工程物探中的面波勘探.

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1、 摘 要在天然地震中瑞雷波是一种具有危害性较大的地震波，在人工地震勘探中面波也是一种干扰波。但在工程勘探中将面波视为有效波，并且在层状介质中，面波具有频散的特性，由此特性将面波用于工程勘探中。本次主要是勘察路基的承载力，由于前期的实验发现工区的刚度系数较小，广泛分布软土，所以引用GDS表面波测试系统(The GDS Continuous Surface Wave System,简称GDS)用稳态面波法寻找软土。本文将从瑞雷面波理论以及GDS连续表面波测试系统着手，介绍它的在工程中的工作，即先将野外采集到的信号转换成相位，在处理时调节相位差，然后利用处理软件，根据频散特性生成深度-剪切波速度曲线

2、。并结合本次在武广线的实习过程探讨仪器使用情况、测线布置、施测、资料的处理及解释等问题。关键词: GDS连续表面波测试系统 瑞雷波 稳态面波 相位 相位差 层速度 道间距 频散曲线 剪切波速度 波长 刚度 深度 目 录第1章 序 言1.1论文研究的目的和意义1.2研究与应用现状第2章：瑞雷面波的基本理论 2.1：瑞雷波的传播特征 物体的弹性与弹性波2.1.2瑞雷面波的形成和定义 弹性波波动方程 2.1.4均匀半空间介质瑞雷面波传播2.2层状介质中的瑞雷面波2.2.2面波速度、厚度频散曲线的一般绘制方法第3章:稳态面波3.1:瑞雷波勘探原理3.2:野外工作方法及仪器配置3.3 GDS连续表面波测

3、试系统资料处理系统内部自身在采集过程中对采集数据的初步处理3.3.2室内利用随仪器配置的软件对采集的野外数据进行处理3.4 GDS连续表面波测试系统资料解释第4章结论及建议41结论4.2建议致 谢参考文献第1章 序 言1.1论文研究的目的和意义随着社会的大发展，交通枢纽压力越来越重，国家大力发展铁道建设铁道部决定第三次提速，将客运线和货运线分开。在铁道建设中路基至关重要，但路基的修建一般都在地形较为平坦，地下含有大量的软土影响路基的承载力所以工程中必须找出软土并解决软土对承载力的影响。在一般的工程勘探中大量引用钻探技术和静力触探技术，但是它们的经济昂贵以及速度慢，所以本次在武广线引用瑞雷面波（

4、GDS表面波测试系统）中的稳态面波法寻找软土。近十几年来，面波勘探引起工程地质界广泛的兴趣。其原因在于工程地质中传统的原位测试法需要对场地钻孔，其成本较高，也很耗时；而面波勘探能较为快速、经济地对场地进行分层，并给出每层的剪切波速度；后者对于计算地基的模量，并进而计算地基承载力、评价地基加固效果、计算地基层动液化以及地震小区划等方面是必不可少的。另一方面，面波勘探也能应用于诸如机场跑道、高速公路质量的无损检测。1.2研究与应用现状瑞雷面波从理论上被发现以后，人们首先从天然地震的记录证实了面波的存在。二十世纪五十年代初，人们又发现了瑞雷面波在层状介质中具有频散特性，当时Haskell首先用矩阵方

5、法计算了层状介质中瑞雷面波的频散曲线，这是后来人们利用瑞雷面波了解地层结构的基础。于是，人们最初主要根据频散特性广泛地利用天然地震记录的瑞雷面波来研究地球内部构造，如日本的吉田满、川崎一朗就曾利用瑞雷面波频散测定了西太平洋上地幔的密度结构。2000年，Wolfgang Friedrich、 Stefanie Hunzinger 等人利用多模式波场，探讨是否可用Helmholtz方程来提高地震面波对大地结构解释的精度。 二十世纪六十年代后，随着高速数字计算机广泛地应用于地球物理学的各个领域，对瑞雷面波的研究也有很大的发展，其主要标志是出现了瑞雷面波频散曲线的快速计算。大量外国学者对层状介质中瑞雷

6、面波频散函数的计算进行了研究，提出了各种方法，其中主要有Thomson-Haskell法、Schwab-Knopoff法、矩阵法、Abo-Zena法、RT矩阵法等。 1979年，Anas Abo-Zena对传递矩阵法进行修改，很好地解决了高频精度丢失的问题。Harvey(1981)进一步对Abo-Zena算法进行了改进，明显提高了计算的速度。 1972年，Takeuchi和Saito还提出了数值积分的方法，他们的方法对于计算一般的层状地层模型的频散曲线比较方便，但在处理高频数值问题时具有不稳定性。 Kennett和Kerry等人提出的RT矩阵法是一种计算频散曲线的有效方法152223,该方法是

