动量守恒定律--碰撞与反冲

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1、精品文档碰撞与反冲【自主预习 】1. 如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做_。2如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做_。3一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在_，碰撞之后两球的速度_会沿着这条直线。 这种碰撞称为正碰， 也叫 _碰撞。4一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上， 碰撞之后两球的速度都会_原来两球心的连线。这种碰撞称为_碰撞。5微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做_。6. 弹性碰撞和非弹性碰撞从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类：(1) 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。

2、(2) 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。7. 弹性碰撞的规律质量为 m1 的物体，以速度v1 与原来静止的物体m2 发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v 1 和 v 2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。由动量守恒定律得m1v1 m1v 1m2v 2121212由机械能守恒定律得2m1v12m1v 12m2v2联立两方程解得m1m22m1v 1 m1m2v1， v 2 m1m2v1 。(2) 推论若 m1m2，则 v1 0，v 2 v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。若 m

3、1? m2，则 v1 v1， v 22v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2 倍被撞出去。若 m1? m2，则 v 1 v1，v 2 0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。【典型例题 】【例 1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、 3 小球静止，并靠在一起， 1 球以速度v0 射向它们，如图16 4 2 所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是()11A v1 v2v3v0B v1

4、 0， v2 v3v0321C v1 0， v2 v3 2v0D v1 v2 0， v3 v0.精品文档【例 2】一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图16 4 3 所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v t 图象呈周期性变化，如图16 4 4 所示。请据此求盒内物体的质量。【例 3】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p 甲 5 kg m/s， p 乙 7 kg m/s ，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p 乙 10 kg m/s ，则两球质量m甲 、 m乙 的关系可能是()A m乙 m甲B m乙 2m甲C m乙 4m甲D m乙 6m甲【例

5、 4】长度 1m的轻绳下端挂着一质量为 9.99kg 的沙袋，一颗质量为 10g 的子弹以 500m/s 的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g 取 10m/s2）【课堂练习】1、光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立的是()A碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒B碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒C碰撞前后系统的总动能均 为零，但系统的总动量不为零D 碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒2、在光滑水平面上有 A、B 两小球。 A球动量是 10kg m/s，B 球的动量是 12kgm/s，在 A 球追上

6、B 球时发生正碰，碰撞后 A 球的动量变为 8kg m/s，方向和原来相同，则 AB两球的质量之比可能为 ( )A 0.5B0.6C 0.65D 0.753、两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A 球的动 量是 7kgm/s ，B 球的动量是5kg m/s， A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后A、 B 两球的动量可能值是()A pA=6kg m/s ，PB=6kgm/sB pA=3kg m/s， PB=9kg m/sC pA=2kg m/s， PB=14kg m/sD pA= 5kg m/s， PB=15kg m/s4、在光滑水平面上相向运动的 A、B两小球发生正碰后一起

7、沿 A 原来的速度方向运动，这说明原来 ( )A A 球的质量一定大于B 球的质量B A 球的速度一定大于B 球的速度C A 球的动量一定大于B 球的动量D A 球的动能一定大于B 球的动能5、在一条 直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们发生正碰后可能发生的情况是()A甲球停下，乙球反向运动B甲球反向运动，乙球停下C甲球、乙球都停下D甲球、乙球都反向运动.精品文档6、在光滑水平面上，动能为E0、动量大小为p0 的小球 A 与静止的小球B 发生正碰，碰撞前后 A 球的运动方向与原来相反，将碰撞后A 球的动能和动量大小分别记为E1、p1， B 球的动能

8、和动量大小分别记为E2、 p2，则必有 ()AE EBE EC p pD p p201020107、质量为 m的小球 A，在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球 B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的1/9 ，则碰撞后 B 球的速度大小可能是()A1/3vB 2/3vC 4/9vD8/9v8、在光滑水平面上有一质量为 0.2kg的球以 5m/s 的速度向前运动，与质量为3kg 的静止木块发生碰撞，设碰撞后木块的速度v 4.2m/s ，则 ()2A碰撞后球的速度v1 1.3m/sB v2 4.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生C v2 4.2m/s这一

9、假设是合理，碰撞后小球被弹回D v 4.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目条件不足，因而碰后球的速度不能确定29三个相同的木块A、 B、 C从同一高度处自由下落，其中木块A 刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中，木块C未受到子弹打击。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、 t B、t C的关系是 ()A t At Bt B t CC t A t Ct BD t A t Bv 乙， 所以 m甲m乙，即 m 1.4 m ；碰后 p 甲、 p乙 均大于零，表示仍同向运动，考虑实际情况，有v 乙 v 甲 ，即p 甲 p 乙，即 乙5 甲m

