21秋《数学物理方法》平时作业1答案参考73

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1、21秋数学物理方法平时作业1答案参考1. 填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?正常晶格位置上的一个原子等待了时间后变成填隙原子，又平均花费时间 后才被空位复合重新进入正常晶格位置，其中2是填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的平均时间填隙原子自扩散系数反比于时间 因为 所以填隙原子自扩散系数近似反比于填隙杂质原子不存在由正常晶格位置变成填隙原子的漫长等待时间，所以填隙杂质原子的扩散系数比母体填隙原子自扩散系数要大得多 2. 光的_现象说明光的波动性，光的_现象说明光是横波。光的_现象说明光的波动性，光的_现象

2、说明光是横波。干涉，$衍射、偏振3. 不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系的物理意义是什么?减少测量仪器的误差能否使微观粒子的不确定性发生改变?不确定关系是量子物理中很重要的基本关系式微观粒子的波粒二象性使微观粒子的运动具有一定的不确定性，这种不确定性主要表现为坐标和动量的不确定关系、能量和时间的不确定关系坐标和动量的不确定关系说明：微观粒子的位置坐标和动量不可能同时取得确定值，这个不确定关系说明微观粒子不可能静止；能量和时间的不确定关系说明微观粒子所处的能级越高，粒子在该能级的寿命就越短，也就是说粒子在该能级上越不稳定 提高测量的技术和使

3、用极其精密的仪器尽管可以减少测量误差，但不确定关系不是由于主观上、技术上和仪器精密度等原因造成的，而是由于微观客体具有波粒二象性造成的，是微观世界固有的规律，所以与实验技术或仪器的改进无关 4. 邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳_，化学位移值_。邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳_，化学位移值_。正确答案：去屏蔽增大去屏蔽,增大5. 聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越( )。 A高 B低 C不确定聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越()。A高B低C不确定B6. 正弦光栅在自身所在平面内平移或转动时，对夫琅禾费衍射场或透镜后焦面上的衍射斑有什么影响?正

4、弦光栅在自身所在平面内平移或转动时，对夫琅禾费衍射场或透镜后焦面上的衍射斑有什么影响?正弦光栅平移时，其夫琅禾费衍射场不变，即透镜后焦面上的衍射斑不动正弦光栅转动时，后焦面上的零级斑不动，其余衍射斑绕零级斑与正弦光栅同步转动7. 高分子运动单元的松弛时间大小顺序为( )( )( )。 (a) 高分子链 (b) 链段 (c) 链节高分子运动单元的松弛时间大小顺序为()()()。(a) 高分子链(b) 链段(c) 链节abc8. 摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经t=1min后，其振幅减为初始振幅的1/8，试求对数减缩摆长l=0.750m的单摆作阻尼振动，经t=1min后，其振幅减为初始振幅

5、的1/8，试求对数减缩=0.0619. 一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4cm，硅钢片铁芯的r值为3000，初级线圈一变压器铁芯是由硅钢片制成的，它的截面积为8cm2，磁路的平均长度为31.4cm，硅钢片铁芯的r值为3000，初级线圈通有电流，磁通势为100A试求通过变压器铁芯截面的磁通是多大因为磁阻 且 所以 10. 把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则 A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰 C冰和水的把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰C冰和水的多少都没变D无法判定C11. 从

6、麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律。从麦克斯韦方程组出发，导出毕奥一萨伐尔定律。由麦克斯韦方程H=J，B=0 引入A，令B=A，在库仑规范下，A=0，所以有 (A)=(A)-2A=B=H=J 即得 2A=-J 而的解为 可得 对于线电流，有 所以 = 12. 人的眼球相当于_镜，近视眼要用_镜来矫正人的眼球相当于_镜，近视眼要用_镜来矫正眼球就像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它能把来自物体的光在视网膜上形成倒立缩小的实像；近视眼是因晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像成在视网膜的前方，应佩戴凹透镜，使光线推迟会聚；故答案为：凸透；凹透13. 小红同学用蜡

7、烛、玻璃板、刻度尺等器材做实验。取得如下的数据 蜡烛到平面镜的距离蜡烛的像到平面镜的距离1010小红同学用蜡烛、玻璃板、刻度尺等器材做实验。取得如下的数据蜡烛到平面镜的距离蜡烛的像到平面镜的距离101015152525从这些数据，你可得到的结论是_。像和物到平面镜的距离14. 二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角130V，10A，-3.2，13，-141515. 一物经凸透镜在光屏上成一倒立等大的实像，则物、像之间的距离为 A、2倍焦距 B、4倍焦距 C、大于4倍焦距 D、小一物

