2017文科数学选择填空题专项训练打包

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1、2017 年高考文科数学选择题、填空题专项训练（一）一、选择题（12 5）题号123456789101112答案（1）已知集合 M1,1 ， N x |12 x14, xZ，则MN2（A） 1,1（B） 1（C） 1（ D）（2）复平面内，复数11（ i 是虚数单位）对应的点在i 3（ A）第一象限（ B）第二象限（C）第三象限（ D）第四象限（3）已知 ABC 内角 A、 B、 C所对的边长分别为a、 b、c ，若 a3 ， b2 ，A60，则 cosB（ A）3（ B）3（C）6（ D）63333（4）已知四棱锥的俯视图是边长为2 的正方形及其对角线（如右图），主视图与左视图都是边长为2

2、的正三角形，则其全面积是（A）4 3（B）4 4 3（C） 8（D） 12（5）已知 D 是 ABC 所在平面上任意一点，若( ABBC)( ADCD )0 ，则 ABC 一定是（ A）直角三角形（ B）等腰直角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形（ 6）抛物线 y 22px( p0) 上横坐标是5的点P到其焦点F的距离是，则以F为圆心，且与双曲线8x2y 21的渐近线相切的圆的方程是636) 2y 26 （ B） ( x 6) 2y 23 （ C） (x 3) 2y 26 （ D） ( x 3) 2y 2（ A） ( x3（7）设 l 、 m 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命

3、题正确的是（ A）若 m， lm ，则 l /（B）若 /， l， m /，则 lm（ C）若 /， l /， m，则 l / m（ D）若，l ， ml ，则 m（8）设不等式组0x2表示的平面区域为D，在区域 D 内随机取一个点 , 则此点到坐标原点的距离大0y2于 2 的概率是(A)4(B)22(C)6(D)44（9）已知 0， tan()1，那么sincos74（ A）11（ C）775（ B）5（ D）55（ 10）设函数f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当x0 时， f (x) 单调递减，若数列 an 是等差数列，且a30 ，则 f (a1 )f (a2 )f (a3 )f

4、 (a4 )f (a5 ) 的值（ A）恒为正数（ B）恒为负数（ C）恒为 0（ D）可正可负（11）函数 ylog 2 ( x 21)log 2 x 的值域是（A） 0,)（B） (,)（ C） 1,)（D） (,11,)（12）已知双曲线 mx2ny 21( m0, n0) 的离心率为2，则椭圆 mx2ny21 的离心率为3（B）2 36（D） 1开始（ A）（C）输入 p3333二、填空题（4 5）2k = 1, a = p（13）已知 f ( x 2)1 x , x2 ，则 f (1).k = k + 12 x , x2a = 2a- 1（14）执行右边的程序框图，若输入P2时，那么

5、输出的 a.k= 8?（15）在 ABC 中，若 A(2,3) ， B( 2,0) ， C(2,0) ，则否是BAC 的角平分线所在直线l 的方程是.输出 axy20（16）已知实数 x 、 y 满足约束条件xy40，若使得目标函数ax y 取最大值结束2 x y 5 0时有唯一最优解 (1,3)，则实数 a 的取值范围是（答案用区间表示）三、解答题： （18、 19 为选做题解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 20 分）如图，已知 PA 平面 ABCD ， ABCD 是矩形， PA AB1， AD3，F是PB 中点，点 E 在 BC 边上（）求三棱锥 EPAD 的体积

6、；（）求证：AFPE ；（）若 EF / 平面 PAC ，试确定 E 点的位置PFABEDC（18）（10 分）平面直角坐标系xt（ t 为参数），以坐标原点为极点， xxoy 中，直线 l 的参数方程是y3t轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为 42 cos 2 4 sin30 （）求曲线 C 的直角坐标方程； （）若直线 l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点，求 | AB |（19）（ 10 分）设函数 f ( x)xa3x,其中 a 0（1）当 a 1 时，求不等式 f (x)3x2 的解集； (2) 如果不等式f ( x) 0 的解集为x x1 ，求 a 的值

