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1、 正比例关系的意义是什么正比例关系的意义是什么? ?怎样用怎样用字母表示这种关系字母表示这种关系? ? 两种两种相关联的量相关联的量，一种量变化，一种量变化，另一种量也随着变化另一种量也随着变化, ,如果这两种量如果这两种量中相对应的两个数的比的中相对应的两个数的比的比值一定比值一定, ,这两种量就叫做成正比例的量这两种量就叫做成正比例的量, ,它们它们之间的关系叫做正比例关系。之间的关系叫做正比例关系。 判断两种相关联量成不成正比例判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么的关键是什么? ? 比值一定比值一定判断下面各题中的两种量是否判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？成正比例？为什么
2、？（1）工作效率一定，工作时）工作效率一定，工作时间和工作总量。间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面）正方形的边长和它的面积。积。 王叔叔要去游长城王叔叔要去游长城, ,不同的交通工不同的交通工具所需时间如下具所需时间如下, ,请把表填完整。请把表填完整。时间时间/时时1040801231.5速度速度/千米千米自行车自行车公共汽车公共汽车 小汽车小汽车速度速度扩大扩大，所需时间所需时间缩小缩小。速度速度缩小缩小，所需时间所需时间扩大扩大。 速度和所需时间是两种速度和所需时间是两种相关联的量相关联
3、的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。所需时间是随着速度的变化而变化的。801.5120 王叔叔要去游长城王叔叔要去游长城, ,不同的交通工不同的交通工具所需时间如下具所需时间如下, ,请把表填完整。请把表填完整。时间时间/时时1040801231.5速度速度/千米千米自行车自行车公共汽车公共汽车 小汽车小汽车1012120403 120（一定一定）速度速度时间路程时间路程把相同体积的果汁倒入表面积不同的杯子。把相同体积的果汁倒入表面积不同的杯子。 高度高度/ /厘米厘米30302020151510105 5底面积底面积/ /平方厘平方厘米米10101515202030306060体积体积/
4、 /立方厘米立方厘米从表中你发现了什么？这个表同正比例的表相比，有从表中你发现了什么？这个表同正比例的表相比，有什么不同？什么不同？（1）表中的两种量是果汁）表中的两种量是果汁的高度和底面积。的高度和底面积。 （2）底面积）底面积增加增加，果汁的高度反而，果汁的高度反而降低降低。 底面积底面积减少减少，果汁的高度反而，果汁的高度反而升高升高。（3）两个量相对应的两个数的乘积都是两个量相对应的两个数的乘积都是600。300300300300300 果汁果汁的高度和底面积是两种相关联的量，它的高度和底面积是两种相关联的量，它们与果汁的体积有下面的关系：们与果汁的体积有下面的关系：底面积底面积果汁的
5、高度果汁的高度= =果汁的体积果汁的体积（一定）（一定） 已知果汁的体积一定，就是果汁的高度和底面已知果汁的体积一定，就是果汁的高度和底面积的乘积是一定的，所以果汁的体积和底面积成积的乘积是一定的，所以果汁的体积和底面积成反比例。反比例。高度高度/ /厘米厘米30302020151510105 5底面积底面积/ /平方厘平方厘米米10101515202030306060体积体积/ /立方厘米立方厘米300300300300300 两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的种量中相对应的两个数的积积一定一定
6、,这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量,它它们的关系叫做们的关系叫做反比例关系反比例关系。（一定一定）速度速度时间路程时间路程底面积底面积果汁高度果汁高度= =果汁体积果汁体积（一定）（一定） 如果用如果用x和和y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的乘积，那么上面这种表示它们的乘积，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢数量关系式可以怎样写呢? y x = k ( (一定）一定） x和和y叫做成反比例的量，它们的叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例的关系关系叫做成反比例的关系 。判断方法：判断方法： 判定两个量是不是成反比例，判定两个量是不是成反比例，主要是
7、看它们的主要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。的积，并比较积的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150
8、100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （积相等积相等）做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数
9、和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：因为：所以：所以：每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（货物总吨数（一定一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。 判断下面每题中的两种量是不是成反判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。比例，并说明理由。 煤的总量一定，每天的烧煤煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。量和能够烧的天数。每天烧煤量越多每天烧煤量越多,烧的天数越少烧的天数越少。每天烧煤量每天烧煤量烧的天数烧的天数（一定一定）每天烧煤量和烧的天数成反比例。每天烧煤量和烧的天数成反比例。每天烧
10、煤量和够烧的天数每天烧煤量和够烧的天数成反比例。成反比例。= 煤的总量煤的总量 张伯伯骑自行车从家到县城，骑自张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。行车的速度和所需的时间。 判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。反比例，并说明理由。骑车的速度越快骑车的速度越快,所需的时间越少。所需的时间越少。骑车速度骑车速度所需时间所需时间（一定一定）= 家到县城的路程家到县城的路程骑车的速度和所需时间成反比例。骑车的速度和所需时间成反比例。骑车的速度和所需时间成反比例。骑车的速度和所需时间成反比例。3.判断各题中的两种量是否成反比例。判断各题中的两种
11、量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。）圆的直径和它的周长。（3）长方体体积一定，底面积和高。）长方体体积一定，底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。）单价一定，总价和数量。2.2. 用用3636个边长为个边长为1cm1cm的正方形拼一个长方形，的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格长（长（cmcm）宽（宽（cmcm）在上表中长和宽成反比例吗？在上表中长和宽成反比例吗？ 说明理由。说明理由。
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