10、甲m乙mm22p2217甲乙 甲 乙ppp，解得 m乙m甲碰撞过程中，动能不可能增加，即2m2m2m2m7甲乙甲乙由以上结论得，17甲 乙5 甲，故 C正确。7 mmm课堂练习答案：1.AD2.BC3.A4.C5.AD6.ACD7.AB8.B9. 解析：木块 C做自由落体运动，木块 A 被子弹击中做平抛运动，木块B 在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒mv ( M m)v，即 v v，木块 B 竖直方向速度减小，所以t At C t B。答案： C10.解析： P 物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下， P 做减速运动， Q做加 速运动，P、 Q间的距离减小，当P、 Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最

11、短，所以B 正确， A、 C错误。由于作用过程中动量守恒，设速度相同时速度为v，则 mv( m m) v，所以弹簧v被压缩至最短时，P、 Q的速度 v 2，故 D 错误。答案： B11.精品文档【自主预习 】1. 根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动， 另一部分必然向_的方向运动。 这个现象叫做_。章鱼的运动利用了 _的原理。2喷气式飞机和火箭的飞行应用了_的原 理，它们都是靠_的反冲作用而获得巨大速度的。3火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的_。这个参数一般小于 _，否则火箭结构的强度就有问题。4. 反冲(1) 反冲：根据动

12、量守恒定律，如果 一个 静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。(2) 反冲运动的特点： 反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析。若系统的初始动量为零，由动量守恒定律可得0 m1v 1 m2v 2。此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率则与质量成反比。(3) 应用：反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置、旋转反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太

13、空行走等等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等。5. 火箭(1) 火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。(2) 火箭的工作原理：动量守恒定律。(3) 现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。6. “人船模型”的处理方法1）“人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒， 在相互作用的过程中， 任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为 “人船模型”问题。2）处理“人船模型”问题的关键(1) 利用动量守

14、恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系。(2) 解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。【典型例题 】【 例 1】一炮艇总质量为M，以速度 v0 匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 ()A Mv0( M m) v mvBMv0 ( Mm) v m( v v0)C Mv0( M m) v m( vv) D Mv0 Mv mv【例 2】质量为 M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h 的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为

15、多长，人才能安全到达地面？.精品文档【例 3】如图 16 5 3 所示，长为l、质量为的小船停在静水中，一个质量为的人立在Mm船头。 若不计水的黏滞阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人的对地位移各是多少？【课后练习】1运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭2静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0 喷出质量为m的高温气体后，火箭的速度为 ()mvmvm

16、vmv0000A. M mB M mC.MD M3一个运动员在地面上跳远，最远可跳l ，如果他立在船头，船头离河岸距离为l ，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下面说法正确的是()A他不可能跳到岸上B他有可能跳到岸上C他先从船头跑到船尾，再返身跑回船头起跳，就可以跳到岸上D采用 C 中的方法也无法跳到岸上4一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P，不计空气阻力，则()A火箭一定离开原来轨道运动B P 一定离开原来轨道运动C火箭运动半径可能不变D P 运动半径一定减小5一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图5

17、1 所示。不计水的阻力，船的运动情况是()A向前运动B 向后运动C 静止D 无法判断6一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1 和 m2，当两人相向而行时()A当 m1m2 时，车子与甲运动方向一致B当 v1 v2 时，车子与甲运动方向一致C当 m1v1 m2v2 时，车子静止不动D当 m1v1m2v2 时，车子运动方向与乙运动方向一致.精品文档7气球质量为200 kg ，载有质量为50 kg 的人，静止在空气中距地面20 m 高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为多

18、长？( 不计人的高度)8如图 5 3 所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道， 现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为多少？小球的速度大小为多少？例题答案：1. 解析：根据动量守恒定律，可得Mv0 ( M m) v mv。答案： A2. 【解析】人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力的合力为零，在人沿软绳下滑的过程中，它们所受的重力和浮力都未改变，故系统的合外力仍为零，动量守恒。设人下滑过程中某一时刻速度大小为v，此时气球上升的速度大小为v，取向上方向为正，由动量守恒定律得 Mv mv0，即 M

19、v mv。由于下滑过程中的任一时刻，人和气球的速度都满足上述关系，故它们在这一过程中的平均速度也满足这一关系，即Mv mv 。同乘以人下滑的时间t，得Mvmv t，即tMH mh气球上升的高度为mHhMm人要安全到达地面，绳长至少为M mL H h h hMh。M3. 【解析】选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，不计水的阻力，系统在水平方向上不受外力作用，动量守恒，设某一时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为 v1，规定人前进的方向为正方向，有 mv2 Mv1 0，即v2Mmv1在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，即对应的平均动量Mv1 m