7、建立在反射系数和透射系数基础上的,它不仅有效地解决了面波的频散曲线问题,而且还明确地解释了面波的形成机理,即相长干涉。1993年，Xiao Chen又对该方法进行了改进和提高。 这些对面波频散曲线正演计算方法的研究，对面波的实际应用起了很大的促进作用。 二十世纪六十年代，美国人提出面波的半波长解释方法，并将稳态法首先用于地基勘察。二十世纪八十年代初，面波工程勘探有了突破性进展。 1983年，Stokoe II和Nazarian等提出所谓的面波频谱分析方法（SASW），通过分析面波的频散曲线建立近地表的S波速度剖面。随后，SASW方法得到不断的改进，并在许多工程中得到应用。2000年，Damie

8、n M.Leslie和Brians研究了低速夹层存在时的能量传播。以往在地震勘探中，一般将地震反射记录中的导波能量看成噪声并把它丢弃，但他们研究后发现导波的主波长与低速层的物理性质存在相关关系，由此可估计低速层的厚度等特性。总体上而言，国外在瑞雷面波正、反演理论方面的研究比较深入，比国内研究的时间要早，有很多成果值得我们去继承和发展。1.2.2国内研究及应用现状 我国学者对瑞雷面波勘探法的研究开始于二十世纪八十年代，经过20多年的艰苦努力，国内学者在瑞雷面波的理论、工程应用、仪器研制等多方面做出了大量卓有成效的工作。二十世纪八十年代后期，我国铁道部第四设计院（1987）和西安煤研院（1988）

9、花巨额外汇从日本引进GR810探测系统，这对推动瑞雷面波探查技术在我国的应用起了积极作用。同时，我国也开始自行研制仪器设备并开展瑞雷面波法勘探的试验研究。1988年，吴世明、夏唐代等人采用瑞雷面波法测试土层波速。1989年，杨成林等人将Terralog浅震仪改装成稳态瑞雷面波勘探系统1990年，时福荣提出用互相关法计算稳态瑞雷面波的传播速度。同年，陈云敏等用瞬态法测量机场跑道地基的剪切波速，提出用相干函数法判别信号有效性，并用互谱法求取其频散曲线。1991年，朱裕林将GR810系统用于建筑地基、软土地基加固效果评价和人工洞穴、岩溶探测。1999年，方谦光、李志华、潘瑞林将瑞雷面波法应用于铁路路

10、基稳定性检测中并用互谱法求取其频散曲线。1991年，朱裕林将GR810系统用于建筑地基、土地基加固效果评价和人工洞穴、岩溶探测。1999年，方谦光、李志华潘瑞林将瑞雷面波法应用于铁路路基稳定性检测中。 2001年，黄真萍等针对当前瑞雷面波在实际勘探中有时误差较大，精度偏低的现状，就提高瞬态振动法瑞雷面波采集问题进行了探讨。2004年武炜等利用瞬态面波预测单桩承载力模型进行了研究，总结了现有单桩竖向承载力检测技术存在的一些问题，结合实例提出了一种预测单桩承载力的间接方法瞬态面波法。剪切波速与标贯击数之间也存在着相关关系，通过标贯击数建立起剪切波速与桩侧摩阻力及桩端阻力的相关模型，应用瞬态面波测试

11、技术可快速检测桩周土剪切波速，确定单桩承载力。 总体而言，瑞雷面波在目前的实际应用中，主要用于地层划分、地基加固处理效果评价、岩土的物理力学参数原位测试、混凝土质量无损检测、地下空洞及掩埋物的探测、饱和砂土层的液化判别、场地类型划分等方面。本论文的研究内容：第2章：瑞雷面波的基本理论2.1：瑞雷面波的传播特征2.1.1: 物体的弹性与弹性波 设作用于物体单位面积的力为应力S，则纵应变定义为缩小或伸长量L与原长度L的比值，即L/L。横应变定义为在垂直于力的方向上，物体膨胀或收缩量d与物体原尺寸d的比值,即d/d。在物体的弹性范围内，根据虎克定律，,E称为杨氏模量。 横应变与纵应变的比值称为物质的

12、泊松比，。 一个均匀的压应力作用于物体上，引起物体体积减小，应力除以体积的相对变化称为物体的体积模量K，式中，V为物体的原体积，V为体积变化量，A为表面积。 当作用力F平行于物体的底面和顶面时，这种力F称为剪切应力。由于剪 应力的作用使原来成直角的物体变化为，变化角叫做剪切应变。如很小，剪切应变与应力成正比，关系为：，定义为物体的剪切模量或称为刚度模量。 机械振动在弹性体中的传播过程，称为弹性波。按波的物理实质分类，波的基本类型只有纵波P和横波S。P波的振动方向与传播方向一致，S波的振动方向则与传播方向垂直。按波与界面相互作用形成的面波有：瑞雷面波、love波、斯通莱波、导波。love波由弹性

13、分层半空间中的SH波叠加所形成。斯通莱波是沿两介质界面传播的波。在介质中若有低速层存在，则可能出现P波或S波的导波。弹性波具有一定的传播速度或走时曲线，且具有一定的振幅、波形、极化方向、能量和频谱。2.1.2瑞雷面波的形成和定义 如图2-1所示，为瑞雷面波在均匀半空间介质中的传播，质点在波的传播方向垂直平面内振动，质点的振动轨迹为逆时针方向转动的椭圆。当平面SV波大于临界角入射自由表面时，反射P波为沿着自由表面前进的不均匀波。这两种波相互干涉，便产生了面波，由于最初由英国学者瑞雷（Rayleigh）在理论上确定的，称做瑞雷面波。根据弹性波动力学和物质的弹性系数，可以确定纵波、横波、瑞雷面波与介

