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1、三角形知识要点1. 三角形的定义定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 注意： （1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）ABC是三角形ABC的符号标记，单独的没有意义2、（1）三角形按边分类：三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三角形斜三角形
2、锐角三角形钝角三角形 （2）三角形按角分类：3、三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边。注意： （1）三边关系的依据是：两点之间线段最短；（2）围成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边4、和三角形有关的线段：（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段表示法：1、AD是ABC的BC上的中线.2、BD=DC=BC.3、AD是DABC的中线；注意：三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形的内部；三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形 （2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角 与
3、 之间的线段表示法：1、AD是ABC的BAC的平分线.2、1=2=BAC.3、AD平分BAC，交BC于D注意：三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；（3）三角形的高三角形的高：从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,表示法：1、AD是ABC的BC上的高。2、ADBC于D。3、ADB=ADC=90。4、AD是ABC的高。注意：三角形的高是线段：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外；三角形三条高所在直线交于一点（而锐三角形的三条高
4、的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。）4、三角形的内角和定理定理：三角形的内角和等于180推论：直角三角形的两个锐角互余。5、三角形内角外角的关系：(1)三角形三个内角的和等于180; (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余.6、三角形的外角的定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.注意：每个顶点处都有两个外角，但这两个外角是对顶角.如:ACD、BCE都是ABC的外角，且ACD=BCE， 所以说一个三角形有六个外角，但
5、我们每个一个顶点处只选一个外角，这样三角形的外角就只有三个了.7. 三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和（2）三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角注意：（1）它不相邻的内角不容忽视；（2）作CMAB由于B、C、D共线 A=1，B=2. 即ACD=1+2=A+B. 那么ACDA.ACDB。8、（1）多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）180多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的外角和：多边形的内角和为360。多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。（2）正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。9、三角形的稳定性：三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性注意：（1）三角形具有稳定性；（2）四边形没有稳定性。（3）多边形没有稳定性。
三角形概念总结