20、v2 ，而位移xv t所以有12，即 x2MMxmxx1m由图 16 5 4 可知 x1 x2 l ，解得 x1 ml ， x2M l 。M mM m课后练习答案：1. 解析：火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾.精品文档喷管迅速喷出时，使火箭获得的反冲速度，故正确答案为选项B。答案： B2. 解析：取火箭及气体为系统，则气流在向外喷气过程中满足动量守恒定律，由动量守恒定律得 00 ()解得vm0，所以 B 选项正确。答案：BmvMm vMvm3. 解析：立定跳远相当于斜抛运动，在地面上跳时，能跳l 的距离，水平分速度为vx，在船上跳时，设人相对船的水平速度为vx

21、 ，船对地的速度为v2，则人相对于地的速度为v1 xvv2。由于人和船系统动量守恒，因此mv1Mv2，所以人在船上跳时，人相对于船的水平速度也为 vx，但人相对于地的水平速度为v1vx v2 mB。最初人和车都处于静止状态。现在，两人同时由静止开始相向而行，A 和 B 对地面的速度大小相等，则车()A. 静止不动B.左右往返运动C.向右运动D.向左运动6. 质量 M100 kg 的小船静止在水面上，船首站着质量m甲 40 kg 的游泳者甲，船尾站着质量 m乙 60 kg 的游泳者乙，船首指向左方。若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s 的速率跃入水中，则()A. 小船向左

22、运动，速率为1 m/sB.小船向左运动，速率为0.6 m/sC.小船向右运动，速率大于1 m/s D.小船仍静止7. 如图所示， 质量为 M的车厢静止在光滑的水平面上， 车厢内有一质量为 m的滑块，以初速度 v0 在车厢地板上向右运动， 与车厢两壁发生若干次碰撞， 最后静止在车厢中，则车厢最终的速度是 ( ).精品文档A. 0B.v0，方向水平向右C. mv 0方向一定水平向右D.mv 0 方向可能是水平向左M m，M m8. 一辆装有砂子的小车，总质量 M=10 kg，以速度 v0=2 m/s 沿光滑水平直轨道运动。有一质量 m=2 kg 的铁球以速度 v=7 m/s 投入小车内的砂子中，求

23、下列各种情况下，铁球投入后小车的速度。求： (1) 铁球迎面水平投入； (2) 铁球从后面沿车行驶方向投入；(3) 铁球由小车上方竖直向下投入。答案解析【课堂训练】1. 【解题指南】 明确动量守恒定律和机械能守恒定律的区别是解题的关键：(1) 守恒条件不同：动量守恒定律的守恒条件是系统不受外力或所受外力的合力为零；机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力或 ( 弹簧 ) 弹力做功。 可见前者指力， 后者指功， 两者根本不同。(2) 守恒时对内力的要求不同：动量守恒定律中，对内力无要求，包括内力是摩擦力，也不影响其动量守恒。机械能守恒定律中，只有重力或弹力做功，机械能守恒。 滑动摩擦力做功时，常会

24、使机械能转化为内能，造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒。(3) 动量守恒一定是系统内两个或两个以上的物体之间动量变化时，系统总动量不变，而机械能守恒着重于一个物体的动能与重力势能两种形式的能总和不变，当然也包含物体间相互作用时机械能总和不变的情况。【解析】 选 B。若以子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时， 弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒。而在子弹射入木块时，存在摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒。实际上， 在子弹射入木块这一瞬间过程， 取子弹与木块为系统则可认为动量守恒( 此瞬间弹簧尚未发生形变) 。子弹射入木块后木块压缩弹

25、簧的过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，但动量不守恒。综上所述，应选B。2. 【解析】 选 C。以地面为参考系，初始阶段，A 受水平向右的摩擦力，向左做减速运动，B受水平向左的摩擦力，向右做减速运动，A 的速度先减为零。设此时B的速度为vB，由动量守恒定律得Mv0 mv0MvB， vB 2.7 m/s。此后 A 向右加速， B 继续向右减速，最后二.精品文档者达到共速 v，由动量守恒定律得 Mv0mv0 (M m)v，v 2.0 m/s ，所以 B 相对地面的速度应大于 2.0 m/s 而小于 2.7 m/s ，故选项 C 正确。3. 【解析】 选 A、B、 D。根据动量守恒定律的适

