《甘肃省张掖市临泽县九年级数学下册 3.3 垂径定理课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市临泽县九年级数学下册 3.3 垂径定理课件 （新版）北师大版（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、ABCDO弧弧:圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称简称弧弧大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧 弦弦:连接圆上任意两点的线段叫做连接圆上任意两点的线段叫做弦弦 直径直径:经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径 直径是弦，但弦不一定是直径；直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧半圆既不是劣弧，也不是优弧 注意：注意：圆的相关概念圆的相关概念 弧弧,弦弦,直径直径圆的对称性 圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？如果是如果是, ,它的对称轴是什么它的对称轴
2、是什么? ?你能找到多少条你能找到多少条对称轴？对称轴？O你是用什么方法解决上述问题的你是用什么方法解决上述问题的? ?圆是轴对称图形圆是轴对称图形. .圆的对称轴是圆的对称轴是任意一条经过圆心的任意一条经过圆心的直线直线, ,它它有无数条对称轴有无数条对称轴. .OAM=BM,问题问题 垂直于弦的直径垂直于弦的直径有什么特点？有什么特点？ AB是是 O的一条弦的一条弦. 你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说与同伴说说你的想法和理由说你的想法和理由.n作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.On下下图是轴对称图形吗图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么
3、其对称轴是什么?n小明发现图中有小明发现图中有:ABCDMn由由 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.即即垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧.垂径定理垂径定理三种语言三种语言 定理定理 垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦, 并且并且平分弦所的两条弧平分弦所的两条弧.ABCDOMCDAB,如图如图 CD是直径是直径,AM=BM, AC =BC, AD=BD.CDAB,问题问题 平分弦的直径平分弦的直径有什么特点？有什么特点？ AB是是 O的一条弦的一条弦,且且AM=BM. 你能发现图中有哪些等量关系
4、你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说与同伴说说你的想法和理由说你的想法和理由.过点过点M作直径作直径CD.O下下图是轴对称图形吗图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?小明发现图中有小明发现图中有:CDn由由 CD是直径是直径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD. AB平分弦的直径垂直于弦平分弦的直径垂直于弦,并且平并且平 分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧.MODCBAM并且平分弦所对的弧并且平分弦所对的弧 平分平分垂直于弦，垂直于弦，ODCBA?!例例
5、1 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧中弧CD,点点0是弧是弧CD的圆心），其中的圆心），其中CD=600m，E为弧为弧CD上的一点，且上的一点，且OE垂直于垂直于CD，垂足为，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径。求这段弯路的半径。EODCF1. 练习：在练习：在 O中，中，OC垂直于弦垂直于弦AB，AB = 8，OA = 5，AC = ，OC = 。ABCO43ODCBAM 163.如图为一圆弧形拱桥，它的跨度（即弧所对的弦如图为一圆弧形拱桥，它的跨度（即弧所对的弦长）为长）为16m，拱高，拱高(即弧的中点到弦的距离即弧的中点到弦的距离)为为4m，求桥拱所在圆的半径。求桥拱所在圆的半径。 ACBDO4. 已知：如图，在以已知：如图，在以O为圆为圆心的两个同心圆中，大圆心的两个同心圆中，大圆的弦的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。求证：求证：ACBD。E.ACDBO5. 已知：已知： O中弦中弦ABCD。求证：求证：ACBD.MCDABON6.如图，在如图，在 O中，中，AB为为 O的的弦，弦，C、D是直线是直线AB上两点，且上两点，且ACBD求证：求证：OCD为等腰三为等腰三角形。角形。ABCDOE上交作业上交作业 P101:习题习题3.2 1,2, 题题祝你成功祝你成功!
甘肃省张掖市临泽县九年级数学下册 3.3 垂径定理课件 （新版）北师大版
