1124全等三角形的判定HL

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1、 第十二章 全等三角形 班级 姓名 等级 课题11.2.4全等三角形的识别(四)(HL)第1课时共1课时学 习目 标会用 能辨识 认识 知道会运用“斜边、直角边公理” 证明三角形全等的简单问题重点会运用“斜边、直角边公理”(HL) 证明三角形全等的简单问题难点了解SSS、SAS、ASA、AAS也适用于直角三角形。教具准备课件,助学案时间 教学过程自学指导1自学课本P -P 回答课本思考问题,并完成下面填空 (时间5分钟)一、判别三角形相似的方法之三:如果一个三角形的_分别与另一个三角形的_对应相等,那么这两个三角形相似我们知道,对于两个三角形,有“边、边、角”对应相等,是不能保证它们全等的但是

2、,在两个直角三角形中,当斜边及一条直角边分别对应相等时,也具有“边、边、角”对应相等的条件,这时这两个直角三角形是否全等呢?做一做试以24.2.12中的两条线段AC、AB分别为直角边和斜边画一个直角三角形.步骤:1、 画MCN90, 2、 在射线CM上截取AC的长度,3、 以点A为圆心,以线段AB的长为半径画圆弧,交射线CN于点B,4、 连结AB,ABC即为所求. 把你画的图形与周围的同学画的比较一下,所画的图形都全等吗?请按照下题的步骤证明你的结论。如图,ACDF,AB=DE,CF90,试说明ABCDEF. CF90 BC=_,EF=_(勾股定理) 又ACDF,AB=DE,又,AC ABCD

3、EF.()由此可以得到如下结论:如果两个直角三角形的及一条分别对应相等,那么这两个直角三角形全等. 称为斜边、直角边公理,简记为(H.L.).注意:1、斜边、直角边公理(HL)只能用于证明直角三角形的全等,对于其它三角形不适用。2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形,包括直角三角形。例4如图24.2.13,AB是圆O的直径,ACAD,试说明ABC和ABD全等.解 AB为O的直径ACB又ACAD,ABCABD()练习1. 两条直角边对应相等的两个直角三角形,理由是2. 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形,理由是3. 如图(1):BAAC,CDAB,AB=CE,BC=DE,则CDE_, 理由是,且有4. ACB=_,ABC=_,由此可知BC与DE互相_ 5. 如图:AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC,BC边上的高,且AB=AB,AD=AD,若 使ABCABC,需补充条件是(只需填写一个你认为适当的条件) 6、如图:ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证(1)BD=DC(2)BAD=CAD 7、如图,ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证:EB=FC 8、如图:在RtABC和RtABC中,ACB=ACB=90,CDAB,CDAB,且 CD=CD,BC=BC,求证:RtABCRtABC 2

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