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1、-经济数学基础试题2010 年1月一、单项选择题（每小题3 分，共 15分）1、设x1f xf，则 f（C）。xA1，B.1 ，C.x ，D.x2xx22、已x）时，x 为无穷小f x知1,当（ A f量。sin xA x0B.x1C.xD.x，x 的原函数，则下列等式成立的3、若 F x是 f是（B）。xxAf x dx F x ， abC.f x dx F b F a a4、以下结论或等式正确的是（A 若 A,B 均为零阵，则有B. 若ABAC ，且AC. 对角阵是对称矩阵。B.f x dxF xF a ，ab，D.fxF bF a 。aC ）。A=B。O ，则 B=C 。D.若A O,B
2、O，则AB O 。5、线性方x1x21的解情况是D ）程（x1x20B. 只有零有唯一D. 无解。A 有无穷多解， 解，C.解，二、填空题（每小题3 分，共 15 分）10 x 10 x6. 设 f x，则函数的图形关于（Y轴）对称227. 函数 y3 x 1的驻点是（x 1）。8. 若f x dx F xc ，则e x f e x dx（F e xc）。12T049. 设矩阵 A， I 为单位阵，则 I A（）。4322-112310. 齐次线性方程0 的系数矩阵0102 ，则此方程组的一般解组AX A为0000x12x3 x4（）。x22x4-三、微积分计算题（每小题10 分，共 20 分
3、），求11 、设 yln xe 2x dy11解： yln x 2 e 2 xln x 2e 2 x111ln x 2 ln xe 2 x2x1 ln x2e2x22 x。212、计算积2 x sin x2dx 。分022212221cosx21coscos01 。解： xsin x dx =sin x dx02 020222四、代数计算题（每小题15 分，共 30分）121213、设矩阵 A， B。求解矩阵方XA B。程3523121012101210解： A,I350101310131105252，则A1。013131125214因 XAB ，则 XAA1。BA1，X BA12331171
4、4、讨论当 a, b 为何值时，线性x1 x220 无解，有唯一解，有无穷x12x2x3方程组多解。2x1x2ax 3b110211021014解： A1 21 001120 112 ，2 1a b01 a b 40 0a 1 b 6当 a1,b 为任何数时，A ） =秩（ A ） =3，方程有唯一秩（解。-6 时秩A =3A=2当 a1,b，方程无（） ，秩（）解。当 a1,b6 时秩A ） =秩（ A ） =2，方程有无穷（多解。五 5、应用题（本题20 分）15、生产某产品的边际成本为 Cq8q （万元 / 百台），边际收入为Rq1002q （万元 / 百台），其中q 为-产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2 百台，利润有什么变化？解：设利润L q ，则L qR qC q， LqR qC q100 2q8q 100 10q ，当 q 10（百台）时，10，利润最L0大。121212L 12L 10Lq dq100 10q dq100q5q 2101010100 125 122100 105 10220（万元）所以从利润最大时的产量再2 百台，利润将生产减少20 万元。-
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