【名校精品】温州市实验中学中考二模数学试卷及答案

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1、名校精品资料数学浙江省温州市实验中学中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1计算（1）2010的结果是（）A1B1C2010D20102要使二次根式有意义，则x应满足（）Ax2Bx2Cx2Dx23如图所示的几何体，它的主视图是（）ABCD4为了支援青海玉树灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90（单位：元）那么这组数据的众数是（）A60元B75元C90元D120元5（2010青海）已知O1与O2的半径分别为3和4，若圆心距O1O2=1，则两圆的位置关系是（）A相交B相离C内切D外切6（2006北京）把代数式x

2、y29x分解因式，结果正确的是（）Ax（y29）Bx（y+3）2Cx（y+3）（y3）Dx（y+9）（y9）7（2009云南）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（）A35B55C65D708某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是（）A=10B=10C=5D+10=9（2009陕西）若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（） A1.5B2C3D610王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的

3、踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m则A3B3踏板的长度为（）A0.6mB0.65mC0.7mD0.75m二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11二次函数y=（x1）2+4的最小值是_12如图，直线l1l2，则的度数为_度13有一个立方体，6个面上分别标有16这6个整数，任意抛掷这个立方体一次，当立方体停止运动后，则朝上一面的数字是偶数的概率是_14（2009安徽）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为_度15如图，等腰ABC中，AB=BC=5cm，A

4、C=3cm，将ABC绕点A按顺时针旋转至ABC，使点C恰好落在边BC上则BC的长是_cm16如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tanEFO的值为_三、解答题（共8小题，满分80分）17（1）计算：|3|+（3.14）0（2）先化简，再求值：（3+m）（3m）+m（m4）7，其中m=18如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（1，3）（1）求该曲线所表示的函数的解析式；（2）已知y2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应

5、的取值范围19某中学举行了一次“世博”知识竞赛赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m=_，n=_，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第_组；（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？20如图，已知直线y=x+1交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E（1）直接写出点C和点D的坐标，C（_）、D（_）；（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式21如图甲，在ABC中，E是AC边上的一点，

6、（1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；（2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由22如图，B，C，D是O上的三点，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，OB=6cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD、BD与所围成的阴影部分的面积（结果保留）23有一种规格为165cm30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm30cm的A型板材与规格为35cm30cm的B型板材（1）某公司装修需要A

7、型板材140张，B型板材215张现购得标准板材100张，恰好裁完设按裁法一裁剪的标准板材为x张根据题意，完成以下表格：标准板材裁法一标准板材裁法二 x（张）_（张）A型板材（张）_2（100x）B型板材（张） 3x_按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案？（2）若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到A型板材恰为140张，B型板材恰为a张（180a200），则购进的标准板材可以是_张（写出一个即可）24如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，D=90，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿

8、AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF当点P与点Q相遇时，所有运动停止若设运动时间为t（s）（1）求AB的长度；（2）当PECD时，求出t的值；（3）设PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；如图2，当PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为_（直接写出答案）浙江省温州市实验中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1计算（1）2010的结果是（）A1B1C2010D2010考点：有理数的乘方。分析：（1）2010表示2010个1相乘，结果是1解答：解：（1）2010=1故选B点评：1的奇次方为1，1的偶次方为

9、12要使二次根式有意义，则x应满足（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x20，解得：x2故选B点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数是非负数是解决问题的关键3如图所示的几何体，它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面可看到从左往右2列小正方形的个数为：1，1，故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4为了支援青海玉树灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾

10、区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90（单位：元）那么这组数据的众数是（）A60元B75元C90元D120元考点：众数。分析：由于众数是一组数据中出现次数最多的数，由此即可确定这组数据的众数解答：解：依题意得60是这组数据中出现次数最多的数，有3次，这组数据的众数为60元故选A点评：此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的5（2010青海）已知O1与O2的半径分别为3和4，若圆心距O1O2=1，则两圆的位置关系是（）A相交B相离C内切D外切考点：圆与圆的位置关系。分析：本题直接告诉了两圆的

11、半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：根据题意，得Rr=43=1，圆心距O1O2=1，两圆内切故选C点评：本题主要考查了由两圆的半径及圆心距之间的数量关系来判断两圆位置关系的方法6（2006北京）把代数式xy29x分解因式，结果正确的是（）Ax（y29）Bx（y+3）2Cx（y+3）（y3）Dx（y+9）（y9）考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式x，再根据平方差公式分解即可解答：解：xy29x，=x（y2