14、质弹性系数有如下关系： (2-1) (2-2) (2-3) 弹性波波动方程在均匀、各向同性、理想的固体弹性介质中，通过位移表示的弹性波波动方程为： （2-4） 式中：在作用下质点的位移向量； 力向量；体变系数（）；拉布拉斯算子，。 如果位移向量在x、y、z三个坐标轴的分量为、；力向量在三个坐标轴的分量为、，则（2-4）式用分量表示为： （2-5）其中 ：，； 物体的剪切模量；E杨氏模量（单位面积的应力处以相对变化）；泊松比（横应力与纵应力的比值）； A为物质的表面积； 剪切应变。 根据虎克定理，对（2-4）式两边分别取散度（）得： （2-6）对（2-4）式两边分别取旋度（，）得： （2-7）位

15、移向量和力向量可表示为： （2-8） 将（2-8） 式代入（2-6）、（2-7）式可得： （2-9） （2-10）令，代入（2-9）、（2-10）得： （2-11）在不考虑外力作用下，只考虑介质特性对波的影响，令，（2-11）可变为： （2-12） （2-13）（2-12）、（2-13）分别代表纵波和横波波动方程。2.1.4均匀半空间介质瑞雷面波传播0 x 2.1.4.1均匀半空间介质瑞雷面波传播方程 表垂直的平面可截取一个二维的介 、质剖面。选水平坐标轴x沿地表方向，垂直坐标轴z由地表算起并指 z向地下。 图2-2 半空间介质 将（2-12）、（2-13）作以下变换： (2-14) (2-1

16、5)质点的水平位移和垂直位移可表示为： （2-16） （2-17）（2-14）、（2-15）解的形式设为： （2-18） （2-19）将（2-18）、（2-19）代入（2-14）、（2-15）得： （2-20） （2-21）其中：，；当，时，、为虚数，此情况适合于瑞雷面波，其它情况为体波入射、反射，或者物理上实现不了。在满足、为虚数时，（2-20）、（2-21）的解分别为：式中：，、为任意常数。根据波动的物理概念，当时，振幅应为有限值，因此，令，将、换为、则方程（2-18）、（2-19）变为： （2-22） （2-23）（2-22）、（2-23）为瑞雷面波传播方程，它是以速度沿x轴方向传播的简

17、谐波，由方程可见随着深度增加，其振幅幅度按指数衰减。2.1.4.2 瑞雷面波的存在条件 为了证明瑞雷面波的存在，利用自由边界上应力为零这个条件，设和分别为界面上正应力和切向应力，则， 即： (2-24) (2-25) 将(2-16)、(2-17)代入（2-24）、（2-25）两式得： (2-26) （2-27） （2-28） 由（2-22）、（2-23）式得： （2-29）把（2-29）式中的相应公式代入（2-27）、（2-28）式，考虑到，整理化简得： （2-30）因、不等于零，只有： 因此可得： （2-31） （2-31）称为瑞雷面波方程（瑞雷面波存在条件）。 解方程(2-31)的实数解条

18、件为: 即瑞雷面波速度小于横波速度。2.1.4.3 瑞雷面波传播特点 将（2-22）、（2-23）代入（2-16）、（2-17）得： （2-32） 由（2-30）式可知， 代入上式（2-32），并取实部得： （2-33） 式中，为任意常数。 上式（2-33）即为瑞雷面波垂直分量与水平分量的振幅，常规地震记录接受的是垂直分量。 为了将（2-33）式便于计算，将（2-22）式代入（2-14）式得：整理可得： 设 则： （2-34）其中，为瑞雷面波波长。 同理把（2-23）代入（2-15）式并整理可得： （2-35） （2-36） （2-37）把（2-34）、（2-35）、（2-36）、（2-37）

19、代入（2-33）得： （2-38） 当已知泊松比，可根据（2-1）、（2-2）、（2-3）及（2-34）式的假设条件可求出、值，然后，根据（2-34）、（2-35）、（2-36）求出、的值，如果，可求得：，（2-38）可进一步简化为： （2-39）该方程具体的物理意义是，表示了瑞雷面波在波松比的均匀介质传波时，纵向、横向位移随着波从地面传播到地下某一深度点（x,z）的状态，若t固定，可以计算出瑞雷面波的振动图，若（x，z）固定，可以计算出瑞雷面波的波剖面图。消去时t，令,则(2-39)可变为: (2-40) 从(2-40)椭圆方程中可看出,瑞雷面波在(x,z)平面传播时质点的振动为椭园，长轴为