26、用条件，两手同时放开后，两物体组成的系统水平方向不受外力作用，因此总动量守恒， A 正确；当两手不是同时放开时，系统动量不守恒， 若先放开右手，则左手对系统有向右的冲量，从而两物体的总动量向右，若先放开左手，则两物体的总动量向左。正确选项为A、 B、 D。4.【解析】 选 A。以炮艇及炮艇上的炮弹为研究对象，动量守恒， 其中的速度均为对地速度，故 A正确。5. 【解析】 选 D。系统动量守恒， A 的动量大于 B 的动量，只有车与 B 的运动方向相同才能使整个系统动量守恒，故 D 正确。6. 【解析】 选 B。选向左为正方向，由动量守恒定律得m甲 v m乙 vMv 0船的速度(m乙m甲 )v3

27、 m / s0.6 m / s为: v (60 40)M100船的速度方向沿正方向向左。故选项B 正确。7. 【解析】 选 C。对 m和 M组成的系统，水平方向所受的合外力为零，动量守恒，由mv0(M m)v 可得，车厢最终的速度为mv 0，方向一定水平向右，所以C 项正确。M m8. 【解析】 选装有砂子的小车和铁球组成的系统为研究对象，在铁球进入小车的过程中，水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，规定小车运动方向(v 0 的方向 ) 为正方向。(1) 设铁球迎面水平投入后，铁球与小车的共同速度为v ，根据动量守恒定律有1Mv -mv=(m+M)v , v1Mv 0mv10 22 7m /

28、 s0.5 m / s 。01mM210(2)设铁球从后面沿车行驶方向投入后，铁球与小车的共同速度为v , 根据动量守恒定律有2Mv +mv=(m+M)v, v2Mv 0mv10 22 7m / s2.83 m / s 。02Mm210(3) 设铁球竖直向下投入小车后，铁球与小车的共同速度为v3，根据动量守恒定律有Mv 0102Mv +0=(m+M)v , 解得： v3m / s 1.67 m / s。03210m M答案： (1)0.5 m/s(2)2.83 m/s(3)1.67 m/s【总结提升】 应用动量守恒定律的解题步骤(1) 明确研究对象，确定系统的组成( 系统包括哪几个物体 ) 和

29、研究的过程；(2) 进行受力分析，判断系统动量是否守恒( 或某一方向上是否守恒 ) ；.精品文档(3) 规定正方向，确定初、末状态动量；(4) 由动量守恒定律列出方程；(5) 代入数据，求出结果 , 必要时讨论说明。二、碰撞1. 在光滑水平面上， 两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞， 下列现象可能的是A. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同, 碰后以某一相等速率同向而行2. 质量为 m的小球 A 以速度 v0 在光滑水平面上运动。与质量为2m的静止小球B 发生对心碰

30、撞，则碰撞后小球A 的速度大小vA和小球 B 的速度大小vB 可能为()A.v 1 vv 2 vB.v2 vv 7vA30B30A50B100C.vA 1 v0v B 5 v0D.v A3 v0v B 5v0488163. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB 2mA，规定向右为正方向， A、B 两球的动量均为6 kgm/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为4 kg m/s 。则 ()A. 左方是 A 球，碰撞后A、 B 两球速度大小之比为2 5B. 左方是 A 球，碰撞后A、 B 两球速度大小之比为1 10C.右方是 A 球，

31、碰撞后A、 B 两球速度大小之比为2 5D.右方是 A 球，碰撞后A、 B 两球速度大小之比为1 104. 在光滑的水平面上有a、 b 两球，其质量分别为ma、 mb，两球在t 0 时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示。下列关系正确的是()A.ma mbB.ma mbC.ma mbD.ma mb 或 ma mb5. 科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法.精品文档使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的()A. 速率B.质量C.动量D.动能6. 质量相等的三个小球

32、a、b、c 在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球甲、乙、丙相碰(a 与甲碰， b 与乙碰， c 与丙碰 ) ，碰后 a 球继续沿原来方向运动；b球静止不动； c 球被弹回沿与原运动方向的相反方向运动，这时甲、乙、丙三球中动量最大的是 ()A. 甲球B. 乙球 C. 丙球 D.因甲、乙、丙的质量未知，无法判断7.A 球的质量是 m，B 球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前， A在后，发生正碰后， A 球仍沿原方向运动， 但其速率是原来的一半，碰后两球的速率之比 vA v B 为 ()A. 1B. 1C.2D. 22338. 如图所示， B、C、D、E