8、经凸透镜在光屏上成一倒立等大的实像，则物、像之间的距离为A、2倍焦距B、4倍焦距C、大于4倍焦距D、小于4倍焦距B16. 半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环的两侧，与环心的距离同为L，环静止地处于力平衡状态。将环可能发生的运动限制为沿着中央垂直轴的平动。(1)判断环所处平衡位置的稳定性；(2)对于稳定平衡，若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动，试求振动周期T。(1)环心位于图中的x=0点时，环处于平衡状态。环心位于x时

9、，环的电势能为 为判定x=0平衡位置的稳定性，先计算Ep对x的一阶、二阶导数，结果如下： 据式，有 X=0时，dEp/dx=0， 为平衡位置。 将x=0代入式，有 可得下述结论： 时，d2Ep/dx20，x=0为稳定平衡位置， 时，d2Ep/x20，x=0为不稳定平衡位置， 时，d2Ep/x2=0，x=0点平衡位置的稳定性待分析。 对于 ，即情况下x=0平衡位置的稳定性，可以从环所受力Fx=-dEp/dx的分析进行讨论。结合式，有 设环心相对x=0位置偏离小量x，取泰勒展开到第4项，再保留到x3项，有 这是一个回复性力，因此， x=0点仍是稳定平衡位置。 (2)时，稳定平衡x=0位置附近的力F

10、x虽是回复性的，但不是线性的，形 成的小振动不是简谐振动。 时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx可近似为 略去x2高阶小量，可得 这是一个线性回复力，环在x=0稳定平衡位置附近的小振动是简谐振动，角频率和周期分别为 =2KQq(2L2-R2)/(R2+L2)5/2m1/2， T=2/=2(R2+L2)5/2m/KQq(2L2-R2)1/2 17. 一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占有数两倍时的温度T温度T满足 .

11、 18. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，max=243nm(16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：rnrn在极性溶剂中测定时出现一个弱峰max=272nm(16)说明该峰由n*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时出现一个强峰max=243nm(16000)是共轭体系n*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合

12、物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,max=272nm(16),说明该峰由n*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,max=243nm(16000),是共轭体系n*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。19. 下列有关光现象的说法中，不正确是（）A在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B汽车在夜间行驶时，应关下列有关光现象的说

13、法中，不正确是（）A在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B汽车在夜间行驶时，应关闭驾驶室里的电灯C城市高大建筑物的玻璃幕墙，会产生很强的反射光，造成光污染D阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种镜面反射A、正确，蓝布只反射蓝光，红光照上不反射，所以是黑色；B、正确，如果驾驶室内有灯光，室内的物体就可以在窗户玻璃上成像，影响司机的视线；C、正确，城市高大建筑物的玻璃幕墙，能产生强烈的镜面反射，造成光污染；D、错误，阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种漫反射；故选D20. 证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。 E1=Ecos+ 式中，为任意角度，。证明：

14、电磁能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。E1=Ecos+式中，为任意角度，。(1)因为 = + 由于2以及， 所以有 具有不变性。 (2)因为 = =EH 所以，具有不变性，证毕。 21. 下列物理量在Tg转变区域内，随着温度的改变如何变化?画出草图来。 比体积，折光率，等压比热容，杨氏模量，力学下列物理量在Tg转变区域内，随着温度的改变如何变化?画出草图来。比体积，折光率，等压比热容，杨氏模量，力学损耗角正切，膨胀系数。6个草图示于图6-17图6-22。 22. 裂解过程中，若优先消去游离基如羟基，则裂解后离子所带电子的奇偶数( )。A发生变化B不变C不裂解过程中，若优先

15、消去游离基如羟基，则裂解后离子所带电子的奇偶数( )。A发生变化B不变C不确定正确答案：A23. 在黏度法测量中，溶液浓度对测量结果有何影响?在黏度法测量中，溶液浓度对测量结果有何影响?若溶液浓度太高，以sp/c对c和lnr/c对c作图的线性不好，外推c0的结果不可靠。而且，黏度的理论处理也很困难，所以，溶液浓度太高是不合适的；若溶液浓度太稀，溶液的流出时间t和纯溶剂的流出时间t0很接近，sp的相对误差比较大，结果精确度很差，所以，溶液浓度太稀也不合适，合适的溶液浓度是使相对黏度r在1.2至2.0之间。24. 静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移x而获得速度；若水平面不光滑，物