7、 .2017 年高考文科数学选择题、填空题专项训练（一）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCDCDBDAACC二、填空题（ 13）10（14）257（15） 2x y 1 0 (16)(-,-1)三、填空题17 （1）3 .6（ 2）略 .（ 3）E是BC中点.18 （ 1） 4x24 y24 y30（ 2） | AB |=319 （ 1） x | x3或 x1（ 2） a22017 年高考文科数学选择题、填空题专项训练（三）一、选择题题号123456789101112答案1、在复平面内，复数5i 的对应点位于2iA 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、已知集合

8、Mx|x250， N x | p x6，则MN x | 2 x q ，则 pq 等x于A 6B 7C 8D 93、设命题 p : 函数 ysin 2x 的最小正周期为； q : 函数 ycosx 的图象关于直线x对称 .22则下列的判断正确的是A p 为真Bq 为假Cp q 为假Dp q 为真4、已知 P 是圆 x2y21 上的动点，则 P 点到直线 l : xy220 的距离的最小值为A 1B2C2D225、某学校从高三全体500 名学生中抽 50 名学生作学习状况问卷调查，现将500 名学生从 1 到 500进行编号，求得间隔数50010 ，即每10 人抽取一个人，在110中随机抽取一个数

9、，如果k50抽到的是6，则从125 140 的数中应抽取的数是开始A 126B 136C 146D 126和 1366、某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则 a 等于n = 1,x = aA 0B 1C 2D 3n = n + 17、已知ABC 的面积为2，在ABC 所在的平面内有两点P 、 Q，满足x = 2x + 1n3是PAPC 0,QA2BQ,则APQ 的面积为否输出 x12BC1D2A结束238、在同一个坐标系中画出函数yax ， ysin ax 的部分图象，其中a0且 a 1，则下列所给图象中可能正确的是yyyy1111o 12x o 12x o 12x o 12x

10、ABCD229、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为233A9B10C11D210、设定义在 R 上的奇函数 yf (x) ，满足对任意 tR 都有 f (t)f (1t ) ，正视图侧视图且 x0, 1 时， f (x)x2 ，则 f (3)f (3) 的值等于22111111俯视图BDAC4523111、数列 an 的前 n 项和为Sn，已知 1m ，n ，都有aaan ，若Snt，且对任意正整数m nma5t 的最小值为恒成立，则实数1B3C4D4A43412、在区间 1,5和 2,6 内分别取一个数，记为a 和 b ，则方程 x 2y 21(ab

11、) 表示离心率小于a 2b25 的双曲线的概率为A 1B4二、填空题（4 5）1516C3314D3213、已知抛物线x24 y 上一点 P 到焦点 F 的距离是 5，则点 P 的横坐标是 _.14、若 0，则 sin3 cos的取值范围是 _.315、观察下列不等式：11；111113 ；.请写出第 n2262 ；6122个不等式 _.16、下列结论：正确的序号是直线 a ， b 为异面直线的充要条件是直线a ， b 不相交；从总体中抽取的样本(,)，( xn , yn ) ，若记1 ni ，1nx1y1( x2, y2 ).,xxyi 则回yn i 1n i 1归直线y?a( x, y)b

12、x；?必过点函数 f ( x)lg x1的零点所在的区间是( 1,1) ；Nx10M已知函数f ( x)2x2x ，则 yf ( x2) 的图象关于直线 x2对称.PDCAB三、解答题（2 20）17、（ 20 分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是菱形， ADNM 是矩形，平面ADNM平面 ABCD ， P 为 DN 的中点 .()求证： BDMC ;( ) 在线段 AB 上是否存在点E ，使得 AP / 平面 NEC ，若存在，说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.18、（ 20 分）某校举行环保知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从得分不低于 50 分的试卷中随机抽取 10

13、0 名学生的成绩（得分均为正数，满分 100 分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第 1组50,60)50.05第 2组60,70)a0.35第 3组70,80)30b( ) 求 a 、 b 的值；( ) 若从成绩较好的第3、 4、 5 组中，按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并从中选出2 人做负责人，求2 人中至少有 1 人是第四组的概率.第 4 组80,90)200.20第 5组90,100)100.10合计1001.002017 年高考文科数学选择题、填空题专项训练（三）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCAD

14、DBDCCAC二、填空题13. 4或 -414.3,215.1111122 33 4nn ( n 1)16. 三、解答题 .17. 略 （）略（）当 E 是线段 AB 中点时，使得AP / 平面 NEC .18. 解：（） a35,b0.3NMHPDCAEB93（） P(A).12分1552017 年高考文科数学选择题、填空题专项训练（四）一、选择题（12 5）题号123456789101112答案1设集合 M x|x2x63否xy06设不等式表示的平面区域与抛物线y 24x 的准线围成的三角形是y log1 xxy0x = |x - 3|2区域（包含边界）为D ， P( x, y) 为 D

15、内的一个动点，则目标函数zx2 y 5的最大值为输出 yA 4B 5y2C 8D12结束7 若点 P(1,1)为圆 ( x3)29的弦 MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为A 2x y 3 0 B x 2 y 1 0C x 2 y 3 0D 2x y 1 08某几何体的三视图如图2 所示，图中的四边形都是边长为2 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A 20B 16C 86D 8333正视图侧视图9设 a 30.5 ， blog 32 ， ccos2 ，则A c b aB c a bC a b cD b c a俯视图10设函数f ( x )2sin(x)，若对于任意 x，都有f (

16、 x1) f ( x )f ( x2 )成立，则x1x2-|R|25的最小值为A 4B 2C 1D 1211. 函数 y1x2ln x 的单调递减区间为2A ( 1,1x2y2B (0,1C 1,+)D (0,+)12已知双曲线C11(a 0,b0) 的离心率为 2. 若抛物线 C2 : x2: a2b22 py( p 0) 的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为2, 则抛物线C2 的方程为A x28 3 yB x2 163 yC x28yD x216y33二、填空题： （4 5）甲13某次数学测验，高三（1）班的其中9 名同学的成绩如茎叶图所示，则根据6872388茎叶图可知这9 名同学的平

17、均成绩为819914函数 yf ( x) 的导数记为 f ( x) ，若 f (x) 的导数记为f ( 2) ( x) ，92f (2) (x) 的导数记为 f ( 3) ( x) ， . 。若 f ( x)sin x ，则 f ( 2013) ( x)15 等 比 数 列 an的 前 n 项 和 为 Sn , 公 比 不 为 1 。 若 a1 1 , 且 对 任 意 的 nN* 都有an 2an 12an0,则S5D1C116如图 , 在正方体 ABCD A1B1C1D1 中 , M、 N 分别是 CD、 CC1的中点 ,A 1B 1N则异面直线 A1 M 与 DN 所成的角的大小是DMCA

18、B三、解答题： （4 10 分）17（ 10 分）某地区有小学21 所 , 中学 14 所 , 大学 7 所 , 现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(I) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.P(II) 若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析 ,(1) 列出所有可能的抽取结果;(2) 求抽取的 2 所学校均为小学的概率 .F18（ 10 分）如图，已知在四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD ， E 、 F 分别是 AB 、 PD 的中点D（）求证： AF / 平面 PEC ；（）若 PD 与平面 ABCD

19、 所成角为 60o ，且 AD 2, AB4 ，求点A 到平面 PED 的距离A19（ 10 分）已知圆 C1 的参数方程为x=cos（ 为参数），以坐标原点 O 为极点，y=sinCEBx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2 的极坐标方程为2 cos() .3（I）将圆（II ）圆C1 的参数方程化为普通方程，将圆C2 的极坐标方程化为直角坐标方程；C1 、 C2 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.20（ 10分）设函数f (x)|x2| x1|（I ）画出函数yf ( x)的图象；（ II）若关于x 的不等式f (x)+4|12m |有解，求实数m 的取值范围20

20、17 年高考文科数学选择题、填空题专项训练（四）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCBACDAABBA二、填空题13、 8014、 cos x15、 1116、 90o三、填空题17、解： 1.解 :(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1(2) 在抽取到的6 年学校中 ,3 所小学分别记为A1,A2,A3 ,2所中学分别记为A4 , A5 , 大学记为A6 , 则抽取 2 所学校的所有可能结果为A1, A2 , A1, A3 , A1, A4 , A1, A5 , A1, A6 ,A2, A3 , A2, A4 , A2, A5 , A2, A6 ,

