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1、1充分条件与必要条件测试题（含答案）班级姓名一、选择题1“ x 2 ”是“ (x 1)(x2)0 ”的（）(A) 充分不必要条件（ B）必要不充分条件（ C）充要条件（ D）非充分非必要条件2 在ABC 中， p : ab, q :BACABC ，则 p 是 q 的（）(A) 充分不必要条件（ B）必要不充分条件（ C）充要条件（ D）非充分非必要条件3“ 或q是假命题 ”是 “非p为真命题 ”的（）pA 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若非空集合MN ，则“ aM 或 aN ”是“ aM I N ”的（）A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既
2、不充分也不必要条件B提示：“ aM 或 aN ”不一定有“aM I N ”。5对任意的实数a, b, c ，下列命题是真命题的是（）（ A）“ acbc ”是“ ab ”的必要条件（B）“ acbc ”是“ ab ”的必要条件（C）“ acbc”是“ ab ”的充分条件（D）“ acbc ”是“ ab ”的必要条件6若条件p : x14 ，条件 q : 2x3 ，则q 是p 的（）（ A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（ C）充要条件（D）非充分非必要条件7. 若非空集合A,B,C 满足 AU BC ，且 B 不是 A 的子集，则（）A.“ xC ”是“ xB.“ xC ”是“ xC. “
3、 xC ”是“ xD. “ xC ”既不是“A ”的充分条件但不是必要条件A ”的必要条件但不是充分条件A ”的充要条件x A”的充分条件也不是“ x A ”必要条件8 对于实数 x, y ，满足 p : x y 3, q : x2 或 y1，则 p 是 q 的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件29“ 4 k0 ”是“函数 yx2kxk 的值恒为正值”的（）（ A）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（ C）充要条件（D ）既不充分也不必要条件10已知条件 p : t2，条件 q : t24 ，则 p 是 q 的（）（ A）充分不必要条
4、件（B ）必要不充分条件（ C）充要条件（D ）既不充分也不必要条件11. “ a 2”是“函数 f(x) x2 ax 1在区间 1， )上为增函数”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C）充要条件（D ）既不充分也不必要条件12已知 p 是 r的充分条件而不是必要条件，q 是 r 的充分条件，s 是 r 的必要条件， q是 s 的必要条件。现有下列命题：s 是 q 的充要条件； p 是 q 的充分条件而不是必要条件；r 是 q 的必要条件而不是充分条件；p是 s 的必要条件而不是充分条件； r 是 s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）（A ）（ B）（C）（ D
5、）二、填空题13 从“”、“”、“”中选出恰当的符号进行填空。（ 1） a5a2 ；（ 2）四边形的四边相等四边形是正方形；（ 3） aba1；（ 4）数 a 能被 6 整除数 a 能被 3 整除。b14条件“ p : x1，条件 q : x2，则p 是q 的条件。15设集合 A x x2x60, B x mx 10，则BA 的一个充分不必要条件是_。16. 在下列四个结论中，正确的是 _ ( 填上你认为正确的所有答案的序号)“ x 0”是“ x|x|0 ”的必要不充分条件；已知 a，b R，则“ |a b| |a| |b| ”的充要条件是ab0；“b2 4ac0”是“一元二次方程a x 2
6、bx c=0无实根”的充要条件；“ x 1”是“ x2 1”的充分不必要条件三、解答题17指出下列各组命题中， p 是 q 的什么条件（充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分条件、既不充分也不必要条件） 。3（ 1） p :ABC 有两个角相等；q :ABC 是正三角形；（ 2） p： f x 1， q： y f(x)是偶函数； f x18.已知集合P x|x 1|2 ， S x| x 2 (a 1)x a0 若 “x P”的充要条件是 “x S”，求 a 的值19已知命题 p：x 2 0，p 是q 的必要而不充分条件，求命题 q：1 m x 1m，m 0.若x 10 0，实数 m 的取值范
7、围是 .20方程 ax2(2 a3) x1a0 有一个正根和一个负根的充要条件是什么？421求证：关于x 的方程 x 2 mx 1 0 有两个负实根的充要条件是m 2.22（ 1）是否存在实数m ，使得 2xm0是 ( x3)( x1)0 的充分条件？（ 2）是否存在实数m ，使得 2xm0是 ( x3)( x1)0 的必要条件？参考答案：一、选择题1A2C3A4B5B6 B7.B 8 A9 C10B11.A12D二、填空题13 （ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）； 14 充分而不必要15 m1116.( 或 m)；23三、解答题17（ 1）p 是 q 的必要不充分条件；（ 2）p 是 q 的充分不必要条件18. a=319 m 9. 20 a 0或 a 1。21略22（ 1） m2 ，（ 2） 不存在实数 m 时，使 2x m0 是 x22x 3 0 的必要条件
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