电路第五版期末复习题交流电路(汇编)

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1、精品文档1、电路如图所示，已知XL6 ，XC12，R9， U C6V ，求电流 I 和电压 U ，并画出其相量图。（8 分）Ij XL&UCRUj XC解：设 U c6 0 VI c6j 0.5A则j1262I RA93II c2I R25A6（3 分）U jX L I6(3j 4)VU32425V （3 分）2、图示为电阻R 与感性负载Z 的串联电路，已知.U.ULI cI.UcI R相量图（ 2 分）R120，U 20V ， U1 15V ，U2 12V ，计算电路的有功功率。 （10 分）IZU1URU 2解：精品文档精品文档IU21210A电路电流为R120设感性阻抗 ZrjX ，则U

2、1Ir 2X 2UI(rR)2X 2150Ir 2X 2即：200I(rR) 2X 2解得： r12.9X 149电路的平均功率P20.2I ( r R)1 (12.9 120) 1.33W（列出方程4 分，解出r、 X 得 2 分，算出平均功率4 分）3、图示电路中，已知U24V ，求电流有效值I1、 I2 、 I3、 I4和 I 。（8 分）I I&4I&3I&2I&1Uj12j48解：设 U 240 VU243AI183A（1 分）8， I 1U24j 6AI 2j 4j 4， I 26A（1 分）Uj 2AI 3j12， I 32A（1分）精品文档精品文档I 422326 26.71A

3、I 1I 2（2 分）I 52( I 2I 3)232(6 2)25AI 1（ 3分）4、电路如图所示，已知X L6， X C12，R9，UC 6V，求电流表 A 和电压表 V 的读数，并画出其相量图。 （ 10 分）Aj XL.U.ULIcIVj XCUC R.UcI R解：设 U c6 0 V相量图（ 4 分）I c6j 0.5A则j12I R629A3电流表 A 读数为II c2I R25A6（3 分）UjX L I6jX L ( I c I R )6(3j 4)V电压表 V 读数为U32425V （3 分）5电路如图 13(a)所示，已知 U10V ，电源角频率100rad/s ，支路

4、电流有效值 I1 I 2IS 1A，求元件参数 R、 L 和 C。（ 8 分）&V ，画相量图如图13(b)所示，则解：（1）设参考相量 U 10 0精品文档精品文档I&1 130A，I&21 90A， I&3 1 30A（ 2）求电容元件参数值。由于 I 2CU ，则CI 2110 3FU 100 10（ 3）求电感、电阻元件参数值。由于&2( L )2I1tg1LR 30U (R j L) I1R即UR2( L)2 I110tg 1LR300R2(100L) 2110L Rtg3013解得 L0.05H ， R53 。I&2I&2I&1I&SI&S&RCU30LU30I&1(a)(b)图

5、136电路如图14 所示， uS (t)cos tV ， R1 2 ，完成以下问题：（ 1）求 aa和 bb各不相联时，求 ab端的输入阻抗 Z；（ 2）aa和 bb均相联时，求 i1 (t ) ；（ 3）若使 R2 获得最大功率， R2 应为何值，并求此最大功率。 （ 8 分）精品文档精品文档i1R12 :1i2 aa+LR2CuS(t)1H11Fbb图 14解：（1）求 ab看进去的等效阻抗。设111ZG2jC 1 jLY（ 2）求 aa和 bb均相联时 i1 (t ) 。&1USmI&1m4R20 AR16i1 (t )1costA。则6（ 3）当 R1R1 R14R2 ，即24 12时

6、， R2 获得最大功率，此最大功率为2PU S2121Wmax4R142167电路如图15 所示，虚线框内为双口网络&60 0 V ，电源内阻RS7 ，负载阻N，已知 U S抗RL3。（ 1）计算双口网络 N 的 Z 参数；（ 2）求负载 RL 吸收的功率；（8 分）N&0.5U 3R&2I&SI1121I2&4&USU1U3U 2LR精品文档精品文档图 15解：（1）求双口网络N 的伏安关系，则&U1I12I2U 3&U 2I 20.5U3U 3&U 34(I1I2 )于是&U 15 I16I2&U 22I13I2（ 1）得到 Z 参数为56Z2 3（ 2）由于端接伏安关系为&60 0&U