16、体运动时受到的摩擦力静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移x而获得速度；若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力为(n是大于1的常数)，仍要使物体由静止出发通过位移x而获得速度，则水平力应为()AB(n-1)FCnFD(n+1)FA25. 若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之若与Rhkl平行，Rhkl是否是的整数倍?以体心立方和面心立方结构证明之若与Rhkl平行，Rhkl一定是的整数倍对体心立方结构，由固体物理教程(1.2)式可知 a=a2+a3，b=a3+a1，c=a1+a2， Rhkl=ha+kb+lc=(k+l)a1+(l+h)a2+(h+

17、k)a3=p(l1a1+l2a2+l3a3)，其中p是(k+l)、(l+h)和(h+k)的公约(整)数 对于面心立方结构，由固体物理教程(1.3)式可知， a=-a1+a2+a3，b=a1-a2+a3，c=a1+a2-a3， Rhkl=ha+kb+lc =(-h+k+l)a1+(h-k+l)a2+(h+k-l)a3 =P(l1a1+l2a2+l3a3)， 其中P是(-h+k+l)，(h-k+l)和(h+k-l)的公约(整)数 26. 关于电磁现象，下列说法中正确的是A磁场是由磁感线组成的B发电机是利用电磁感应现象制成的C在磁场中，小磁关于电磁现象，下列说法中正确的是A磁场是由磁感线组成的B发电

18、机是利用电磁感应现象制成的C在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向D导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流BC试题分析：A、磁体周围存在磁场，为了描述磁场的分布，物理学上引入了磁感线，磁感线不是真实存在的；故该选项说法不正确；B、发电机是利用电磁感应现象制成的，是磁生电的现象，把机械能转化为电能，正确；C、在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向，正确D、产生感应电流的条件：导体是闭合电路的一部分；只说导体做切割磁感线运动，说法不正确；故选BC点评：本题主要考查了电磁知识，属于基础知识考查，也是学生易错的内容。27. 在菲涅耳双面镜的夹角为1&39;，

19、双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试在菲涅耳双面镜的夹角为1，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试决定光源的临界宽度和许可宽度。双面镜干涉装置中光源的临界宽度b和于涉孔径角的关系为。 光源的临界宽度 光源的许可宽度为 28. 关于声音的下列说法中，正确的是（）A发声的物体不一定在振动B声音可以在真空中传播C利用回声可以测海底关于声音的下列说法中，正确的是（）A发声的物体不一定在振动B声音可以在真空中传播C利用回声可以测海底的深度D声音在空气中比在水中传播的快A、一切发生的物体都在振动，故A错；B、声

20、音的传播需要介质，在真空中不能传播，故B错；C、若用超声测位仪向海底垂直发射声波，经海底反射回来，记录收到回波的时间，再知道声音在海水中的传播速度，利用速度公式可以求海底的深度，故C正确D、声音在空气中比在水中传播的慢，故D错故选C29. 在下列四个句子中，其中“高”字指音调的是（）这首歌调太高，我唱不上去；引吭高歌；她是唱高音的；请勿高声在下列四个句子中，其中“高”字指音调的是（）这首歌调太高，我唱不上去；引吭高歌；她是唱高音的；请勿高声喧哗。ABCDC试题分析：本题目主要根据“高”这个字，来解释生活中高的含义，主要从响度和音调两个方面来分辨解释，：这首歌调太高，我唱不上去，指的是音调高；引

21、吭高歌，指的是响度大；她是唱高音的，指的是音调高；请勿高声喧哗，这里指的是响度大；符合选项的是，所以选C点评：本题目考查了学生对响度和音调的分辨，需要学生将生活知识与所学知识相结合，考查学生的综合运用能力30. 球面像差是_产生的，消除的方法是_。球面像差是_产生的，消除的方法是_。远轴光线$在透镜前放置一个光阑或在会聚透镜前放置一个发散透镜31. 在相对于尺静止的参考系中，测量的结果是尺的原长。( )在相对于尺静止的参考系中，测量的结果是尺的原长。( )正确答案：32. 要使汽车能以速率v=100千米/小时驶过半径R=200米的水平弯道，车胎与地面间的摩擦系数至少要多大?要使汽车能以速率v=

22、100千米/小时驶过半径R=200米的水平弯道，车胎与地面间的摩擦系数至少要多大?min=0.39433. 推导pn结自建电动势方程 (1)推导pn结自建电动势方程(1)解法一：pn结势垒高度正好补偿了n区和p区费米能级之差，使平衡pn结的费米能级处处相等，因此 qVD=EFn-EFp 且 两式相除取对数，得到 由于nn0ND，则 解法二：在pn结平衡条件下，结中的净电荷为零。若考虑净空穴电流为零，则 Jp为空穴电流密度，右边第一项为扩散电流密度分量，第二项为漂移电流密度分量，内建电场为。由此，空间电荷区的电场强度为 将上述积分，得到内建电动势VD为 所以 解法三：在pn结平衡条件下，中性区内