21、 A3, A4 , A3, A5 ,A3, A6 , A4, A5 , A4, A6 , A5,A6 ,共 15种.从 6 年学校中抽取的 2 所学校均为小学 ( 记为事件 B ) 的所有可能结果为31A1,A2 , A1, A3 , A2,A3 , 共 3 种, 所以 P(B).15518、解：【法一】（ I ）证明：如图，取PC 的中点 O ，连接 OF ,OE 1DC ，P由已知得 OF / /DC 且 OF2FO又QE是 AB的中点，则 OF /AE且OFAE ，AEOF是平行四边形，DCAF/OEAEB又Q OE 平面 PEC ， AF平面 PECAF /平面 PECP（II）设 A

22、 平面 PED 的距离为 d ，【法一】：因 PA 平面 ABCD ，故PDA 为 PD 与平面 ABCD 所成角，所以PDA 60o ，ADFO所以 PA AD tan 60o2 3，PDo4 ，又因 AB 4，E 是D GCcos60HAB的中点所以 AE 2， PEPA2AE24 ，AEBDEDA 2AE 222作 PHDE于H，因 PDPE4, DE22 ，则DH2,PHPD 2DH 214 ，则SADE1ADAE2， S PDE1PHDE2 722因 VP AEDVA PDE所以 dPA S ADE232221S PDE277【法二】因 PA平面 ABCD ，故PDA 为 PD 与平

23、面 ABCD 所成角，所以PDA 60 o ，所以PAAD tan 60 o23，PDAD4，又因 AB4， E 是AB的中点所以cos60oAE2AD，PEPA 2AE 24， DEDA 2AE 222 作 PHDE于H，连结 AH，因 PDPE4 ，则 H 为 DE 的中点，故 AHDE所以 DE平面 PAH ，所以平面 PDE平面 PAH ，作 AGPH 于G，则 AG 平面 PDE，所以线段AG 的长为 A 平面 PED 的距离。又 DH2,PHPD 2DH 214， AHAD 2DH 22所以 AGPA AH2322 21PH14719、解：（ I ）由x=cos得 x2y21y=s

24、in3sin ，又 2cos( ) cos 3 2 cos 3sin .x2 y2 x 3y 0，即 ( x1 )2( y3 )2122（II）圆心距 d(01 )2(03 )212 ，得两圆相交22x2 y2 1得， A(1,0)，B( 1,3 ) ，由22x y x 3y022|AB| 1 23 212 02 320、解：（ I ）函数f (x) 可化为3,x2f ( x)2x1, 2x13,x2其图象如下：（略）（II）关于 x 的不等式 f (x)+4|12m | 有解等价于f (x)+4 max|12m|由（I ）可知 f ( x) max 3，（也可由f (x) |x 2| | x

25、1|x 2x1|3, 得 f (x)max3 ）于是|1 2m | 7 ，解得 m3,42017 年高考文科数学选择题、填空题专项训练（五）一、选择题（12 5）题号答案1 x, xRi)开始1已知 f ( x)，则 f ( f (1(1 i ) x, x Rn = 1 ,a = 1A 3+1B 3C -3D 0n = n + 12执行右边的程序框图，输出的结果为A 15B 16C 64D 65a = na + 1an 中有 a3a11bnn 4?是3已知等比数列4a7 ，数列是等差数列，且a7b7 ，则 b5b9否A 2B 4C 8D16输出 a4椭圆 x2y2结束1(ab0) 的左焦点为

26、F，右顶点为 A，以 FA 为直径的圆经过椭a2b2圆的上顶点，则椭圆的离心率为A 31B51C2D3122225一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为2侧视图正视图A 1B 1C 2D 113236a x36函数 y2(a0,且 a1) 的图象恒过定点 A，且点 A 在直线 mx ny10俯视图上 ( m0, n0)，则 13的最小值为mnA 12B 10C 8D147函数 yA sin(x)B( A0,0,|, xR) 部分图象y2如图所示，则函数表达式为：3A y2 sin(x)1B y2 sin(x)113663C y2 sin(x)1D y2 sin(x)1o213x-1366328已知 O 是ABC 内部一点， OA OB OC0, AB AC2,且 BAC 60 , 则OBC 的面积为A 3B 1C