33、、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B、 C、 D、E 四球质量相等，而F 球质量小于B 球质量， A 球的质量等于F 球质量， A 球以速度v0 向 B 球运动， 所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()A. 五个小球静止，一个小球运动B.四个小球静止，两个小球运动C.三个小球静止，三个小球运动D.六个小球都运动9. 如图所示， 在光滑水平面上， 有质量分别为 2m和 m的 A、B 两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是( )A. 两滑块的动能之比EkAEkB 1 2B. 两滑块的动量大小之比pA

34、pB 2 1C.两滑块的速度大小之比vA vB 2 1D.弹簧对两滑块做功之比WA WB 1 110. 某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪( 不包括子弹 ) 及靶的总质量为M，枪内装有n 颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n 颗子弹时，小船后退的距离为().精品文档A.mB.nmLLM mM mC.nmD.mLLM nmM nm11. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为 mA=3m、 mB=mC=m，开始时 B、 C均静止，A 以初速度v0 向右运动， A 与 B 碰撞

35、后分开， B 又与 C发生碰撞并粘在一起，此后A 与 B 间的距离保持不变。求B 与 C 碰撞前 B 的速度大小。12. 一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为 M的盒子，如图甲所示。现给盒一初速度 v0，此后，盒子运动的 v -t 图象呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。答案解析【课堂训练】1. 【解析】 选 A、 D。光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒。 A 项，碰撞前两球总动量为零， 碰撞后也为零， 动量守恒，所以 A 项是可能的。 B 项，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以

36、B 项不可能。 C 项，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，不遵守动量守恒定律， C 项不可能。 D项，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以，D项是可能的。2. 【解析】 选 A、 C。两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的物体不能与前面物体有二次碰撞，故 D错误。根据动量守恒定律，四个选项都满足。但碰撞前总动能为 1 mv 02，而碰撞后 B 选项系统能量增加，B 错误，故 A、 C 正确。23. 【解析】 选 A。由两球的动量都是 6 kg m/s 可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A 球。碰后 A 球的动量减少了 4 k

37、gm/s ，即 A 球的动量为 2 kg m/s ，由动量守恒定律得B 球的动量为.精品文档10 kg m/s，又因 mB=2mA，故可得其速度比为2 5，故选项A 是正确的。4. 【解题指南】 利用 v -t 图象可分析两球的速度变化，进而根据动量守恒定律分析求解。【解析】 选 B。设 a 球碰 b 球前的速度大小为v0，则由图可知，碰后a、 b 两球的速度大小为 v0/2 ，由动量守恒得：v 0v 0mav 0m b2 ma (2 )，可推得： mb3ma，只有 B 项正确。5. 【解析】 选 C。根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小， 动能就越小。

38、所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有大小相同的动量，C项正确。6. 【解析】 选 C。根据动量守恒定律，p1 - p2，也就是说，若比较甲、乙、丙三球获得的动量大小，可以比较a、 b、c 三球的动量变化大小，pm(v -v) ，p 0-mv，pcabm(-v -v) ，可以看出， c 球的动量变化最大，因而丙球获得的动量最大。选项C 正确。7. 【解析】 选 D。设碰前 A 球的速率为 v，根据题意， pApB，即 mv 2mvB，得碰前 vB v ，2碰后 vA v，由动量守恒定律，有mv2mv mv2mvB解得 v 3 v 所以222B4vv A 2 2。选项 D 正确。v B3v34

39、8. 【解析】 选 C。A 球与 B 球相碰时，由于 A 球的质量小于 B 球的质量， A 球弹回， B 球获得速度与 C 球碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B 球静止， C 球获得速度。同理，C球与 D 球的碰撞， D 球与 E 球的碰撞都是如此。E 球获得速度后与F 球的碰撞过程中，由于 E 球的质量大于F 球的质量，所以E 球、 F 球碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、 E、F三球运动， B、 C、 D三球静止。选项C 正确。9. 【解析】 选 A。在光滑水平面上，两滑块动量守恒，故动量大小之比pA pB 11，故 B错；由 Ek=p2/2m，两滑块的动能之比EkA EkB 1 2，故 A 对；由动量守恒0=2mvA-mvB，故vAvB 1 2，故 C 错；由动能定理，弹簧对两滑块做功之比等于两滑块的动能之比EkA EkB1 2，故 D 错。10. 【解析】 选 C。设子弹射出后船的后退速度为v , 后退距离为s1=v t 。由已知子弹速度为 v, 子弹飞行距离为vt 。则mv= M+(n-1)m vL=vt+v t.精品文档mL从而 s1M nmnmL射出 n 颗子弹后，船移动距离：snnm。M11. 【解析】 设 A 与 B 碰撞后， A 的速度为 v ，B 与 C碰撞前 B 的速度为v ， B 与 C 碰撞后粘