7、17I1&U 23I 2（ 2）联立（ 1）和（ 2），解得I&220 A ，则负载 RL 吸收的功率为PL RLI22=4312W8电路如图 13 (a)所示，已知 X L6，XC 12， R9 ，UC6V ，求电流表 A 和电压表V 的读数，并画出其相量图。 （ 10 分）Aj XL&UU LVj XCUCR53.1I& I&236.9&I&1UC(a)(b)图 13 画相量图如图13(b)所示，&60V，则解：（1）设参考相量 U C&602I&1U CR9=0 A3精品文档精品文档&6 01I&2U Cj X C=90 Aj122（ 2）由 KCL，得到I&I&1 I&221536.9

8、 A090632（ 3）由 KVL，得到&0 j6536.9 3j45 53.1 VUU CjX L I 665A（4）因此， A 表读数为6 ，V 表读数为5V。相量图如图 13(b)所示。9电路如图 14 所示，求 n 为多少时， R2才能获得最大功率，并求此最大功率。（8 分）R1 an :1c+100X LR2XC40 V20420bd图 14解：（1）求 cd 看进去的等效阻抗，则Z114Y1 R2 1 jX C 1 jX L即 Rcd4。R12R2（ 2）当n Rcd时，获得最大功率，此时nR11005Rcd4R2 获得最大功率为U S242Pmax40.04W4R110010电路

9、如图 15 所示，已知双口网络N 的 Z 参数矩阵为精品文档精品文档52Z611&5 0V，RS1 ，ZL3 j4( ) ，求 I 2 。（ 6 分）U SRSI1USU1N图 15解：（1）求双口网络N 的伏安关系，由N 的 Z 参数矩阵得到I 2U2ZL&U15I12I 2&U211I16I2（ 1）（ 2）由于端接伏安关系为U&1 501I&1U&2(3j4) I&2（ 2）联立（ 1）和（ 2），解得I&21.375126.9 A 。11求图 11 所示电路的 Y 参数。（ 9 分）j1j 1I 2I1U12U2图 11解：（1）对图11 所示电路，以&I1和 I 2 为网孔电流，列方

10、程&(2&U 1j )I 12I 2&(2&U 22 I 1j )I 22j2Z2j（2） Z参数矩阵为2精品文档精品文档（ 3）因为Z(2j)(2j)221 0 ，为非奇异，可得2j12j2Y Z 1222j22Sj12含理想变压器电路如图12 所示， 负载 Z L 可调， 问 Z L 等于何值时其上可获得最大功率？并求出该最大功率。 （ 10 分）1: 2j22100 Vj2Z L2图 12解：（1）作出次级等效电路，如图(a)所示，其中Z eq0&1&210 0200VU ocU Sn（ 2）作出图 (a)的戴维南等效电路，如图(b)所示，其中Zeq1 42 j&2j&2090 VU o

11、c12j2U oc2（3）当 ZLZ eq1*4 2j ( ) 时，负载获得最大功率2202U ocP25 W4Re(Z L )4 4j22ZeqZeq1U OCj2Z LU OC1Z L2(a)(b)精品文档精品文档13图 13 所示电路中，已知 U100 5 V ，U1100 2V ，I230A ，I320A ，电源供给电路的有功功率为1000W。试求 R、 X1 、 X 2 和 X3的值。（ 12 分）I1U1j X1RI2I3Uj X2U 2j X3图13解：（1）画出图13 的相量图如图（a）所示。I3U 21I12U3I 2U1图 (a)14求图 11 所示电路的Z 参数。（10

