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1、现代控制理论习题2-2 如题图2-2所示为RLC电路网络,其中为输入电压,为输出电压。试列写状态空间模型。 题图2-22-10 给定题图2-10所示的一个系统方框图,输入变量和输出变量分别为,试列出系统的一个状态空间模型。题图2-102-13 试将下列状态方程变换为约旦规范形(对角线规范形)(1) (2) 2-14状态空间模型为3-3试选择适当的方法计算下列矩阵A的矩阵指数函数eAt。 3-8 已知线性定常系统的非齐次状态方程为 试分别求在下列输入下状态轨迹(1) 阶跃信号;(2) 负指数信号。3-9 试求取下列连续系统状态方程在T=0.1s的离散化方程。(1) (2)3-10已知系统的状态方
2、程为 其中输入信号u1(k)和u2(k)分别为阶跃信号和斜坡信号在采样周期为0.2s时的采样值。试求系统的状态方程的解x(k)。4-1判定如下系统的状态能控性和输出能控性。(1)4-2判定如下系统的状态能观性。(1)4-5 试将下列系统按能控性进行结构分解。(1) 4-7试指出下述系统的能控能观分解后的各子系统(特征值、和互异)。4-11 线性系统的传递函数为(1) a取何值时,使系统3阶的状态空间实现或为不能控,或为不能观；(2) 在上述a的取值下,求使系统为能控但不能观的3阶状态空间模型。5-1 判定下列二次型函数的定号性。(2) (4) 5-6 试选择适当的李雅普诺夫函数,并利用该函数判定下列非线性系统的稳定性。(1) 5-8 用李雅普诺夫方法判定下列线性定常系统的稳定性。(1) 6-3 给定被控系统的状态方程为试确定一个状态反馈阵K,使闭环系统的极点配置在-2j处。6-5判断下述系统是否能镇定，若能镇定，试设计一个状态反馈使系统成为稳定的。(1)6-8 已知状态空间模型的各矩阵为,试判断该系统能否实现状态反馈解耦。若能，求其积分型解耦系统。6-9 给定被控系统的状态空间模型为试确定一个状态观测器,要求将其极点配置在-2,-2和-3处。
现代控制理论作业