20、Z，短轴为X。为了研究瑞雷面波在传播过程中的长、短轴（纵、横振幅）变化，令，可得： 瑞雷面波长、短轴（纵、横振幅）随深度（以为单位）变化可表示为： （2-41） （2-42） 根据（2-41）、（2-42），以瑞雷面波波长为深度单位，可以计算出相对于地面变化的长、短轴（纵、横振幅）变化曲线。见图2-3所示。分别取、0.2、0.3、0.4计算出相对于地面变化的长、短轴（纵、横振幅）变化曲线。见图2-4所示。从图中可看出，瑞雷面波纵、横向振幅集中在的深度范围内。在深度z=0.2处，横向位移变号。因此，一般认为瑞雷面波的穿透深度大约为一个波长，在地表测得的瑞雷面波速度被认为反映了小于一个波长的某一深

21、度范围内介质的平均弹性性质。图2-5为瑞雷面波在一个波长范围内的波前三维图。 关于能量衰减方面，众所周知 P波和S波的波前在均匀介质中为球面，其能量按1/r2的规律衰减，或者说波的振幅以1/r的方式减小，而瑞雷面波的波前见图2-5所示，它的高度大约为一个波长，波的能量以1/r形式衰减，瑞雷面波的振幅以1/的方式减小，瑞雷面波比体波的衰减慢得多。通过对瑞雷面波在均匀半空间介质中传播的研究可知，在瑞雷面波存在的方程（2-31）式中没有与频率或有关，也就是说瑞雷面波的传播与频率没有关系，即无频散现象，但瑞雷面波的振动、位移、能量衰减等传播特征已清楚，这为利用瑞雷面波打下了基础。所谓频散是指瑞雷面波在

22、多层介质中所产生的面波速度随频率变化的现象。瑞雷面波速度与横波之间的转换根据弹性波理论，瑞雷面波与横波的关系见第二章（2-3）公式，即：瑞雷面波与横波之间转换的更为精确的计算，可将（3-2）代入（2-31）瑞雷面波存在的条件公式可得 （3-3）其中，。用牛顿叠代法解方程（3-3），且满足，可得不同值的。见图3-21表3-2波松比系数波松比系数波松比系数波松比系数00.8740.210.9130.320.9310.430.9460.020.8780.220.9140.330.9320.440.9480.040.8820.230.9160.340.9390.450.9490.060.8860.24

23、0.9180.350.9350.460.950.080.8890.250.9190.360.9360.470.9520.10.8930.260.9210.370.9380.480.9530.120.8970.270.9220.380.9390.490.9540.140.90.280.9240.390.940.50.9550.160.9040.290.9260.40.9420.180.9080.30.9270.410.9440.20.9110.310.9290.420.945所示。具体数据见表3-2。为了确定转换的精度，根据公式（3-2）和已知，计算出波松比值，在上表3-2中，找到波松比值对应的

24、系数得：，。因此，由频散曲线计算出的两层介质瑞雷面波层 ,转换的横波速度为： 与理论模型的比较，转换的横波速度相对误差分别为：0.7%、10.8%。由转换过程引起系统误差的计算,可令瑞雷面波速度为理论计算数值,然后转换成横波。取，进行以上的横波。计算结果表明，转换成横波速度系统误差分别为：0.36%、5.0%。2.2层状介质中的瑞雷面波设有两层半空间介质如图2-6所示，设x轴位于 H 、 固体1两层界面上，z轴向下，瑞 O x雷波沿x轴方向传播。 、 固体2 z 在这种条件下，瑞雷面波 图2-6 两层半空间介质 传播方程(波动方程解)可写成如下形式： （2-43）式中：，、为常数在自由界面上（

25、），法向应力和切向应力为零：， (2-44)在两层介质界面上（），两个位移分量需连续，两个应力分量也需连续，即： （2-45）由(2-43)式得： （2-46） （2-47）由（2-16）、（2-17）和（2-46）式得： （2-48）由（2-24）、（2-25）和（2-47）式得： （2-49） 上式中，下标1、2分别代表第一层、第二层介质。将（2-48）、（2-49）代入（2-44）、（2-45）得： (2-50) 为了求解、系数，令，写成矩阵形式如下：（2-51）解此矩阵方程可采用高斯消去法，求取各、系数，将系数代入（2-49）可求出二层介质面波的频散关系,即面波速度随频率变化的关系。代

26、入（2-48）的可得出地面接收点垂直分量的表达式。2.2.2面波速度、厚度频散曲线的一般绘制方法 从两层水平层状介质瑞雷面波频散曲线的计算可知,瑞雷面波的速度是频率的函数,可以绘制曲线，但频率不能直接表示深度，在实际应用中，一般绘制，为波长深度转换系数，因为代表深度，所以的变化直接反映了随深度的变化情况。值的选择可参考表2-1不同介质中瑞雷面波的穿透深度 表2-1波松比0.10.150.20.250.30.350.40.450.48穿透深度（H）0.550.5750.6250.650.700.750.790.840.875第3章:稳态面波 本次野外实习的工区由于是勘察铁路的路基,主要是寻找软土