12、9），=x（y+3）（y3）故选C点评：本题要用到二次分解因式，分解因式时一定要分解彻底7（2009云南）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（）A35B55C65D70考点：圆周角定理。分析：在同圆和等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以AOC=2D=70，而AOC中，AO=CO，所以OAC=OCA，而180AOC=110，所以OAC=55解答：解：D=35，AOC=2D=70，OAC=（180AOC）2=1102=55故选B点评：本题考查同弧所对的圆周角和圆心角的关系规律总结：解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧

13、所对的圆周角或圆心角，利用同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角是圆心角的一半等关系求解，特别地，当有一直径这一条件时，往往要用到直径所对的圆周角是直角这一条件8某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是（）A=10B=10C=5D+10=考点：由实际问题抽象出分式方程。专题：应用题。分析：关键描述语是：实际平均每天比原计划多制作了10个，根据等量关系列式解答：解：根据题意，原计划每天制作个，实际每天制作个，由实际平均每天多制作了10个，可得=10故选B点评：此题涉及的公式：工作效率=工作

14、量工作时间，解题时找到等量关系是列式的关键9（2009陕西）若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A1.5B2C3D6考点：弧长的计算。分析：本题考查圆锥的侧面展开图根据图形可知，圆锥的侧面展开图为扇形，且其弧长等于圆锥底面圆的周长解答：解：设这个圆锥的底面半径是R，则有2R=120，解得：R=3故选C点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解10王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共

15、有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m则A3B3踏板的长度为（）A0.6mB0.65mC0.7mD0.75m考点：相似三角形的应用。专题：转化思想。分析：根据梯形中位线定理和相似三角形的性质解答解答：解：因为每相邻两级踏板之间的距离都相等，所以A4B4为梯形A1A7B7B1的中位线，根据梯形中位线定理，A4B4=（A1B1+A7B7）=（0.5+0.8）=0.65m作A1CB1B4，则DB3=CB4=A1B1=0.5m，A4C=0.65cm0.50cm=0.15cm，于是=，=，解得A3D=0.

16、10mA3B3=0.10cm+0.50cm=0.60m点评：本题考查了梯形中位线定理和相似三角形性质的应用解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11二次函数y=（x1）2+4的最小值是4考点：二次函数的最值。分析：由解析式为顶点式，根据其解析式即可直接求的二次函数解析式解答：解：由于（x1）2为非负数，所以可将当x=1时，二次函数即可取得最小值4点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法12如图，直线l1l2，则的度数为120度考点：平行线的性质

17、；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据两直线平行，内错角相等，先求出的邻补角的度数，再根据邻补角定义即可求出解答：解：l1l2，1+70=130，1=13070=60，=18060=120故答案为：120点评：本题主要考查平行线的性质和邻补角的定义的应用13有一个立方体，6个面上分别标有16这6个整数，任意抛掷这个立方体一次，当立方体停止运动后，则朝上一面的数字是偶数的概率是考点：概率公式。分析：让是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：在16这6个整数中偶数有2、4、6共三个，当立方体停止运动后，则朝上一面的数字是偶数的概率是=点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，

18、而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14（2009安徽）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为72度考点：扇形统计图。专题：图表型。分析：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1则短信费占总体的百分比为：14%45%31%=20%，乘以360即可得到所对圆心角的度数解答：解：由图可知，短信费占总体的百分比为：14%45%31%=20%，故其扇形圆心角的度数为20%360=72点评：本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算15如图，等腰ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，将ABC绕点A

19、按顺时针旋转至ABC，使点C恰好落在边BC上则BC的长是3.2cm考点：旋转的性质；等腰三角形的性质；相似三角形的性质。分析：根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即AC=AC，ACC为等腰三角形，又BCA为等腰三角形，公共底角C，可证ACCBCA，利用对应边的比相等求CC，从而可求BC解答：解：由旋转可知，AC=AC，又AB=BC，ACC=BCA，ACCBCA，=，即=，解得CC=1.8，BC=BCCC=51.8=3.2cm点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形相似的判定及性质的运用16如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心

20、O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tanEFO的值为考点：切线的性质；解直角三角形。分析：本题可以通过证明EFO=HDE，再求出HDE的正切值就是EFO的正切值解答：解：连接DH在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，BD=2O是对称中心，OD=BD=OH是D的切线，DHOHDH=1，OH=2tanADB=tanHOD=ADB=HOD，OE=ED设EH为X，则ED=OE=OHEH=2X12+X2=（2X）2解得X=即EH=又FOE=DHO=90FODHEFO=HDEtanEFO=tanHDE=点评：本题主要是考查切线的性质及解直角三角形