23、空间电荷总密度为零，即 及 nn0+pp0-ND+NA=0 对于n型中性区，NA=pp0=0，nn0pp0，则nn0=ND。 由于 nn0=niexp(EFn/k0T) 在p型中性区，同样得到 故 34. 下列现象中，不属于折射现象的是（）A插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B池水看起来比实际的浅C阳下列现象中，不属于折射现象的是（）A插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B池水看起来比实际的浅C阳光下，立竿见影D站在岸边看见水中的鱼群和水草A、插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了；B、池水看起来比实际的浅；D、在岸边看见水中的鱼群和水草，都是当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播

24、方向发生偏折，都象属于光的折射，因此这些选项都不符合题意；C、阳光下，立竿见影，是光沿直线传播现象，此选项符合题意；故选C35. 目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置GPS接收器通过接收卫星发射的导航目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航卫星向GPS接收器传送信息依靠的是（）A红外线B紫外线C电磁波D激光GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航卫星向GPS接收器传送信息依靠的是电磁波故选C36. 电荷间力和万有引力都是平方反比率，

25、因此它们完全相同。( )电荷间力和万有引力都是平方反比率，因此它们完全相同。( )正确答案：37. k维正方体 3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空k维正方体3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面。若棱长为a，它的体积3=a3，面积S3=6a2。为了一致，可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”，原正方形的边成为这个正方“体”的“面”，“面”与棱重合。2维空间正方“体”有4个顶点，4条棱，4个“面”。若棱长为a，它的“体积”2=a2，“面积”S2=4a。同样，1维空间的一条线段可称作1维空间的正方“体”，

26、则“体”与棱重合，原线段的顶点成为这个正方“体”的“面”，即“面”与顶点重合。1维空间正方“体”有2个顶点，1条棱，2个“面”。若棱长为a，它的“体积”1=a，“面积”S1=2。对k维空间正方体，用递归方法求出它的顶点数、棱数和面数；若棱长为a，再求它的体积k和面积Sk。顶点数2k，棱数k2k-1，面数2k；k=ak，Sk=2kak-1。38. 拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度( )。 A升高 B愈高 C不变 D不确定拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度()。A升高B愈高C不变D不确定A39. 含奇数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产含奇数个电

27、子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有奇数个电子。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：40. 均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。正确答案：由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示首先求电场强度分布由电荷分布的球对称性由高斯定理易得rnrnrn选径向为积分路径得u=pE.dl=pEdr故rn由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示,首先求电场强度分布,由电荷分布的球对称性,由高斯定理易得选径

28、向为积分路径,得u=pE.dl=pEdr,故41. 在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添加其他辅助器材，设计一个实验来研究或说明相关的物理问题（声、光实验都可以）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边拨动钢尺，听它发出的声音钢尺振动可以发声设计（1）声的发生：用钢尺敲击桌面，钢尺和桌面都振动，振动发声（2）音调和频率的关系：将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一小部分拨动钢尺，听声

29、音的音调将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一大部分拨动钢尺，听声音的音调（3）响度和振幅的关系：一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小故答案为：（答案不唯一）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边拨动钢尺，听它发出的声音钢尺振动可以发声设计钢尺一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小振幅越大响度越大42. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形

30、成的；凸透镜所成的虚像是由光的_现象形成的。反射，折射43. 一台显微镜有4个物镜，其垂轴放大率分别为-1、-25、-3和-5，以适应不同需要，但物面和像面之间一台显微镜有4个物镜，其垂轴放大率分别为-1、-25、-3和-5，以适应不同需要，但物面和像面之间的距离对不同物镜都要求为常数200 mm，试求4个物镜的焦距f和物距l(假设物方主面和像方主面重合)。正确答案：44. 若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.2910-11m，求：若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.2910-11m，求：根据库仑定律，电子和原子核之间的库仑力为 电子和原子核之间的万有引力为 电