27、.且工区在公路旁边过往的车辆较多噪音很大,用瞬态面波法干扰大,采集的资料不可靠.因此是利用稳态面波法勘探.3.1:瑞雷波勘探测原理 瑞雷波沿地表层传播,表层的度约为一个波长,因此,同一波长的瑞雷波的传播特性反应了地质条件在水平方向的变化情况,不同波长的瑞雷波的传播特性反映着不同深度的地质情况.在地面上沿波的传播方向,以一定的道间距x设置N+1个检波器,就可以检测到瑞雷波在NX长度范围内的传播过程,设瑞雷波的频率为fi,相邻检波器记录的瑞雷波的时间差为t或相位差为,则相邻道x长度内瑞雷波的传播速度为: VR=x/t 或 VR=2fix/ (3.1) 测量范围Nx内平均波速为: NVR=Nx/ti

28、 i=0或 nVR=2fiNx/ (3.2) i=1在同一地段测量出一系列频率的VR 值 ，就可以得到一条VR-f 曲线，即所谓的频散曲线或转换为VRR曲线，R 为波长：R=VR/f (3.3)VRf曲线或VRR曲线的变化规律与地下地质条件存在着内在联系，通过对频散曲线进行反演解释，可得地下某一深度范围内的地质沟造情况和不同深度的瑞雷波传播速度VR值。另一方面，VR值的大小与介质的物理特性有关，据此可对岩土的物理性质做出评价。 信 号 采 集 求t或 频 散 曲 线 激 震 器 图3.1 稳态法原理示意图 图3.1是稳态瑞雷波勘探原理示意图，当激振器在地面上施加一频率为fi的简谐竖向激振时，频

29、率为fi的瑞雷波以稳态的形式沿表层传播，利用地面上的检波器可测量出相邻道瑞雷波的同相位时间差t，根据（3.1）式计算出fi的瑞雷波传播速度Vri。改变激振器的振动频率fi，就可以测得当前频率下的VR值，所以，当激振器的频率从高向底变化时，就可以测得一条VRf曲线或VR-R曲线。由（3.3）式可知，当速度变化不大时，改变频率就可以改变勘探深度，频率越高，波长越小，勘探深度也越小，反之，勘探深度越大。 频散曲线 求 或 信号采集 信号分析 检波器 震源 P波 S波 瑞雷波 图3.2 瞬态法原理示意图 瞬态法与稳态法的区别在于震源的不同，前者是在地面上产生一瞬时冲击力，产生一定频率范围的瑞雷波，不同

30、频率的瑞雷波叠加在一起，以脉冲的形式向前传播；后者则产生单一频率的瑞雷波，可以测得单一频率波的传播速度。所以瞬态法记录的信号要经过频谱分析，相位谱分析，把各个频率的瑞雷波分离开来，从而得到一条VR-f曲线或VR-R曲线。由于本次出野外实习的目的是寻找铁路路基下的软土层，其主要原理是由利用相速度计算出波长，再求出剪切波速度Vs,3.2:野外工作方法及仪器配置瑞雷波用于工程地质勘察或原位测试等方面，能够解决诸多地质问题，不同的勘察目的或要求的精度不同，其野外工作方法也不相同。例如，要求的分辨率高，则频率间隔应小些，反之，可大一些。而此次勘探目的寻找软土，其分辨率要求不是太高而且跟当地的地形以及地质

31、构造有关，所以采用的频率是在6-130Hz范围内。采集时频率是分为3部分：1：（1）当地下土性很软时速度130m/s采用6-16Hz的频率范围呈0.5Hz向上递增；（2）当地下土性为一般软土时用13-16Hz的频率范围呈0.5Hz向上递增。如果波长变化较大时则将频率以0.2Hz递增。2：以1Hz的间隔频率从16Hz25Hz递增。3：以5Hz的间隔频率从25Hz130Hz递增。瑞雷波勘探一般采用纵观测系统，即激振点和检波器排列在一条直线上，就一般的稳态激法，如图3.4是利用24道地震仪做为信号采集仪器的一个标准工作布置。它是一种连续测试的工作布置，如果不是要求对地下地质剖面进行连续测试，而是像钻

32、探那样，以一定间隔布置，则激振器两边各放34道检波器为宜。信 号 源稳压电源电 源电 源功能信号源功能放大器电 磁激振器 x 连接杆 震板 x 检波器电缆 检波器计 算 机打 印 机地 震 仪 图3.3 传统野外布置图为简化计算工作，道间距x一般为等间隔，在稳态等幅激振条件下，x应满足下式： VRxR= f在稳态变幅激振条件下，x应满足下式： xNR式中N为激振信号相邻两大振幅间的周期数。 GDS连续表面波系统是一种由计算机控制的测试地下刚度剖面的仪器。一个放在地表不动的振荡器产生瑞利波（类似水波）。振荡器由计算机控制。计算机可以在一个范围内以一个单一的频率控制振荡器 振荡器通过排成一线的地震

