《青岛版(五四制)四年级数学下册第一单元测《简易方程》知识点汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版(五四制)四年级数学下册第一单元测《简易方程》知识点汇总（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、一走进动物园简易方程一、方程1. 用字母表示数。在数学中 ,可以用字母表示任何一个数 ,用字母表示数可以简明运算律或表达问题中的数量关系 ,还可以用字母表示未知数。 如用 a、b、c 分别表示三个数 ,则运算律表示为:加法交换律 :a+b=b+a加法结合律 :(a+b) +c=a+(b+c)乘法交换律 :a b=b a乘法结合律 :(ab) c=a (bc)乘法分配律 (a+b) c=a c+b c2. 方程。含有未知数的等式叫作方程。方程必须具备两个条件: 含有未知数 ; 必须是等式。如 20+x=50、 3x=27、5x+9=54、a 9=8等都是方程。30+x、3x+15、x-12.55
2、 、 3+6.5=9.5 等不是方程。3. 看图列方程的方法。(1)弄清已知数和未知数之间的关系 ;(2)找出题中的等量关系 ,列出方程。二、利用等式的性质解方程(一 )1. 等式的性质 1。等式两边同时加上或减去同一个数 ,等式仍然成立。如 x=50x+20=50+20;a=b a-c=b-c 。2. 方程的解及解方程。使方程左右两边相等的未知数的值 ,叫作方程的解。求方程的解的过程叫解方程。3. 利用等式的性质 1 解方程。例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20 ( 方程两边同时减 20) x=80检验 :方程左边 =x+20=80+20=100=方程右边所以 ,x=8
3、0 是方程 x+20=100 的解。三、利用等式的性质解方程(二 )1. 等式的性质 2。等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍然成立。如 x=50 x 2=50 2;50=4a 504=4a4。2. 利用等式的性质2 解方程。等式包含方程 ,方程也属于等式 ,方程是特殊的等式。等式的性质 1 可简记为同加同减。检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程 , 看左右两边是否相等。等式的性质 2 可简记为同乘同除。例 :3x-2=4解 : 3 x-2+2=4+2 (方程两边同时加 2) 3x=63x3=63(方程两边同时除以 3) x=2检验 :方程左边 =3x-2=32-2=
4、4=方程右边所以 ,x=2 是方程 3x-2=4 的解。设未知数的方法有两四、列方程解应用题种 :1. 列方程解应用题的方法和步骤。一种是直接设未知数 ,(1)审题 (弄清已知数和未知数之间的关系 );即求什么就设什么 ;(2)写出等量关系式 ,可以借助线段图分析 ;另一种是间接设未知(3)找出等量关系式中的未知数;数 ,当直接设未知数不易列(4)根据等量关系式列出方程;出方程时 ,就设与要求相关(5)解方程 ;的间接未知数。(6)检验并写出答案。2. 列方程常用的数量关系式。(1)速度 时间 =路程、路程 速度 =时间、路程 时间=速度(2)单价 数量 =总价、总价 单价 =数量、总价 数量
5、=单价(3)工作效率 工作时间 =工作总量、工作总量 工作效率 =工作时间、工作总量 工作时间 =工作效率3. 列方程与算术方法解应用题对比。易错警示 :列方程解应用题是一种不同于算术解法的新的解题(1)列方程解应用题 ,设方法 ,两者解法的不同点 :未知数时一定要带上单位名列方程解应用题 :称。(1)未知数用字母表示 ,参与列式 ;(2)方程的解不要带单(2)根据题意找出等量关系 ,列出含有未知数的等式,也位名称。就是方程。(3)在答句中要把单位用算术方法解应用题 :名称写清楚。(1)未知数不参与列式 ;(2)根据已知数和未知数之间的关系,确定解题步骤 ,再列式计算。列方程解应用题的优越性体现在可以使未知数直接参与运算。
青岛版(五四制)四年级数学下册第一单元测《简易方程》知识点汇总
