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1、2.12.1建立二次建立二次函数的模型函数的模型 2.12.1建立二次建立二次函数的模型函数的模型 说一说说一说（1）圆的半径为）圆的半径为x,面积为面积为y,则则y = .（2）一种型号的电脑两年前的销售价为）一种型号的电脑两年前的销售价为6千元，现在的售价为千元，现在的售价为y千元，如果每年千元，如果每年的平均降价率为的平均降价率为x(0 x1)，那么，那么， 现现在的售价在的售价y = .x6(1-x) 在上面的两个在上面的两个问题问题中，中，圆圆的面积的面积 y 与与半径半径 x 的的关系式，电脑价格关系式，电脑价格y与平均降价率与平均降价率x的关系式有的关系式有什么共同点？什么共同点
2、？2.12.1建立二次建立二次函数的模型函数的模型 像关系式、那样，如果函数的解像关系式、那样，如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是称为二次函数，它的一般形式是: :y=ax2+bx+c ( (a，b，c是常数，是常数，a0).).知识点：二次函数知识点：二次函数 二次函数的自变量的取值范围是二次函数的自变量的取值范围是所有实数所有实数. . 但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围取值范围要根据具体情况来具体分析要根据具体情况来具体分析.例如，上面第例如，上面第二二
3、个个问题问题中，中，0 x1.其中其中a为二次项系数，为二次项系数，b为一次项系数，为一次项系数，c为常数项。为常数项。 2.12.1建立二次建立二次函数的模型函数的模型 答：答：C = 2r（2）圆的周长）圆的周长C关于它的半径关于它的半径r的函数；的函数；（3）圆的面积）圆的面积S关于它的半径关于它的半径r的函数；的函数；（4）当菱形的面积）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线一定时，它的一条对角线 的长度的长度y关于另一条对角线的长度关于另一条对角线的长度x的函数的函数.答：答：S = r22=.：Syx答答 其中其中( (1) )、( (3) )是二次函数，是二次函数，( (2) )是
4、一次函数，是一次函数，( (4) )是反比是反比例函数例函数. 1. 写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数.练习练习答：答：S = x2 .（1）正方形的面积）正方形的面积S关于它的边长关于它的边长x的函数；的函数；2.12.1建立二次建立二次函数的模型函数的模型 例例2. 如果函数如果函数 是是y关于关于x的二次函数，则的二次函数，则m的值为多少？的值为多少？ 例例 题题2) 1()2(222xmxmymm 由二次函数的定义得：由二次函数的定义得：222022m
5、mm0m202mmm或解得. 2202xxym时，函数解析式为当解：解：2.12.1建立二次建立二次函数的模型函数的模型 例例3. 已知二次函数已知二次函数 y=ax2+c，当，当x=2=2时，时，y=6=6； 当当x=-1=-1时，时，y=-3=-3，求，求a、c的值。的值。例例 题题 由题意得：由题意得：caca22) 1(32663ca解得. 6, 3ca解：解：2.12.1建立二次建立二次函数的模型函数的模型 例例4. 已知函数已知函数y=( (a- -2) )x2+4x+3不是二次函数，不是二次函数， 求求a4的值的值. 因为函数因为函数y=( (a- -2) )x2+4x+3不是二次函数不是二次函数 例例 题题所以，所以，a-2=0，所以，所以，a4 = 24 = 16.即即a=2解：解：
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