33、检波器采集瑞利波信号，瑞利波散布在地下大约一个波长的深度。地震检波器的输出信号通过计算机中的傅立叶转换程序得到每个检波器的相位差。地震检波器按照测量的距离分布，因此瑞利波速可以按照图3.4所示计算出来。已知土的泊松比，利用弹性理论可以得到剪切波速。已知土的密度，再通过图3.5所示的弹性理论可以得到剪切模量。该模量与深度的关系可以绘出图。深度与波长有关图3.5刚度的计算图 3.4 相速的计算 一个简单的倒置处理，就可以在试验时画出剪切模量-深度剖面图，深度根据土/软岩的类型不同而可以达到10m30m。从这些曲线我们可以计算出沉降量，并可将计算结果与大面积沉降盘加载试验取得的结果进行对比。对于岩土

34、预测来说，其相关性非常好。对于土和岩石的分层，简单的倒置处理是不合适的。在这种情况下使用动态有限元法可以得到精确的刚度-深度剖面。实际上，泊松比是估计的。通过估计的泊松比计算的剪切模量的最大误差小于10%。钻孔地震法也得到同样的结果。这意味着在深度范围为1030米时，钻孔不是必须的。我们因此可以有一个简单的（相对于钻孔系统），精确的和快速的勘察方法来完成浅层的勘察。这是很理想的方法，比如公路，铁轨和跑道的勘察。另外一个应用是定量监测地下移动，例如回填区，垃圾场等。图3.6显示了如何安装。通过计算机控制的振荡器产生的表面波被与振荡器排成一线的6个地震检波器检测到。来自传感器的信号反馈到计算机，计

35、算机分析它们之间的相位关系，然后计算出表面波的速度。从而绘出表面波速与深度的剖面。通过输入土/岩石的密度和它的泊松比，该剖面可以转换成剪切模量和深度的剖面。图3.6设备示意图 刚度-深度图可以在每次刚度测量后看到。典型的剪切模量-深度剖面包括50100个不同深度的刚度测量值。采用小频率，可以测到更多的刚度值。一个典型的剖面，如图3.7需要2个小时完成。如果比较单个刚度测量的成本，则表面波比其它任何直接测量的方式（如压力计和静载试验）都要便宜。图38表面波的数据提供刚度测量的上限值，而三轴试验中的小应变测量提供其下限值。图3.7 典型的刚度-深度剖面图3.8和岩石的刚度特性（1）GDS地球物理控

36、制单元或系统控制器。（2）振荡器驱动装置： 振荡器； 26个地震检波器（G1，G2，G6）。这些地震检波器可选2Hz或4.5Hz。所有的地震检波器必须是同一个型号。（3）风扇：用来在使用振荡器时降低温度。振荡器不要一直使用，除非风扇开着。（4）连接吹风机到振荡器的空气软管。这是一个直径为25mm的柔性管，一端连接吹风机，另一端连接振荡器。这条管必须平放，以免影响振荡器的操作。（5）可以使用任何标准的PC机显示器/键盘/鼠标在控制单元上观察或通过标准的RS232电缆连接膝上电脑。（6）电缆说明：分电缆，从发电机获得110V电源到附近的设备。该电缆一端连接到发电机，另一端分为三路连接到其它的设备上

37、。控制单元电源线，从发电机获得110V电源。振荡器驱动器电源线，从发电机获得110V电源。从膝上电脑（如采用）到控制单元的连接电缆。这是一个RS232电缆，一边连接到电脑的COM1，另一边连接到控制单元的COM2。从控制单元到振荡器的控制电缆（兰色）。从振荡器驱动装置到振荡器的控制电缆（橙色）。两个地震检波器之间的连接电缆。这是一条特殊的电缆，有三个分岔分别连接成排的地震检波器到控制单元。这条电缆的每个连接头都是一样的。因此，可以试验时可以将振荡器放在地震检波器排列的末端，然后可以移动另一个振荡器（和其它设备）到地震检波器排列的另一端。另外一个试验可以在不移动地震检波器的条件下完成。 （7）电

38、源。通常为便携式的发电机1、地形地质概况工区地形起伏不大，靠山面马路在竹林以及稻田里，最大相对高差约4-5m，有公路直达，交通方便。工区上覆黏土、软土及松软土（Q4al+dl）,厚度约15m；下伏灰岩（C1ds）。根据静力触探及钻探资料，软土及松软土主要分布在路基中间段，厚度约 2-14m,其分布范围较广,且厚度变化较大.其余部分也有零星分布.2、物性特征综合分析工区实测频散曲线瑞雷面波速度VR（在实际资料处理中已换算成剪切波速度VS）资料、静力触探及钻孔资料，得出物性参数见表-1。物 性 参 数 表 表-1岩 土 名 称VS（m/s）软 土180-185松软土180200黏 土200300基