21、的应用，关键是利用平行把已知角代换成其它相等的容易求出其正切值的角三、解答题（共8小题，满分80分）17（1）计算：|3|+（3.14）0（2）先化简，再求值：（3+m）（3m）+m（m4）7，其中m=考点：零指数幂；算术平方根；实数的运算；整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：（1）本题涉及零指数幂、绝对值、算术平方根3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）先化简，利用乘法公式，单项式乘以多项式的乘法运算法则进行，再代值计算解答：解：（1）原式=34+1=0；（2）原式=9m2+m24m7=24m，当m=时，原式=24=1点评：实数的运

22、算，要熟练掌握算术平方根、零指数幂、绝对值等考点的运算；化简求值题，先根据整式的运算法则把代数式化简，再求值18如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（1，3）（1）求该曲线所表示的函数的解析式；（2）已知y2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应的取值范围考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象。专题：待定系数法。分析：（1）先根据点P的坐标利用待定系数法求出反比例函数的解析式（2）先求出y=2.5时对应的x的值，再根据反比例函数图象特征写出y2.5时，自变量x的相应的取值范围解答：解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k0），（1分）将P（1，3）代入y=（k

23、0），得k=3（2分）该曲线所表示的函数的解析式y=（1分）（2）把y=2.5代入y=得，x=1.2（2分）由图象得，当y2.5时，x1.2（2分）点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，以及从点入手思考自变量的取值范围19某中学举行了一次“世博”知识竞赛赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m=90，n=0.3，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第二组；（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数

24、。专题：图表型。分析：（1）由总数=某组频数频率计算出总人数，则m等于总数减去其它组的频数，再由频率之和为1计算n；（2）由中位数的概念分析；（3）由获奖率=莸奖人数总数计算解答：解：（1）总人数=300.15=200人，m=200306020=90，n=10.150.450.1=0.3，如图：（2）由于总数有200人，中位数应为第100、101名的平均数，而第一组有30人，第二组有90人，故中位数落在第二组内；（3）获奖率=%=40%答：获奖率是40%点评：本题考查了利用统计图获取信息的能力同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为

25、偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数20如图，已知直线y=x+1交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E（1）直接写出点C和点D的坐标，C（3，2）、D（1，3）；（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式考点：二次函数综合题。专题：综合题。分析：（1）根据直线AB的解析式，易求得A、B的坐标，过C作x轴的垂线，设垂足为M，通过构建的全等三角形AOB和BMC所得到的相等线段即可求出C点的坐标，同理可求出D点的坐标；（2）已知抛物线图象上三点的坐标，用待定系数法即可求出抛物线的解析式解答：解：（1）直线y=x+1中，令y=0，得x=

26、2，令x=0，得y=1；A（0，1），B（2，0）；过C作CMx轴于M；四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=90；AOB=90，ABO+BAO=ABO+CBM=90，即BAO=CBM；RtABORtBCM；BM=OA=1，CM=OB=2，即OM=OB+BM=3；C（3，2），过D点作DFx轴于点F，可知OF=1，OD=3，D（1，3）；C、D的坐标分别为：C（3，2），D（1，3）（每空2分）（2）把x=0代入y=x+1得，y=1A点坐标为（0，1）（1分）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a0）把点A（0，1），C（3，2），D（1，3）代入得（2分）解得二次函数的解析式为y

27、=+x+1（2分）点评：此题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及二次函数解析式的确定，此题是基础题，需要熟练掌握21如图甲，在ABC中，E是AC边上的一点，（1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；（2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由考点：菱形的判定；平行四边形的性质。专题：作图题。分析：根据菱形的判定和平行四边形的性质作图解答：解：（1）过点E分别作EDAB交BC于点D，EFBC交AB于点F，四边形BDEF即为所求（2）

28、先作ABC的平分线BE交AC于点E，再过点E分别作EDAB交BC于点D，EFBC交AB于点F，四边形BDEF即为所求点评：本题考查了尺规作图，要掌握菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定22如图，B，C，D是O上的三点，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，OB=6cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD、BD与所围成的阴影部分的面积（结果保留）考点：切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；扇形面积的计算。分析：（1）连接OC，OC交BD于E，由CDB=OB