12、分）j1j 1I 2I1U12U2图 11解：（1）求双口网络的伏安关系，则&U1j1I12(I1I 2 )&U 2j1I22(I1I2 )整理得&(2&U1j1)I12 I 2&(2&U 22 I1j1)I 2精品文档精品文档（ 2）得到 Z 参数为2j2Z22j15含理想变压器电路如图12 所示，已知 uS( t)10cos t (V) 。（ 1）当负载 ZL1时，计算 I&1 及负载 ZL 的功率。（ 2）若负载 ZL可调，问 ZL 等于何值时其上可获得最大功率？并求出该最大功率。（10 分）2I12 :1I 2US1F1HZL图 12解：（1）从变压器次级看进去的等效阻抗为Z111Y

13、Y2jC1 jL则&102 052I&1U SR1n2 Z2 4 160 AI&2520 AnI&13由于 1F 电容和1H 电感导纳相等，次级负载处于谐振状态，所以负载Z L的电流等于I&2，因此其功率为52250PI 22 Re( ZL )15.56W39（ 2）从变压器次级看进去的等效阻抗为11ZZLYYLjC1 jL精品文档精品文档n 2 Z 应与电源内阻相等时，2因为电源内阻为纯电阻性，ZL可获得最大功率，即当R1 n Z ，Z L Z1R11n22时， ZL 可获得最大功率，此最大功率为U S21022Pmax1006.25W4R1421616图 13(a)所示电路中，已知U150

14、V ， R1 R2 R3， I1I 2I3 ，电源供给电路的有功功率为 1500W 。试求 R1 、 R2、 R3及 X 2、 X3 的值。（ 10 分）&U 20V，由于解：（1）设参考相量 U 2I&2&2tg 1 X 2 R2U 2U 2R2j X 2R2 2X 22&U21I&3U 22tgR3R23X 3R3j X 3X 23且 I 2I3， R2R3 ，所以一定有X 2X 3 。这样， I&2 为感性支路电流，相位滞后U&2角， I&3 为容&同相，&上的电压，性支路电流， 相位超前 U2角。由于 I1 I2 I3，所以 I1与 U 260 。U 1为 R1&13(b)所示。所以

15、I 1 、 U 1 、 U 2 以及总电压 U 均同相，电路为纯电阻性的。画相量图如图&R1I1&I&I&3I&32U1R2R3&60UUI1U1U 2U2j X2j X360I&2(a)(b)图 13（ 2）求电流 I 1I 2 I 3 ? 。由于电路为纯电阻性的，总功率PUI 1 ，则精品文档精品文档P1500I110AU150于是I1 I2I3 10A（ 3）求电阻 R1 、 R2 、 R3 的值。由于2222P I1R1I 2R2I 3R33I1 R1因此P1500R13I1231025于是R1R2R35（ 4）求电抗X2 、X3&的值。由于 U 1、 U 2以及总电压 U 同相，所以

16、由 KVLU 2UU1150105 100V根据支路伏安关系22U 2R2X2I 2解得22X 2U 2210025 38.67I 2R251017、图示电路中，已知i=5cos2tA。求 Zab 及有功功率 P。（ 10 分）abi0.510.25H解：0.5j 0.5(0.5 j 0.5)(1.5j 0.5)Z abj 0.5220.4 j 0.21 0.51.50.5（5 分）精品文档精品文档PI2R(5)20.4 12.5 0.45W2（5 分）18、求图示电路a、 b 端口输入电阻Req 的表达式。（ 8 分）an2:1n1:1R1R2b22解： R n2 (R1n1 R2 )119

17、、试求图示双口网络的Z 参数。已知60 。（每个参数 3 分，共 12 分）.1030.I1I2+.30.U1.U2-U2解：令端口2 开路，端口1 施加 1A 电流源（向上） ，得U 230U 230(1U 2 )20V即130U 110 60(1U 2) 50VU 1Z1150故I1U 2Z2120I1再令端口1 开路，端口2 施加 1A 电流源，可得精品文档精品文档U 230U 230(1U 2 )20V即1 30U 130 U2U2 10VU 220Z22故I 2U 110Z12I 220、在图示电路中， I25A， IR15A， IC10A ，求 I L 。（10分）解：首先画出该电

