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1、2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，则等于（ ）A B C或 D或2.已知等差数列满足,则它的前10项的和（ ）A23 B85 C95 D1353.数列满足：(且)，则（ ）A B1 C2 D4.等差数列是递减数列，且，则数列通项公式是（ ）A B C D5.已知是等差数列，且，则（ ）A12 B24 C20 D166.在中，已知，且，则的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 7已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在
2、灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（ ）A B C D8.中，当的面积等于时，（ ）A B C D9.已知等差数列中，是它的前项和，若，且，则当取最大值时的值为（ ）A7 B8 C9 D1610.已知中，则的形状是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13.中，已知，则为 12.在中，角所对应的边分别为，已知，则 13.在数列中，已知其前项和为，则 14.设是等差数列的前项和，若，则 15.将正奇数如下分组：（1）则第组的所有数的和为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、
3、证明过程或演算步骤.） 16. 如图，在中，是边上一点，且.（1）求的长；（2）若，求的长及的面积.17.在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.18.数列的通项，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.19.在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.20.在中，.（1）求角的大小；（2）求的最大值.21.已知数列中，且满足 （1）求的通项公式（2）设，求.试卷答案一、选择题1-5: DCCAB 6-10: CADBA 二、填空题11. 12. 2 13. 14.15.三、解答题16.解：（1）在中，由知（2），由余弦定理知：，17.解：（1）在锐角中，（2）又18. 解：设是该数列的最大项，则最大项为19. 解：（1）设等差数列的公差为，则.由，可得.解得.从而，. （2）由（1）可知.所以.进而由可得. 即，解得或.又，故为所求.20. 解：（1）（2），当时，最大为.21. 解：（1），是等差数列 由知（2）当时， 当时，综上： - 6 -
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