即m19h(1) 0或h(10) 01 mm19 m9898综上，m或m 98
重庆市第八中学高一下学期期中考试数学(文)试题含答案