31、子和原子核之间的库仑力与万有引力之比 可见，在原子内，电子与原子核之间的库仑力远比万有引力大，因此在处理电子与原子核之间的相互作用时，只需考虑静电力，万有引力可以忽略不计。$电子沿圆形轨道绕原子核旋转作匀速率圆周运动，所需向心力为库仑力 解得 v=2.19106m/S 45. 设u=u(x，t)是问题 的解，其中常数b0 该问题的能量定义为 证明：E&39;(t)0(t0)，由此证明初边值问题设u=u(x，t)是问题的解，其中常数b0 该问题的能量定义为证明：E(t)0(t0)，由此证明初边值问题(9.2.4)的解，如果存在，则必唯一，并且关于初始数据和非齐次项是稳定的因为，u(0，t)=u(

32、L，t)=0，所以ut(0,t)=ut(L，t)=0 (1)利用分部积分，直接计算得 (2)要证明唯一性，只需证明当h=(x)=(x)=p(t)=q(t)=0时，问题(9.2.4)只有零解利用u(x，0)=0知ux(x，0)=0 因为E(t)0，所以，对任意t0，有 0E(t)E(0)=， 这蕴涵了对任意t0，有 ut=ux0 所以u(x，t)常数由初始条件u(x，0)=0，得u(x，t)0这就证明了解的唯一性 (3)要证明解关于初始数据和非齐次项是稳定的，我们考虑初边值问题 (9.2.5) 类似于(1)，得 利用Young不等式 我们得到 (9.2.6) 记，则 这表明 (9.2.7) 因此

33、，对任意固定T1和0(适当小)，若 ， 则从式(9.2.6)式(9.2：7)得 ， 证毕 46. 第一个发现电流磁效应的科学家是： A奥斯特B法拉第 C牛顿 D托里拆利第一个发现电流磁效应的科学家是：A奥斯特B法拉第C牛顿D托里拆利A47. 远点在眼前30cm处的人看远物时应戴什么眼镜?近点在眼前200cm处的人阅读时应戴什么眼镜?远点在眼前30cm处的人看远物时应戴什么眼镜?近点在眼前200cm处的人阅读时应戴什么眼镜?远点在眼前30cm处的人d远=30cm=0.30m，看远物u=眼镜的焦度 近点在眼前200cm处的人d近=200cm=2.00m，阅读d=25cm=0.25m.眼镜的焦度 答

34、远点在眼前30cm处的人是近视眼，看远物时应戴-333度的眼镜，近点在眼前200cm处的人是远视眼，阅读时应戴350度的眼镜 48. 某高聚物熔体以1106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以51某高聚物熔体以1106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以5106Pa的压力差试验时，流率为0.5cm3/s，问该熔体在毛细管中是牛顿型流动还是非牛顿型流动?试求其流变参数。0.699，3191。49. 在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光

35、具座上。但是在实验中无论怎样移在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上。但是在实验中无论怎样移动光屏都找不到清晰的像，请你帮他们找出可能的原因。（写出2个可能原因）（2）有2个实验小组分别进行了4次操作，并把实验数据准确记录在下面表格中。请分析以下数据，你能得到什么结论？（写出2个结论）第一小组第二小组12341234凸透镜焦距/cm1414141416161616物距/cm4030201240302012像距/cm222647273480像的正、倒倒立倒立倒立正立倒立倒立倒立正立像的大、小缩小较小放大放大缩小较小放大放大像的虚、实实像实像实像虚像实像

36、实像实像虚像（3）凸透镜的折光能力可能与什么因素有关？请你就此问题作出猜想并通过分析表中数据说明理由。（1）蜡烛、透镜、光屏不在同一高度；蜡烛在凸透镜的一倍焦距以内(或焦点上)；像的位置在光具座以外等。（2）物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像；物距在二倍焦距和一倍焦距之间，成倒立、放大的实像；物距小于焦距，成正立、放大的实像；凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大；焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同，焦距越长（短），像距越大（小）；1倍焦距外成实像，1倍焦距内成虚像；实像都是倒立的、虚像都是正立的等。（3）透镜的折光能力与透镜的焦距有关。原因是焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同时，焦距越长，像距越大，说明凸透镜的焦距越长（短），折光本领越弱（强）。略50. 下列各种声音中，不属于噪声的是（）A飞机起飞和降落时发出的声音B集市上的喧哗声C音乐课上同学们引吭高下列各种声音中，不属于噪声的是（）A飞机起飞和降落时发出的声音B集市上的喧哗声C音乐课上同学们引吭高歌D深夜，邻室的钢琴演奏声A、飞机起飞和降落时发出的声音声音巨大，能影响人们，属于噪声B、集市上的喧哗声声音嘈杂，能影响人们属于噪声C、音乐课上就需要同学们尽情的歌唱，不属于噪声D、深夜，邻室的钢琴演奏声，能影响人们，属于噪声故选C