甘肃省张掖市临泽县九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版

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1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程3.3.公式法公式法(1)(1)一元二次方程解法一元二次方程解法(1) 3( x+1) 2 2-27=021（2）2x2-9x+8=0解下列方程：课前 练习w 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?心动 不如行动w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;w4.4.变变形形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;w5.5.开开方方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平

2、方; ;w6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w2.2.移移项项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;公式法w 一般地一般地, ,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 心动 不如行动.04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法(solving by formular(solving by f

3、ormular).).:,042它的根是时当 acbw老师提示老师提示: :w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.2 24 4c cb bb bx x2 2例例 1 解方程：x2-7x-18=0学习是件很愉快的事例例 2 解方程：解方程：x323 3x x2 2例例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6w 参考答案:我最棒 ,解题大师规范正确!w解下列方程:w(1). x2-2x80

4、； w(2). 9x26x8；w(3). (2x-1)(x-2) =-1; .3213 .42yy . 4; 2.121xx .34;32.221xx .23; 1.321xx .33.421 yy 我最棒 ,用公式法解下列方程w1). 2x2x60； w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；w7). 4x2- 3x - 1=x - 2；w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9). 9x2+6x+1 =0 ；w10). 16x2+8x=3 ；w 参考答案：参考

5、答案： .31.921 xx .43;41.1021xx . 4; 2.121xx . 62;62.221xx .56; 2.321xx .23.421 xx . 223;223.521xx .23; 2.621xx .21.721 xx .2739;2739.821xxw 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长. 我最棒 ,会用公式法解应用题!根据题意得的一个为设这三个连续偶数中间解,:x).,(0, 821舍去不合题意xx.10, 8 , 6:为三角形的三条边长分别答.22222xxx得解这个方程 ,.082xx即BAC.102, 62xx回味无穷 列方程解应用题的一般

6、步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答. 用配方法解一元二次方程的一般步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:小结 拓展.04.2422acbaacbbx知识的升华独立独立作业作业1、P59习题2.6 1,2题;祝你成功！知识的升华独立独立作业作业w根据题意，列出方程：w1.九章算术

7、“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.”w大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?w解：设门的高为 x 尺，根据题意得 w即w2x2+13.6x-9953.760.w解这个方程,得wx1 9.6;wx2 -2.8(不合题意,舍去).wx-6.8=2.8.答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.108 . 6222 xxxx-6.810知识的升华独立独立作业作业w 2. 用公式法解下列方程用公式法解下列方程.w1). 2x2-4x10； w2). 5x+23x2 ；w3). (x-2)(3x-5) =1; w参考答案: .262;262.121xx .31; 2.221xx .61311;61311.321xx结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!