相似三角形性质地练习

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1、实用标准文案相似三角形性质的练习一选择题（共5 小题）1如图，在大小为44 的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和B和C和D和2如图， D、E 分别是 AB、AC上两点， CD与 BE相交于点 O，下列条件中不能使 ABE和 ACD相似的是（）A B=C B ADC=AEBC BE=CD，AB=AC DAD： AC=AE：AB3下列说法中，错误的是（）A两个全等三角形一定是相似形B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似D两个等腰直角三角形一定相似4如图， ACD和 ABC相似需具备的条件是（）AB 22C AC=AD? AB DCD=AD? BD5如图， APD=90， AP=PB=

2、BC=CD，则下列结论成立的是（）A PAB PCAB PAB PDAC ABC DBAD ABC DCA精彩文档实用标准文案二填空题（共3 小题）6如图，在 ABC中， C=90， BC=16cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发，沿 BC以 2cm/s 的速度向点C移动，点 Q从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 A 移动，若点 P、Q分别从点 B、C同时出发，设运动时间为 t s ，当 t=时， CPQ与 CBA相似7如图，已知直线y=x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一点 C，使 B、O、C 三点构成的三角形与 AOB相似，则点 C的坐标为8

3、如图，矩形 ABCD中， AD=2， AB=5， P 为 CD边上的动点，当 ADP与 BCP相似时， DP=三解答题（共2 小题）9如图，已知： BAC= EAD， AB=20.4， AC=48，AE=17，AD=40求证： ABC AED10如图示，正方形ABCD的顶点 A 在等腰直角三角形DEF的斜边 EF 上，EF与 BC相交于点 G，连接 CF求证： DAE DCF；求证： ABG CFG精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案相似三角形性质的练习参考答案与试题解析一选择题（共5 小题）1如图，在大小为44 的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和B和C和D和【解答】 解：和相似，由

4、勾股定理求出的三角形的各边长分别为2、；由勾股定理求出的各边长分别为2、2、2，=，= ，即=，两三角形的三边对应边成比例，相似故选 C2如图， D、E 分别是 AB、AC上两点， CD与 BE相交于点 O，下列条件中不能使 ABE和 ACD相似的是（）A B=C B ADC=AEBC BE=CD，AB=AC DAD： AC=AE：AB【解答】 解： A= A当 B=C或 ADC=AEB或 AD：AC=AE： AB时， ABE和 ACD相似故选 C精彩文档实用标准文案3下列说法中，错误的是（）A两个全等三角形一定是相似形B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似D两个等腰直角三角形一定相

5、似【解答】 解： A 正确，因为全等三角形符合相似三角形的判定条件；B 不正确，因为没有指明相等的角与可成比例的边，不符合相似三角形的判定方法；C正确，因为其三个角均相等；D正确，因为其三个角均相等，符合相似三角形的判定条件；故选 B4如图， ACD和 ABC相似需具备的条件是（）AB 22C AC=AD? AB DCD=AD? BD【解答】 解：在 ACD和 ABC中， A=A，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件是：=，2 AC=AD? AB故选 C5如图， APD=90， AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）A PAB PCA B PAB PDA C

6、ABC DBA D ABC DCA 【解答】 解： APD=90，而 PAB PCB， PBA PAC，精彩文档实用标准文案无法判定 PAB与 PCA相似，故 A 错误；同理，无法判定 PAB与 PDA， ABC与 DCA相似，故 B、D错误； APD=90， AP=PB=BC=CD， AB= PA，AC= PA，AD= PA，BD=2PA， ABC DBA，故 C 正确故选 C二填空题（共3 小题）6如图，在 ABC中， C=90， BC=16cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发，沿 BC以 2cm/s 的速度向点C移动，点 Q从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 A 移动，若

7、点 P、Q分别从点 B、C同时出发，设运动时间为 t s ，当 t=4.8 或时， CPQ与 CBA相似【解答】 解： CP和 CB是对应边时， CPQ CBA，所以，=，即= ，解得 t=4.8 ；CP和 CA是对应边时， CPQ CAB，所以，=，即= ，解得 t= 综上所述，当 t=4.8 或 时， CPQ与 CBA相似故答案为 4.8 或 精彩文档实用标准文案7如图，已知直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一点 C，使 B、O、C 三点构成的三角形与 AOB相似，则点 C的坐标为 （ 4，0）或（ 4，0）或（ 1，0）或（ 1，0） 【解答】

8、 解：直线 y=x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B， A（4，0），B（0，2）当 AOB COB时，= =1，即 =1， OC=4， C（ 4，0），（4，0）；当 AOB BOC时，= ，即 = ，解得 OC=1， C（ 1，0），（1，0）综上所述， C（ 4，0）或（ 4， 0）或（ 1， 0）或（ 1，0）故答案为：（ 4，0）或（ 4，0）或（ 1，0）或（ 1，0）8如图，矩形ABCD中， AD=2，AB=5，P 为 CD边上的动点，当 ADP与 BCP相似时， DP= 1 或 4或2.5 【解答】 解：当 APD PBC时，=，即=，解得： PD=1，或 PD=

9、4；当 PAD PBC时，=，即=，解得： DP=2.5精彩文档实用标准文案综上所述， DP的长度是 1 或 4 或 2.5 故答案是： 1或 4或 2.5三解答题（共2 小题）9如图，已知： BAC= EAD， AB=20.4， AC=48，AE=17，AD=40求证： ABC AED【解答】 证明： AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40 =1.2，= =1.2 ， = ， BAC=EAD， ABC AED10如图示，正方形ABCD的顶点 A 在等腰直角三角形DEF的斜边 EF 上， EF 与 BC相交于点 G，连接CF求证： DAE DCF；求证： ABG CFG【解答】 证明：正方形ABCD，等腰直角三角形EDF， ADC=EDF=90， AD=CD，DE=DF， ADE+ADF=ADF+CDF，精彩文档实用标准文案 ADE=CDF，在 ADE和 CDF中， ADE CDF；延长 BA到 M，交 ED于点 M， ADE CDF， EAD=FCD，即 EAM+MAD= BCD+ BCF， MAD=BCD=90， EAM=BCF， EAM=BAG， BAG=BCF， AGB=CGF， ABG CFG精彩文档