39、 岩300由表-1可见,软土或松软土与其它岩土之间的VS值存在一定差异,因此工区具备利用瑞雷面波法勘探软土的前提条件。在线路的中线（左中线）、右5m（右中线）位置沿线路方向分别各布置1条测线，即共布置2条测线，测点点距为10m，由于鱼塘等地物的阻隔，实际测点点距为 5-15 m。需指出的是，由于鱼塘、房屋阻挡等因素，有部分地段未作物探工作。（1）仪器布局 设备的简单布局图见图8。如果现场有汽车，就可以将控制单元，振荡器驱动装置和电脑/监视器放在车中。振荡器放在汽车附近，紧靠振荡器驱动装置。地震检波器（G1-G6）将和振荡器排成一线。发电机离地震检波器约20米（60英尺），并且在其右面。布局主要

40、考虑的是振荡器和地震检波器的位置一旦位置确定，其它设备的位置就必须和它们配合。为了尽可能的取得最好的数据，小心放置电缆是很关键的。放置电缆的主要原则如下：从发电机引出的电源线可以互相靠拢，但不要靠近从系统其它设备引出的电缆，并且要尽可能远离控制单元。连接振荡器驱动装置到振荡器的控制电缆必须远离任何地震检波器电缆或电源线。紧急停止键地震检波器(1,2 和3)地震检波器 (4,5 和6)RS232 连接到电脑(如果用的话)连接到放大器振荡器电流指示 连接到振荡器连接到控制单元放大器控制单元风扇振荡器发电机 (110 V).所有的地震检波器连接起来并按顺序排列电源分电缆最重要的是地震检波器电缆必须远

41、离任何其它电缆特别是电源线和连接振荡器驱动装置到振荡器的控制电缆图8简单布局（2）振荡器定位振荡器固定是否牢固和水平是很重要的。在地表有松土或草时，必须除掉它直到表层为硬土层为止，然后才可以回填30mm厚的松砂，用铁铲或大的泥铲拍实。然后将振荡器小心的安放在准备好的地表上。放一个水平仪在振荡器顶部，用两个交叉的角度检测其是否水平如有必要，可做小的调整。确保振荡器安放水平和不摇动。如果将振荡器放在非常硬的地表（岩石，路面，混凝土），可以在振荡器底盘下铺一些快速干的水泥或石膏。不要将振荡器和地震检波器放置在靠近任何垂直连续面的地方，例如挡土墙，悬崖或沟壕等。如果必须在这些地方工作，则应该与其平行，

42、并尽可能的远离它。（3）地震检波器定位按照2.3描述选择地震检波器的间距（d）。在远离振荡器底盘的位置拉一条卷尺测量一条直线。定出第一个地震检波器到振荡器底盘的距离d，然后让地震检波器按照相同的间距d放置。如果遇到硬地而需要调整间距，不要过分担心。你定好地震检波器后，必需测量和记录从振荡器底盘到第一个地震检波器中心的精确间距和地震检波器间的中心间距。系统软件需要获得精确的地震检波器位置以便正确计算出表面波的速度。地震检波器包括一个主体和一个长钉。长钉旋进主体中。地震检波器是一种精巧，高灵敏度的仪器，用来采集地下每分钟的震动信号，因此必须小心呵护。不要在地震检波器上贴任何东西。不要摔地震检波器。

43、不要摇动地震检波器或将其撞到任何物体。不要用锤或棒敲击地震检波器。如果地表松散，则刮走几公分直到到达硬的土层。可以旋上长钉，然后将地震检波器用手小心地推入土中。当插入地震检波器后，必须保证其牢固和稳定，并不受其电缆的干扰。如果土层较软，可以无需任何准备就可以完成以上操作。如果是硬土，你需要在安装地震检波器的地方先挖一个洞。在岩石，混凝土或路面，你通常需要钻一个孔，然后放入膨胀插销以固定地震检波器。你所采用的方法根据实地情况决定。不建议在地震检波器下铺快速干的水泥或石膏，因为这样提供的位置不稳，而且将对表面波波速的测量产生误差。（4） 选择地震检波器间距使用最多的间距是0.5m。一个简单的原则就

44、是：对于软土（G最大100Mpa 间距采用0.5m，而对于硬土（G最大100Mpa）间距采用1m。而本次工程中则大多数时候是使用的1m的到间距，只有在做检查点或是测得的数值相差很大时用到0.5m到间距。因为这个工程是路基上，泥土包括软土，松软土以及粘性土。系统采用6个排成一排的地震检波器，间距未规定。采用0.5m或1m的道间距，则第一个和最后一个地震检波器的距离为2.5m或5m。软件通过距离自动计算6个地震检波器的平均相位移（度/米）。经过现场野外试验，选择观测系统和仪器参数如下：道间距和偏移距均为1m。一般沿无地物阻隔的平直方向布置检波器和激发震源，因此观测排列方向不总是平行线路。施测仪器为

45、英国GDS公司制造的瑞雷面波仪，稳态激振源、检波器的主频为2Hz ,6道检波器采集一个测点的瑞雷面波野外数据。根据工区野外实验结果使用13130Hz三频段进行勘探，其中，1316Hz的频点间隔为0.5Hz，1620Hz的频点间隔为1Hz，20130Hz的频点间隔为5Hz。工作质量:施测工作严格按照铁路物理勘探规程（TB10013-2004 J340-2004）进行，观测点与检查点的波形和频散曲线形态基本一致，说明外业工作质量可靠。3.3 GDS连续表面波测试系统资料处理GDS连续表面波测试系统资料处理分为两部分: 1:系统内部自身在采集过程中对采集数据的初步处理; 2:室内利用随仪器配置的软件