18、路的相量模型.以U未参考相量，即UU0V，I.I Cj10 AI Lj10I L+I R15由 KCL：0 A ，.U.I CII RI CI L15j (10I L )I RIL-I152(10IL)225(10IL )2252 152400 ， 100I L20 IL30 A21、含理想变压器电路如图所示，负载ZL可调，问 ZL等于何值时其上可获得最大功率？并求出该最大功率。（10 分）1: 2j22100 Vj2Z L2解：（1）作出次级等效电路，如图(a)所示，其中Z eq0&1&2100 200VU ocnU S（ 2）作出图 (a)的戴维南等效电路，如图(b)所示，其中精品文档精品

19、文档Zeq1 42 j&2j&2090VU oc12jU oc22（3）当 ZLZ eq1*4 2j ( ) 时，负载获得最大功率2202U ocP25 W4Re(Z L )4 4j22ZeqZeq1U OCj2Z LU OC1Z L2(a)(b)22、（8分）对称 Y 联结的三相电源，已知相电压为220V，试求其线电压；并写出以A 相相电压.为参考相量时的U AB,U BC,UCA解： U P 220 V , U l3U P380V 若以 A 相相电压为参考相量，即：.U A220 0 V,.30380.12038090 V UAB3UA30 V,UBCU AB.U CAU BC120U A

20、B120380150 V23、下图所示电路中的负载电阻R 可调，试求 R 可获得的最大功率是多少？（10 分）解：求戴维南等效电路(31)i20i5A1：开路电压 UocU oc3i0.5i * 2 10V2：等效电阻 Req，用外加电源法1* (Ii )2IU iReqU3i 1* ( Ii )02.5I3：当 R=Req 时，可获得最大功率，精品文档精品文档U oc210WPmax = 4Req24、下图示电路中，R1 100 ， R2 200 ， L 2mH 。把电路中除动态元件以外的部分化简为诺顿等效电路。 （ 8 分）解：诺顿等效电路如图所示。iscR1is100is1 isR1R2

21、100 2003i scLuR0R0 R1R210020030025 求图所示双口网络的R（Z）参数。（ 10 分）解：利用端口开路法求解R 参数。（注：用“ / ”表示两个电阻的并联）R11U 1(11) /1 1 I15 ( )I 1I 20I 13U 21I3 I51I 111I14R211 2( )I 1I 20I 1I 13R12R214）， R22R115）（因为此双口网络是对称双口网络，所以：3354R33（）45双口网络的 R 参数矩阵为：3326、已知二端网络的电压、电流为：u(t )100 100cost50cos2t30cos3tVi (t)10cos(t 600 )2

22、sin 2t2 cos4tA，求此端口的平均功率P。（8 分）精品文档精品文档P 100*01* 100 * 10 cos60 01* 50 * 2cos90 0250W解：2227、某电源内阻Zs=100K,Us=10V,负载电阻为RL=10，为使负载获得最大功率，将电源与负载之间接以变压器，已达到匹配的目的，求理想变压器的匝数比n 及负载获得的最大功率。解：为使负载获得最大功率，要求等效的负载电阻等于电源内阻。（10 分）RLZ sRL1U s2利用阻抗变换特性可得： n2n100 ，PL max0.25mW，Z s4Zs28、试用等效化简的方法求图示电路中4 电阻消耗的功率。 （ 8 分

23、）解 ：对原电路进行等效化简，过程如下1I2I12I6A20.5I24Uu00.5UU0.5U12V4222UI 0212V4U4U0.5U12VuoI I2I12 12 2I，8I0U12， U4I 0 ，因此： 8I 04I0 12则： I01A，U4I 04V 所以，4消耗的功率为：P4I 024U 24W4评分标准：步骤 6 分，最后结果 2 分。29、图示电路中， U R80V ，UL100V ， U C 40V，求 U 。（5 分）.解：以电流 I 为参考相量，即：II0A精品文档精品文档. U R80 0V，ULj100V ， UCj 40V利用 KVL：.U U RUL UC