29、D可知，CDAB，又ACBD，四边形ABDC为平行四边形，则A=D=30，由圆周角定理可知COB=2D=60，由内角和定理可求OCA=90，证明切线；（2）证明OEBCED，将阴影部分面积问题转化为求扇形OBC的面积解答：（1）证明：连接OC，OC交BD于E，CDB=30，COB=2CDB=60，（1分）CDB=OBD，CDAB，又ACBD，四边形ABDC为平行四边形，A=D=30，OCA=180ACOB=90，AC是O的切线；（2分）（2）解：易证OEBCED，S阴影=S扇形BOC（2分）S阴影=6（3分）答：阴影部分的面积是6点评：本题考查了切线的判定，全等三角形的判定与性质，扇形面积的计

30、算关键是连接OC，利用内角和定理，三角形全等的知识解题23有一种规格为165cm30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm30cm的A型板材与规格为35cm30cm的B型板材（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张现购得标准板材100张，恰好裁完设按裁法一裁剪的标准板材为x张根据题意，完成以下表格：标准板材裁法一标准板材裁法二 x（张）（张）A型板材（张）2（100x）B型板材（张） 3x按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案？（2）若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到A型板材恰为140张，B型板材恰为a张（180a200），则购进的标

31、准板材可以是93或94或95张（写出一个即可）考点：一元一次不等式组的应用。专题：应用题。分析：（1）根据裁法一可知，一块标准板可裁一张A，3张B；根据裁法二可知，一块标准板可裁2张A，1张B，由此可完成表格根据A型板材共不小于140张，B型板材共不小于215张，作为不等关系列不等式组求其正整数解，即可求得裁板方案；（2）结合（1）中不等式组即可求解解答：解：（1）标准板材裁法一（张）标准板材裁法二（张）x100xA型板材（张）x2（100x）B型板材（张）3x100x由题意，得解得57.5x60又x是整数x=58，59，60答：共有三种裁剪方案：按裁法一裁剪58张，按裁法二裁剪42张；按裁法

32、一裁剪59张，按裁法二裁剪41张；按裁法一裁剪60张，按裁法二裁剪40张（2）设标准板中有m张安裁法1裁剪，有n张安裁法2裁剪，根据题意得：，整理得：，解得44n48，由于n为正整数，则n=45，46，47，则m=50，48，46，故标准板材为：95张，94张，93张点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系24如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，D=90，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段E

33、F由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF当点P与点Q相遇时，所有运动停止若设运动时间为t（s）（1）求AB的长度；（2）当PECD时，求出t的值；（3）设PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；如图2，当PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为（直接写出答案）考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰三角形的判定；勾股定理；直角梯形；三角形的外接圆与外心。专题：动点型。分析：（1）过A作BC的垂线，设垂足为M，在RtABM中，由勾股定理即可求得AB的长；（2）当PECD时，AEPADC，可用t表示出CP、AP、AE的长，进而由相似三角形

34、得到的比例线段求得t的值；（3）易知BC=AC=15，则ABC是等腰三角形，由于AEBC，易证得AEQ、CFQ也是等腰三角形，则AE=AQ=t，CQ=CF=15t；可分别过E、F作AC的垂线，设垂足为G、H，根据DAC、BCA的正弦值即可得到EG、FH的表达式，进而可求得PQE、PQF的面积表达式，两者的面积和即为PEF的面积，由此可得到S、t的函数关系式；由知：AE=CP=t，CF=CQ=15t，且DAC=BCA，即可证得AEPCPF，得PE=PF；若PEF的外接圆圆心是EF的中点，那么此时PEF是等腰Rt，已求得EF（即AB）的长，进而可得到PEF的面积，然后将S的值代入的函数关系式中即可

35、求得t的值解答：解：（1）过A作AMBC于M，则四边形AMCD是矩形；AD=MC=9cm，AM=CD=12cm；RtABM中，AM=12cm，BM=BCMC=6cm；由勾股定理，得：AB=6cm（只写答案给1分）（3分）（2）当PECD时AEPADC=D=90，AD=9cm，CD=12cm，AC=15cmAP=15t=（2分）解得t=（符合题意）当PECD时，t=；（2分）（3）过点E，F作EGAC于G，FHAC于H易证AQ=AE=t（1分）在RtADC中，sinDAC=EG=AEDAC=t；ADBCACB=DACFH=CFsinCAB=（15t）=12tSPEF=SPQE+SPQF=+=（t+12t）=12t+90；（4分）易知：AE=CP=t，AP=CF=CQ=15t，EAP=FCP，AEPCPF，EP=PF；EF是O的直径EPF=90；EPF是等腰Rt；易知EF=AB=6cm；S=63=45cm2；代入的函数关系式，得：12t+90=45，解得t=（3分）点评：此题考查了直角梯形的性质、勾股定理、圆周角定理、等腰三角形和相似三角形的判定和性质等知识的综合应用能力