46、对采集的野外数据进行处理.系统内部自身在采集过程中对采集数据的初步处理因为震源是用固定频率振动,所以波长是一定的即:V= fl . 公式 (1)又有道间距已知为x这就可以换算出两检波器的相位移动:l = 360x / f . 公式 (2) 工区的土的密度r由实验得知有: V = (G/r) .公式 (3) G =剪切模量 MPa * 106, 即 kg . m-1 . s-2 或牛顿/平方米, 即帕斯由公式1,2 和3 得到 :-G = r . 3602 . f2 . d2 / f2 .公式(4)orf / d = 360 f (r/G) .公式(5)设在地面上有与震源在同一条直线上的两检波器

47、所在的点为x1,x2,( x2 -x1)R, R为波长.则x1,x2两点处瑞雷波的垂直位移方程可分别简写为: . 公式(6) . 公式(7) 由于x1,x2处的振动是由同一震源引起的,所以公式(7)是公式(6)延迟某一时间后的重复,延迟时间为:t=(x2-x1)/VR .公式(8)可见,虽是同一震源引起的振动,但由于相对延迟了t时间,同一时刻两波形并非具有相似性,只有把加上t时间后,两波形才达到最相似,在这种情况下,就必须在时移考虑两点振动信号的相似性,把加以延迟时间后考察两信号的相似性,即计算两信号的相关系数. 公式(9)当从0变化到N时,观察的变化情况,就可以了解到加上不同的时间后与的相关

48、程度,如果在0达到最大值,说明在加以0时间后.最相似,它反映了所要确定的两个振动信号同相位的时差. 由(8)式可得到两点间瑞雷波的传播速度: VR=(x2-x1)/0通过使用傅立叶转换将任何连续信号分解成无限多组谐音的当量总和来重新调用之，如果信号采集的间隔为D t秒，象数字式地震仪那样时，则这些时间域的数据可以转换成无限多组的谐音频率，其范围由0到Nyquist频率1/(2D t)赫兹。在频率域中的每一个数据点由一系列复杂的数(af,bf)所组成，它的大小(af2+bf2)1/2是频率的光谱值，这表示了记录的信号是如何用频率产生的，角度tam-1(bf/af)是时间零时谐音的相位，例如，对频

49、率f1的纯粹正弦波来说，在记录开始时处于它的峰值，其相位角为90，并在光谱和频率的关系图上的f1处显示增强的效果。将现场的扩散曲线转换成瑞利波的波速同深度的关系，可使用如下的三种途径：即波长/深度法；Haskell-Thomson的矩阵技术和有限元方法。（1）波长/深度法波长/深度法是最简单、而且又是一种较为精确的方法，因为在现场进行预先评估工作时，它可以提供比较快速处理数据的途径。为了评价该深度剖面，必须确定深度z处代表地层传播性质的计算相速。恢复瑞利波随深度减少的大小，在波长深度剖面方法中，代表性的深度只是波长l的一部分，即(l/z)假定是常数，普通情况下该比值是2，但也可以使用其它任何值

50、1,2,6,7，Gaxetas21建议在刚度随深度快速增大的地方用4，而在比较均质的地方用2，故一般情况下采用3是合理的折中方案。(2) Haskell-Thomson的矩阵技术这种计算是根据Thomson23所推荐的矩阵方法而形成的，绝大多数地震学家对此方法感兴趣，多利用地震产生的瑞利波数据来描述地球上部的结构，这种方法在表面波地层勘探中的应用由Stokoe及其助手所推广，这种方法的运算法则是为了初始评估土层剖面时来确定人为的扩散曲线，用它同现场所得的扩散曲线进行对比。通过反复地试算处理，对确定的速度深度剖面进行调整，直到这两条曲线完全一致为止。(3) 有限元方法有限元技术的使用同Haske

51、ll-Thomson的方法类似，即根据当初确定的刚度分布情况，用动态有限元产生一个人为的扩散曲线，逐渐调整土层的刚度分布，直到该曲线同现场所得的扩散曲线吻合为止24。这时的地层可分为具有常数刚度的一些土层，为了简化地下的几何形态，用平面(轴对称)问题将表面波的检测理想化，将地层活动的公式对时间进行积分, 以建立现场实际地音耳机位置处地层活动的模型，这些数据将用来确定人为的扩散曲线，在选择有限元的网格尺寸和时间步长时应该特别小心，以避免产生混肴现象25,26。对较复杂的地下几何形态来说，必须使用空间分析技术，以便于得到更精确的扩散曲线，但是，该方法在计算机的时间消耗上是很昂贵的。它的主要优点是有能力建立更适合于现场情况和更复杂的地下几何形态的模型，这方面超过了Haskell-Thomson的方法。(1)按照