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1、衢江区第一初级中学衢江区第一初级中学 柷玲花柷玲花课前练习课前练习OBACyOxBACSABC=_ SABC=_ SABC=_ 866yxCOAByx（3，0） （1,0） （0，3） （-1，-4） （2，0） （-4，-4） （2，-3） （4，3） （1，2） 二次函数中三角形的面积问题二次函数中三角形的面积问题如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（1.0），C（0，3）顶点为P.（1）求抛物线的解析式； (2)写出下列三角形的面积 SAOC=_, SPAB=_, SCOP=_ 试一试4.54.58 81.51.5223yxx这三个三角形有什么共同特点？这三个三角形有什
2、么共同特点？(3)求出APC的面积 （请尝试用不同的方法求解请尝试用不同的方法求解） 。223yxx-31-3(-1,-4)点点的的坐坐标标非轴边三角形非轴边三角形线段线段的长的长三三角角形形面面积积轴边三角形轴边三角形转转化化割割补补二二次次函函数数解解析析式式（ 图（ 图像）像）点点线线距距点点点点距距理一理理一理（4）E抛物线上是一动点,是否存在一点E使得EAB的面积是PAB的面积的一半，若存在，求出E点的坐标，若不存在，请说明理由变式1223yxxEAB与PAB同底，要使EAB的面积是PAB的面积的一半，只要高一半即可Y=2或-2分类讨论思想A（3，0），B（1.0），C（0，3）P（
3、-1，-4） （5）若点D为第三象限内抛物线上的一点，设DAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点D的坐标；变式2DEF223yxx直线AC：y=-x-3D（a,a2+2a-3) E(a,-a-3)DE= -a-3-(a2+2a-3)=-a2-3aA（3，0），B（1.0），C（0，3）P（-1，-4）（6）抛物线上是否存在一点F，使FAC的面积等于PAC的面积，如果存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由. 思考223yxxA（3，0），B（1.0），C（0，3）P（-1，-4）F点点的的坐坐标标分类分类讨论讨论非轴边三角形非轴边三角形线线段段的的长长三三角角形形面面积积轴边三角形轴边三角
4、形转转化化割割补补二二次次函函数数解解析析式式（ 图（ 图像）像）点点线线距距点点点点距距这堂课你有什么收获？这堂课你有什么收获？衢江区第一初级中学衢江区第一初级中学 柷玲花柷玲花 1、 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由课后检测课后检测2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点
5、（1，0），（5，0），（3，4） （1）求该二次函数的解析式； （2）A、B为直线y=2x6上两动点，且距离为2，点C为二次函数图象上的动点，当点C运动到何处时ABC的面积最小？求出此时点C的坐标及ABC面积的最小值ED方法：补全图形（转化思想）方法：补全图形（转化思想）223yxxD-31-3(-1,-4)-31-3(-1,-4)D方法：分割图形（转化思想）水平宽、垂直高直线AC：y=-x-3直线AP：y=-2x-6D(-1,-2)D(-1.5,-3)223yxxD-31-3(-1,-4)-31-3(-1,-4)Dl平移直线，找最远的点，求出点D的坐标设直线l：Y=-x+b-31-3(-1,-4)
（祝l）函数与三角形的面积