24、80j100 j 4080 j 60U802602100V30、 Y 形对称三相电路中，已知负载Z4j3，线电压有效值为380V，求相电流有效值。（5 分）解：因为： UL=380V，则 UP=220V，又因为 Z42325U P22044AZ5所以相电流有效值为：31、 Y 形对称三相电路中，已知负载Z4j3，线电压有效值为380V，求相电流有效值。（6 分）Z42325解：因为： UL=380V，则 UP=220V，又因为U P22044AZ5所以相电流有效值为：11500V ，求图中的电流 I ,I R,I L,IC 。32、已知 R=100，L10， C， U150（10 分）I RU

25、150001.5 00AR100解：I LU1500015900AjX L1090 0I CU150 000jX Cj1510 90AI I R I C I L 1.5 j15 j10 1.5 j 5，精品文档精品文档评分标准：步骤8 分，结果2 分。33、求 I x 。（ 6 分）5I x3* ( I x 2) 4I x 12 0解：I x0.5A34、用节点分析法求下图所示电路的电压U 。（6 分）解： 1）选参考节点，并标出节点、，2）列写节点、的节点电压方程(23)U n13U n 2310IU n253)增加控制量I 与节点电压之间得关系I2U n1得： U n11.2(V), U

26、U n2 U n1 6.2(V)35、已知无源二端网络N 输入端的电压和电流为u2202 sin(314t200 )i4.42 sin(314t400 ) ，求此一端口的有功功率P。（4 分）解： PUI cos220 * 4.4 * cos 600484W36、已知 I1=I2=10A，求 I 和 Us。（ 6 分）I10 2A解： U S100V评分标准：每个结果3 分。评分标准：步骤6 分，结果2 分。精品文档精品文档37、求图中电路的谐振频率。（ 8 分）解：设端口电压和电流相量如图所示，IIC 2IC3IC,Uj LI1 I C j (3 L1 )IC,jcc31LZUc ,电路发生

27、谐振，所以有jI313LC38、列写下图的节点电压方程。（ 6 分）1.6U10.5U 2U 310.5U11.6U 20.1U30解：U10.1U 23.1U31评分标准：每个方程2 分。39、图示电路中的理想变压器的变比为10： 1，求电压 U 2 。（ 6 分）解：将副边电阻等效到原边得R eqn2 RL100* 505000U 1Req* 10009.998 00V1 ReqU 110U 2,U 20.9998 00V评分标准：步骤4 分，结果2 分。40、根据 ab 两图求 c 图中的电压 U。（ 8 分）解：将网络N 和 17电阻、 3V 电压源等效为戴维南一端口电路，如下图，精品

28、文档精品文档10R0 * 1U oc1* U oc4R01U oc8.8V , Ro1.2 ，则得： U 4.54V评分标准：步骤6 分，结果2 分。41、下图中 us (t )200 2 cos10 4 tV ，问当 C 为何值时，电路发生谐振？（10 分）解：当电路发生谐振时， 等效阻抗的虚部位零， 去藕等效电路如下，j 400j 800 /(j 200 j 1 ) 0c31.5Fc200评分标准：步骤8 分，结果2 分。42、求图中两个电流i1 ,i2 。（ 10 分）解：节点法精品文档精品文档( 111 1)ua30 1050.51ua9Vi1(5ua ) / 1K4mAi 2ua9mA1K评分标准：步骤8 分，结果2 分。43、已知图中电流表 1 读数为 5A，电流表 2 读数为 20A，电流表 3 读数为 25A，求图中电流表 A 的读数。（ 10 分）解：设URULUCUU00则I R5 0 0 A, I Lj 20A, I Cj 25AII RI LI C5j55 2450 A所以电流表 A 读数为 5 2或者 7.07.44、求图示电路中的阻抗Z。已知电流表的读数为 10A，正弦电压 U=10V。（ 10 分）解：应用理想变