八年级数学上册 11.1 平方根与立方根（第2课时）教学课件 （新版）华东师大版

《八年级数学上册 11.1 平方根与立方根（第2课时）教学课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11.1 平方根与立方根（第2课时）教学课件 （新版）华东师大版（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、立方根立方根 327?xcm情景引入情景引入：要制作一种容积为要制作一种容积为216cm3的正方体形状的包装箱，这种的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？包装箱的边长是多少？若容积为若容积为30，那边长为多少呢？，那边长为多少呢？探究新知探究新知 上面所提出的问题，实质上就是要上面所提出的问题，实质上就是要找一个数找一个数x，这个数，这个数x的立方等于的立方等于216.即即x3=216。概概 括括所以正方体的棱长应为所以正方体的棱长应为6 cm 因为因为63216， 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个，那么这个数就叫做数就叫做a a的立方根的立方根 像平方根那样，像平

2、方根那样，6是是216的立方根。的立方根。即：即：记作记作: a3 , 读作：读作：3次次根号根号a 如果一个数如果一个数 x 的的立方立方等于等于 a, 那么这个数那么这个数 x 叫做叫做 a 的的立方根立方根. 即即: 当当 x3 =a 时时, 称称 x 是是 a 的的立方根立方根. 注：注：1. 这里的这里的3表示根指数表示根指数. 2. 平方根是省写根指数的平方根是省写根指数的, 但两次以上的但两次以上的 根指数不能省写根指数不能省写. 概括概括（1） 27的立方根是什么？的立方根是什么？（2） 27的立方根是什么？的立方根是什么？（3） 0的立方根是什么？的立方根是什么？请你自己也编

3、三道求立方根的题请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答目，并给出解答 任何数（正数、负数或零）的立方根如果任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个存在的话，必定只有一个试试一一试试概概 括括想一想想一想正数、负数、零的立方根的情况怎样？正数、负数、零的立方根的情况怎样？ 求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立开立方方 数数a的立方根的表示方法：的立方根的表示方法：数数a的立方根，的立方根，,3a读作读作“三次根号三次根号a”。a称为被开方数，称为被开方数，3称为根指数。称为根指数。记作记作所以所以例例1求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：解：解：

4、 (1) ; (2)-125; (3)-0.008 278（1） 因为因为( )3= ，278所以所以32278332（2） 因为（因为（ ）3125，3125（3）因为）因为_ _ ， 所以所以_ _ _.0080203.).(2000803.55（1） 1 331；（；（2） 9.263(精确到精确到0.01） 例例2用计算器求下列各数的立方根：用计算器求下列各数的立方根： 用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键书写顺序按键 若被开方数为负数，若被开方数为负数，“”号的输入可以按号的输入可以按 ， 也可以按也可以按 。显示结果为显示

5、结果为11，所以，所以 ：（1） 在计算器上依次键入在计算器上依次键入解：解：1113313分析：分析：显示结果为显示结果为 ，（2）依次在计算器上依次在计算器上键键入：入：3263. 92.1001511612.10.如果要求精确到如果要求精确到0.01，那么所以，那么所以 立方得立方得27的数是的数是_; 开立方得开立方得_.8 125-3 25-一个数的立方根为一个数的立方根为4, 这个数的算术平方根这个数的算术平方根_.一个数的立方根是它本身一个数的立方根是它本身, 这个数是这个数是_.8 0 、1 、-1 试一试试一试 1、平方根与立方根、平方根与立方根:2、区别、区别:记作记作: x= a每个数都有立方根每个数都有立方根, 且一个数只有一个立方根且一个数只有一个立方根, 而非负数才有平方根而非负数才有平方根, 且且0的平方根是的平方根是0, 正数的平方正数的平方如果如果x2=a, 就称就称x是是a的平方根的平方根.如果如果x3=a , 就称就称x是是a的立方根的立方根.记作记作: x=a3(a0) 根是互为相反数的两个数根是互为相反数的两个数.课堂小结课堂小结